دو مثلث MBC و AOB بنابه حالت دو زاویه و ضلع بین همنهشتند پس OB=BM و چون زاویه OBM=60° است پس متساوی الساقینی که یکی از زاویه های آن 60° باشد متساوی الاضلاع است بنابراین مثلث OMB متساوی الاضلاع است در نتیجه OM=MB است ، حالا دو مثلث OMC و MBC
بنابه حالت (ض ز ض) ، (OM=MB , MC=MC , <OMC=<BMC=75°)
با هم همنهشتند بنابراین OC=BC و چون BC=DC است در نتیجه مثلث ODC متساوی الاضلاع است.
