نمادگذاری و اعمال جبری

مجموعه اعداد مختلط معمولاً با  نشان داده می‌شود. اعداد مختلط نیز می‌توانند جمع، تفریق، و ضرب شوند با در نظر گرفتن معادلهٔ i  = −1

تقسیم اعداد مختلط را نیز می‌توان تعریف کرد (پایین را ببینید). بنابراین مجموعه اعداد مختلط یک میدان تشکیل می‌دهد که، در مقایسه با اعداد حقیقی، به طور جبری بسته است.