معمای علمی

اینم جواب احتمالی..

مرحله اول :

ابتدا می توان ثابت کرد که مثلث ODCΔ متساوی الساقین است زیرا مثلث ΔAOB متساوی الساقین است بنابراین OA=OB  و از طرفی AD=BC و زاویه <DAO=75° و زاویه <OBC=75° در نتیجه دو مثلث ΔAOD≡ΔOBC  همنهشتند بنابه حالت (ض ز ض) در نتیجه تمام اجزای مثلث از جمله OD=OC   است بنابراین مثلث ΔODC  متساوی الساقین است

مرحله دوم :

برای اثبات متساوی الاضلاع بودن به روش زیر عمل می کنیم

در داخل مثلث ΔOBC دو زاویه <MBC   و <MCB  را به اندازه 15 درجه جدا می کنیم.

(مثلث obc رو با Mبه سه مثلث  ،تبدیل کنید ...(عمود منصف)

دو مثلث ΔMBC و  ΔAOB  بنابه حالت دو زاویه و ضلع بین همنهشتند پس OB=BM و چون زاویه OBM=60° است پس متساوی الساقینی که یکی از زاویه های آن 60° باشد متساوی الاضلاع است بنابراین مثلث ΔOMB متساوی الاضلاع است در نتیجه OM=MB است ، حال دو مثلث ΔOMC  و ΔMBC

 بنابه حالت (ض ز ض) ،  (OM=MB , MC=MC , <OMC=<BMC=75°)

با هم همنهشتند بنابراین OC=BC  و چون BC=DC  است در نتیجه مثلث  ODC  متساوی الاضلاع است.