آیت‌الله بروجردی در نجف اشرف از درس خارج فقه «آخوند خراسانی» از رهبران بزرگ مشروطه و نویسنده کتاب ارزشمند «کفایة الاصول» بهره برد و موفق به کسب اجازه‌نامه از این فقیه فرزانه شد.
آیت‌الله العظمی سیدحسین طباطبایی بروجردی در سال 1292 هجری قمری در بروجرد به دنیا آمد. نسب وی با 32 واسطه به حضرت امام حسن مجتبی علیه السلام می‌رسد.
سیدحسین پس از 10 سال تحصیل در اصفهان به سفارش پدر به حوزه علمیه نجف رفت و در حالی که فقط 28 سال داشت به درجه اجتهاد رسید. او در راه رسیدن به این مقام علمی از محضر بزرگانی همچون شیخ الشریعة اصفهانی، سید ابوالقاسم دهکردی و مرحوم آخوند خراسانی بهره برد.
تاریخ اجازه نامه آخوند خراسانی به آیت‌الله بروجردی به سال 1328 هجری قمری باز می‌گردد.
در تصویر زیر حضرات آیات بروجردی(1) و غروی کمپانی(2) در درس فقه آخوند خراسانی(3) مشاهده می‌شوند:
