معما و سرگرمی

عدد 6 رقمی



آیا می دانید چند عدد 6 رقمی وجود دارد كه پس از حذف يكي از رقمهاي آن عدد 11122 حاصل شود؟



==================================================

.
.
.
.
.
.
.
.جواب:

دو حالت زیر را در نظر مي گيريم:

· اگر رقم حذفی 1 يا 2 باشد. تعداد چنين اعداد 6 رقمي 7 تا بيشتر نيست: 111122و111212و111221و111222و112122و121122و21 1122



· اگر رقم حذفي غير از 1 و 2 باشد. در اين صورت بايد در عبارت : ۲-۱-۱-۱-۲ در هر يك از جاهاي خالي يكي از ارقام {9و8و7و6و5و4و3و0} را قرار دهيم. به وضوح تمام اعدادي كه به اين طريق حاصل ميشوند متمايزند و تعداد آنها برابر است با 6*8=48 . البته از بين اين اعداد يك عدد پذيرفته نيست. زيرا در جاي خالي اول نبايد صفر قرار گيرد. پس تعداد آنها 47 شد كه مجموعا ميشود 54 تا