دید کلی

اگر دستگاه محورهای مختصات (t و x) تغییرات x را بر حسب t رسم کنیم نموداری بدست می‌آید که هر نقطه دلخواه آن دارای مختصات (A(t_A , x_A می‌باشد که t_A لحظه عبور از این نقطه و x_A فاصله از مبدا در این نقطه یا مکان متحرک را نشان می‌دهد. این نمودار بر حسب نوع حرکت می‌تواند یک خط راست یا یک منحنی باشد. برای توصیف سرعت جسم ، یعنی برای مشخص کردن بردار مکان جسم در لحظه t کافی است که x را به صورت تابعی از زمان داشته باشیم (x=f(t این رابطه معادله حرکت جسم نامیده می‌شود.
 

بررسی کیفیت حرکت با استفاده از نمودار

• اگر در تمام مدتی که نمودار صعودی است، ذره از مبدا در جهت مثبت محور دور می‌شود.
• در تمام مدتی که نمودار نزولی است و مثبت ، ذره به مبدا نزدیک می‌شود.
• در تمام مدتی که نمودار نزولی است و منفی ،‌ ذره از مبدا در قسمت منفی محور دور می‌شود.
• در تمام مدتی که نمودارها مقدار ثابتی (موازی محور زمان) ذره ساکن است.
• در لحظات تلاقی با محور زمان (x= 0) ذره از مبدا عبور می‌کند.

سرعت متوسط

از روی نمودار مکان - زمان جسمی اگر متحرک در لحظه t₁ در مکان x₁ و در لحظه t₂ در مکان x₂ باشد نسبت مقدار جابجایی متحرک ( x = x₂ -x₁∆ ) به بازه زمانی (t = t₂ - t₁∆ ) متوسط متحرک نامیده می‌شود.
 

سرعت لحظه‌ای

اگر دو نقطه از نمودار مکان - زمان را در نظر بگیریم به نامهای B و A با انتخاب بازه زمانی t∆ کوچک نقطه B به A نزدیک می‌شود و سرانجام خط AB خطی که دو نقطه را بهم وصل می‌کند بر نمودار مماس می‌شود، شیب خط مماس در این سرعت لحظه‌ای جسم نامیده می‌شود. پس سرعت لحظه‌ای حد سرعت متوسط است هنگامی که t∆ به سمت صفر میل می‌کند.
 

نمودار مکان - زمان حرکت متوسط الخط یکنواخت

حرکت مستقیم الخط یکنواخت به حرکتی گفته می‌شود که در آن سرعت ثابت است. و برابر سرعت متحرک است. معادله حرکت این متحرک نسبت به زمان تابع درجه اول است. نمودار مکان - زمان در این حرکت خط راستی است غیر موازی محورها که شیب آن برابر سرعت متحرک است: x =vt + x₀ و به ازای t = 0 مکان اولیه هم مشخصتر می‌شود.
 

نمودار مکان - زمان حرکت مستقیم الخط با شتاب ثابت

حرکتی است بر روی خط راست با شتاب ثابت به عبارتی تغییرات سرعت در واحد زمان مقداریست ثابت ، یعنی در هر ثانیه مقدار ثابت به سرعت افزود. و یا از آن کاسته می‌شود که این مقدار ثابت شتاب حرکت است. نمودار مکان زمان برای چنین حرکتی بر حسب زمان تابع درجه دو است، پس نمودار سهمی است. اگر شتاب بزرگتر از صفر باشد، نمودار دارای مینیمم و اگر شتاب کمتر از صفر باشد دارای ماکزیمم است.


 

، x₀مکان اولیه ، x مکان متحرکی در هر لحظه نه مسافت طی شده در t ثانیه. در حالت خاص a>0 ، x₀ = 0 مسافت طی شده در مدت ثانیه را نیز نشان می‌دهد. شیب نمودار یعنی شیب خط مماس بر نمودار در هر لحظه برابر سرعت در آن لحظه است. شیب نمودار را در مبدا زمان برابر سرعت اولیه می‌باشد.


 

• اگر شتاب و سرعت هم جهت باشند، یعنی حاصلضرب آنها مثبت باشد، av>0 حرکت تند شونده است و اگر خلاف جهت هم باشند (یک مثبت و دیگری منفی) که av<0 حرکت کند شونده است.
  
   
• اگر از شتاب و سرعت اولیه یکی مثبت و دیگری منفی باشد حرکت از شروع تا لحظه t = -v₀/ax کند شونده است و اگر متحرک پس از این زمان برگردد، حرکتش در برگشت تند شونده خواهد بود.

نمودار مکان - زمان حرکت سقوطی

در این حرکت تنها نیروی وارد بر جسم نیروی وزن است و ممکن است با سرعت اولیه یا بدون سرعت اولیه باشد. این حرکت از نوع شتاب ثابت و تند شونده است، معادله حرکت مکان - زمان برای این حرکت مشابه حرکت مستقیم الخط با شتاب ثابت است، منتها چون در راستای قائم بحث می‌شود به جای y ، x و به جای g ، a قرار می‌دهیم. y = 1/2 gt² + v₀ t + y₀

اگر جهت مثبت y به طرف بالا باشد و g به طرف پایین ، g < 0 پس در اینصورت v < 0 و gv > 0 و حرکت تند شونده است. اگر جهت مثبت y به طرف پایین باشد و g به طرف پایین ، g > 0 پس در اینصورت gv > 0 ، v > 0 و حرکت تند شونده است.