مشاهير علم رياضي

در اين تايپيك با مشاهير رياضي آشنا مي شويم

زندگي نامه ي گاليله

گالیله
گالیلئو متولد شد وی تا 19 سالگی تمام مطالعات خود را در ادبیات گالیله در سال 1564 در پیزا واقع در ایتالیا متمرکز کرده بود تا اينکه روزی در یکی از مراسم مذهبی کلیسا مشاهده چهل چراغی که در بالای سرش نوسان می کرد توجه او را جلب کرد او هنگام مشاهده توجه کرد که هر چند نوسان هر بار کوتاهتر می شود لیکن زمان دامنه نوسان همواره ثابت باقی می ماند اغلب انسانها شاید در این مشاهده چیز خاصی را نمی یافتند ولی گالیله از روح کنجکاوی و پژوهشگر دانشمندان برخوردار بود او از آن لحظه شروع به اجرای یک رشته آزمایشهای عملی کرد به این ترتیب که وزنه هایی را به یک ریسمان بست و از محلی آویزان نمود و آنها را به این سو و آن سو به نوسان درآورد در آن دوران هنوز ساعتهای دقیق با عقربه ثانیه شمار نبود و بنابراین گالیله برای اندازه گیری زمان حرکات وزنه های آویزان و در حال نوسان از ضربات نبض خود سود می جست او دریافت که مشاهداتش در کلیسای جامع پیزا صحت دارد. اگر چه دامنه نوسان هر بار کوتاهتر می شد اما هر نوسان زمان مشابه نوسانهای قبلی را در بر می گرفت به این ترتیب گالیله قانون آونگ را کشف کرده بود قانون آونگ گالیله امروزه همچنان در امور گوناگون به کار می رود مثلاٌ‌ برای اندازه گیری حرکات ستارگان و یا مهار روند کار ساعتها از این قانون استفاده می کنند دینامیک آزمایشهای او در باره آونگ آغاز فیزیک جدید بود واکنشی که قوانین حرکت و نیروهایی را که باعث حرکت می شوند در بر می گیرد گالیله در سال 1588 در دانشگاه پیزا مدرک دکتری(استادی) گرفت و در همانجا باقی ماند. برای تدریس ریاضیات
او در 25 سالگی دومین کشف بزرگ علمی خود را به انجام رسانید کشفی که باعث از بین رفتن یک نظریه به جا مانده دو هزار ساله شد و دشمنان زیادی برایش افرید در دوران گالیله بخش بسیاری از علوم بر اساس فرضیه های فیلسوف بزرگ یونانی – ارسطو که در قرن 4 پیش از میلاد می زیست بنا شده بود اثر او به عنوان مرجع و سرچشمه تمامی علوم به شمار می آمد هر کس که به یکی از قانونها و قواعد ارسطو شک می کرد انسان کامل و عاقلی به شمار نمی آمد یکی از قواعدی که ارسطو بیان کرده بود این ادعا بود که اجسام سنگین تندتر از اجسام سبک سقوط می کنند گالیله ادعا می کرد که این قاعده اشتباه است به طوری که می گویند او برای اثبات این خطا از استادان هم دانشگاهی خود دعوت به عمل آورد تا به همراه او به بالاترین طبقه برج مایل پیزا بروند گالیله دو گلوله توپ یکی به وزن 2 کیلو و دیگری به وزن نیم کیلو با خود برداشت و از فراز برج پیزا هر دو گلوله را به طور همزمان به پایین رها کرد در کمال شگفتی تمام حاضران در صحنه مشاهده کردند که هر دو گلوله به طور همزمان به زمین رسیدند گالیله به این ترتیب یک قانون فیزیکی مهم را کشف کرد
در همین موقع گالیله مشغول مطالعه بود که ناگهان شایع شد که در سوئیس عدسی‌ها را با هم ترکیب کرده اند وتوانسته اند اجسام را از مسافات دور مشاهده نمایند از این موضوع اطلاع صحیحی در دست نیست ولی اینطور مشهور است که زاخاری یانسن که در میدلبورک عینک ساز بود اولین دوربین نزدیک کننده اشیاء را بین سالهای 1590 و 1609 ساخته بود ولی عینک ساز دیگری بنام هانس یپرشی اختراع او را با تردستی از او می رباید و در اکتبر 1608 امتیاز آن را به نام خود ثبت می نماید گالیله هم در این موقع موفق به ساختن دوربین مشابهی گردید ولی این دستگاه قدرت زیادی نداشت اما مطلب مهم این بود که اصل اختراع کشف شده بود و ساختن دوربین قوی تر فقط کار فنی بود این دوربین به رئیس حکومت ونیز تقدیم شد و در کنار ناقوس سن مارک گذاشته شد سناتورها و تجار ثروتمند در پشت دوربین قرار گرفتند و همگی دچار حیرت و تعجب شدند .
گالیله بعد از محاکمه در منزل دوستش پیکولومینی اسقف شهر سین محبوس شد ولی بعد از مدتی به او اجازه داده شد تا در خانه ییلاقی خود واقع در آرستری اقامت کند.
گالیله تا دم مرگ بر اعتقاد خویش پای برجا ماند او به طور پنهانی به آزمایش‌های تجربی خود ادامه داد و پیش از آنکه در سال 1642 در آستری در حومه فلورانس دار فانی را وداع گوید دو کتاب ارزشمند دیگر را نیز به رشته تحریر درآورد آثار او نخست در سال 1835 از سوی کلیسای کاتولیک از لیست سیاه،(لیست کتابهای ممنوعه) خارج شد و اجازه انتشار یافت امروزه ما به گالیله به عنوان یک پژوهشگر سخت کوش که بشریت بسیار به او مدیون است احترام می گذاریم او به جهان نشان داد که یک دانشمند باید آزادی را داشته باشد که نظریه هایی را که اشتباه هستند نقد کند و نظریه های جدیدی را بنیان گذارد او همچنین نشان داد که یک دانشمند نباید خود را گرفتار دستورها و یا روایات دینی تحریف شده کند

زندگي نامه ي هيلبرت

هيلبرت

وی یکی از ریاضیدانان بزرگ جهان در نیمه اول قرن بیستم می باشد وآلمانی است.در کونیگسبرگ متولدشدودرسال 1884 از دانشگاه این شهر درجه دکتری گرفت وقریب 10 سال را به تدریس در آن دانشگاه گذراند.

سپس در 1895 به استادی دانشگاه گوتینگن رسید وتا آخرعمر در این شهر زیست .

 

تلاشها و دستاوردها

در قرن 20 بوجود آورنده مکتب صورتگرایی ریاضیات است  که در ریاضیات محض این قرن نفوذ زیادی داشته است.

یکی از دستاوردهای اساسی او در صورتگرایی،مبناهای هندسی اوست ،که برخلاف مبانی آکسیو ماتیکی نسبتا شهودیتر اقلیدس،در بنا کردن هندسه بر مبنای آکسیو ماتیکی محض مطرح شده است
 کارهای ریاضی اوبسیار عمیق ومتنوع است. و مي تتوان به مبانی هندسه وتحقیق در مبانی ریاضیات ومعادلات را ذکر کرد .. و انتگرالی وفیزیکی
. فضاهای برداری او سهم عظیمی در آنالیز ریاضی داشت بی نهایت بعدی ابداعی او که به فضاهای هیلبرت مشهورند راه را برای بنیانگذاری آنالیز تابعی گشود ..
در سال 1900 در کنگره بین المللی ریاضیات،قرن تازه را با مطرح کردن فهرست مشهور 23 مسئله ای خود،افتتاح کرد.

مسائلی که از آن زمان تاکنون ریاضیدانان را به خود مشغول کرده، مبلغ عظیمی از آثار مهم هشتاد سال گذشته را بوجود آورده اند

.
بنا به دلایل فوق،هیلبرت اغلب به عنوان ریاضیدانی مطلقا محض شناخته میشود ،اما وز رئیس سمینار فیزیک اتمی مشهور گوتینگن نیز بود،که تاثیر عظیمی بر توسعه نظریه کوانتوم داشت

زندگي نامه ي هانري پوانكاره

هانری پوانکاره

هانری پوانکاره ریاضی دان معروف فرانسوی است که در سال 1854 در خانواده ای به نام و سرشناس در شهر نانسی فرانسه به جهان قدم گذارد. از دوران کودکی فکرش سریع‌تر از کلمات کار می کرد در پنج سالگی به دیفتری مبتلا شد و در طی نه ماه حنجره اش از کار افتاد و همین مساله باعث گوشه گیری او شد .

همین موضوع باعث شد که افکارش را متمرکز کند او از حافظه بسیار خوبی برخوردار بود از شانزده سالگی شوق ریاضیات در پوانکاره بوجود آمد. او کارهای ریاضی را در ذهنش انجام میداد بدون اینکه آنها را یادداشت کند.

در سال 1873 در راس هم دوره ایهای خود وارد مدرسه پلی تکینک شد استادش در نانسی به وی به عنوان غول ریاضی اشاره کرده است. طولی نکشید که به تدریس در دانشگاه کان مشغول شد و در 1881 استاد دانشگاه پاریس شد و در آنجا تا زمان مرگ تدریس نمود در اوایل 33 سالگی به عضویت فرهنگستان علوم و در 1908 به عضویت فرهنگستان فرانسه انتخاب شد نیز به دریافت تمجیدها و افتخارهایی از فرانسه و کشورهای دیگر نایل آمد.

در سال 1880 در سن 26 سالگی درخشانترین اکتشافات را کرد و شهرت جهانی یافت . از معدود شاخه های ریاضی است که وی تقریباٌ کاری برای پسینیان خود نگذاست اما نظریه توابع فوکس فقط یکی از خدمات متعددی است که او به نظریه توابع تحلیلی کرده است در مقاله کوتاهی که در سال 1883 تنظیم کرد اولین کسی بود که به پژوهش در پیوندهای میان نوعی تابع کامل( که بوسیله خواص تجزیه وایر شتراسی خود به عاملهای اول معین می شود) و ضرایب گسترش تیلری آن یا نرخ رشد مقدار مطلق تابع، پرداخت و از طریق تابع های مطلق به نظریه وسیع و کامل تابع های مرومورفی که هنوز بعد از 80 سال به نحو کامل فیصله نیافته است، رسید.

مهمترین سهم پوانکاره در هندسه جبری مقاله های 1910 تا 1911 او بود در باره منحنیهای جبری محتوی در یک سطح جبری پوانکاره یکی از شاگردان ارمیت بود و بعضی از کارهای آغازینش مربوط می شود به روش ارمیت در باره تحویل مداوم در نظریه حسابی صورتها و بخصوص قضیه متناهی بودن برای طبقه های اینگونه ضورتها که قبلاٌ‌ ژوردان آن را اثبات کرده بود.
بررسی های پوانکاره در باره پیدایش جهان، آنالیز، نور و الکتریسیته و همچنین جبر و احتمالات بسیار مهم و دقیق است وی در فلسفه و علوم نظری صاحب نظر و محقق بود پوانکاره به کشف و حل مسائل بسیاری در ریاضیات نایل آمد که تا آن زمان به پی بردن آن ناتوان بودند کتابهای زیادی در زمینه های گوناگون علمی نوشت که بر جسه ترین آنها در ریاضیات و فلسفه عبارتند از: علم و فرض، علم و روشنی، مفروضات تکوینی، روشهای نوین در مکانیک آسمانی و ارزش علم تعداد کتابهای پوانکاره سی جلد می باشد و صاحب پانصد مقاله است که مربوط به مسائل کاملاٌ‌ مختلف است با کشف توابع فوکس که پوانکاره به دنیای دانش تقدیم نمود برای حل معادلات دیفرانسیل که قبلاٌ‌ریاصیدان آلمانی لازار فوکس کشفیات زیبایی در مورد آنها کرده بود کلید جدیدی به کار برد و به کمک آن نه تنها مشکل معادلات دیفرانسیل را حل کرد معماری توابع بیضوی را نیزروشن ساخت اکتشافات وی در مبحثی از ریاضی که سابقاٌ آن را تحلیل تواضع می نامیدند و امروزه موسوم به توپولوژی جبری و از بزرگترین و مشکلترین مباحث ریاضی جدید است ارزش قاطع دارد همگی نظریه توابع فوکس از آغاز با اندیشه انتگرال گیری خطی معادله های دیفرانسیل با ضرایب جبری هدایت می شد اما رغبت بیشتر پوانکاره به نظریه‌های نورو موجهای برق مغناطیسی بود. نکته ای که وی در باره امکان ارتباط میان پرتوهای مجهول و پدیده شبتابی گفت آغازگر آزمایش‌های هانری بکرل بود که وی را به کشف پرتوزایی رادیو اکتیویته کشانید از سوی دیگر پوانکاره از سال 1899 به بعد در بحثهای مربوط به نظریه الکترونی لورنتس بسیار فعال بود پوانکاره اولین کسی بود که دریافت که تبدیلهای لودنتس تشکیل گروهی می دهند که با گروهی که صورت درجه دوم را نامتغیر می کند هم ریخت است، بسیاری از فیزیکدانان بر این عقیده اند که در اختراع نظریه نسبیت خاص، پوانکاره با لورنتس و آلبرت انیشتین شریک است. انری پوانکاره در بهار 1912 مریض شد و 9 ژوئیه همان سال تحت عمل جراحی قرار گرفت و در 17 ژوئیه سال 1912 وقتی مشغول لباس پوشیدن بود در سن 68سالگی در گذشت

زندگي نامه ي ارشميدس

ارشمیدس

ارشمیدس دانشمند و ریاضیدان یونانی در سال 212 قبل از میلاد در شهر سیراکوز یونان چشم به جهان گشود و در جوانی برای آموختن دانش به اسکندریه رفت. بیشتر دوران زندگیش را در زادگاهش گذرانید و با فرمانروای این شهر دوستی نزدیک داشت. در اینجا سخن از معروفترین استحمامی است که یک انسان در تاریخ بشریت انجام داده است. در داستانها چنین آمده است که بیش از 2000 سال پیش در شهر سیراکوز پایتخت ایالت یونانی سیسیل آن زمان ارشمیدس مکانیک دان و ریاضیدان و مشاور دربار پادشاه یمرون یکی از معروفترین کشفهای خود را در خزینه حمام انجام داد.

کشفی در حمام

روزی که او در حمامی عمومی به داخل خزینه پا نهاد و در آن نشست و حین این کار بالا آمدن آب خزینه را مشاهده کرده ، ناگهان فکری به مغزش خطور کرد. او بلافاصله لنگی را به دور خود پیچید و با این شکل و شمایل به سمت خانه روان شد و مرتب فریاد می‌زد یافتم، یافتم. او چه چیزی را یافته بود؟ پادشاه به او مأموریت داده بود راز جواهر ساز خیانتکار دربار را کشف و او را رسوا کند. شاه هیرون بر کار جواهر ساز شک کرده بود و چنین می‌پنداشت که او بخشی از طلایی را که برای ساختن تاج شاهی به وی داده بود برای خود برداشته و باقی آن را با نقره که بسیار ارزانتر بود مخلوط کرده و تاج را ساخته است.

هر چند ارشمیدس می‌دانست که فلزات گوناگون وزن مخصوص متفاوت دارند، ولی او تا آن لحظه اینطور فکر می‌کرد که مجبور است تاج شاهی را ذوب کند، آنرا به صورت شمش طلا قالب ریزی کند تا بتواند وزن آن را با شمش طلای نابی به همان اندازه مقایسه کند. اما در این روش تاج شاهی از بین می‌رفت، پس او مجبور بود راه دیگری برای این کار بیابد. در آن روز که در خزینه حمام نشسته بود دید که آب خزینه بالاتر آمد و بلافاصله تشخیص داد که بدن او میزان معینی از آب را در خزینه حمام پس زده و جابجا کرده است.

آزمایش و اثبات ناخالصی تاج شاهی

او با عجله و سراسیمه به خانه بازگشت و شروع به آزمایش عملی این یافته کرد. او چنین اندیشید که اجسام هم اندازه ، مقار آب یکسانی را جابجا می‌کنند، ولی اگر از نظر وزنی به موضوع نگاه کنیم یک شمش نیم کیلویی طلا کوچکتر از یک شمش نقره به همان وزن است (طلا تقریبا دو برابر نقره وزن دارد)، بنابراین باید مقدار کمتری آب را جابجا کند. این فرضیه ارشمیدس بود و آزمایشهای او این فرضیه را اثبات کرد. او برای این کار نیاز به یک ظرف آب و سه وزنه با وزنهای مساوی داشت که این سه وزنه عبارت بودند از تاج شاهی ، هم وزن آن طلای ناب و دوباره هم وزن آن نقره ناب.

او در آزمایش خود تشخیص داد که تاج شاهی میزان بیشتری آب را نسبت به شمش طلای هم وزنش پس می‌راند، ولی این میزان آب کمتر از میزان آبی است که شمش نقره هم وزن آن را جابجا می‌کند. به این ترتیب ثابت شد که تاج شاهی از طلای ناب و خالص ساخته نشده، بلکه جواهر ساز متقلب و خیانتکار آن را از مخلوطی از طلا و نقره ساخته است و به این ترتیب ارشمیدس یکی از چشمگیرترین رازهای طبیعت را کشف کرد. آن هم اینکه می‌توان وزن اجسام سخت را با کمک مقدار آبی که جابجا می‌کنند اندازه گیری کرد. این قانون (وزن مخصوص) را که امروزه به آن چگالی می‌گویند اصل ارشمیدس می‌نامند. حتی امروز هم هنوز پس از 23 قرن بسیاری از دانشمندان در محاسبات خود متکی به این اصل هستند.

فعالیت در حوزه‌های دیگر

ارشمیدس در رشته ریاضیات از ظرفیتهای هوشی بسیار والا و چشمگیری برخوردار بود. او منجنیقهای شگفت آوری برای دفاع از سرزمینهای خود اختراع کرد که بسیار سودمند افتاد. او توانست سطح و حجم جسمهایی مانند کره ، استوانه و مخروط را حساب کند و روش نوینی برای اندازه گیری در دانش ریاضی پدید آورد. همچنین بدست آوردن عدد نیز از کارهای گرانقدر وی است. او کتابهایی درباره خصوصیات و روشهای اندازه گیری اشکال و احجام هندسی از قبیل مخروط ، منحنی حلزونی و خط مارپیچ ، سهمی ، سطح کره «ماده غذایی» و استوانه نوشته ، علاوه بر آن او قوانینی درباره سطح شیب دار، پیچ ، اهرم مرکز ثقل کشف کرد.

یکی از روشهای نوین ارشمیدس در ریاضیات بدست آوردن عدد پي  بود، وی برای محاسبه عدد پی ، یعنی نسبت محیط دایره به قطر آن روشی بدست داد و ثابت کرد که عدد محصور مابین 7/1 3 و 71/10 3 است، گذشته از آن روشهای مختلف برای تعیین جذر تقریبی اعداد به دست داد و از مطالعه آنها معلوم می‌شود که وی قبل از ریاضیدانان هندی با کسرهای متصل یا مداوم متناوب آشنایی داشته است. در حساب روش غیر عملی و چند عملی یونانیان را که برای نمایش اعداد از علائم متفاوت استفاده می‌کردند، به کنار گذاشت و پیش خود دستگاه شمارشی اختراع کرد که به کمک آن ممکن بود هر عدد بزرگی را بنویسیم و بخوانیم.

دانش تعادل مایعات بوسیله ارشمیدس کشف شد و وی توانست قوانین آنرا برای تعیین وضع تعادل اجسام غوطه ور بکار برد. همچنین برای اولین بار برخی از اصول مکانیک را به وضوح و دقت بیان کرد و قوانین اهرم را کشف کرد.

وداع با دنیا

زندگی ارشمیدس با آرامش کامل می‌گذشت، همچون زندگی هر ریاضیدان دیگری که تأمین کامل داشته باشد و بتواند همه ممکنات هوش و نبوغ خود را به مرحله اجرا در آورد. زمانی که رومیان در سال 212 قبل از میلاد شهر سیراکوز را به تصرف خود در آوردند، سردار رومی مارسلوس دستور داد که هیچ یک از سپاهیانش حق اذیت و آزار و توهین و ضرب و جرح این دانشمند و متفکر مشهور و بزرگ را ندارند، با این وجود ارشمیدس قربانی غلبه رومیان بر شهر سیراکوز شد. او بوسیله یک سرباز مست رومی به قتل رسید و این در حالی بود که در میدان بازار شهر در حال اندیشیدن به یک مسئله ریاضی بود، می‌گویند آخرین کلمات او این بود: دایره‌های مرا خراب نکن. به این ترتیب بود که زندگی ارشمیدس بزرگترین دانشمند تمام دورانها خاتمه پذیرفت، این ریاضیدان بی دفاع 75 ساله در 278 قبل از میلاد به جهان دیگر رفت

ارسطو

ارسطو در سال 384 ق. م، در استاگیرا واقع در شمال یونان چشم به جهان گشود. پدرش نیکو ماخوس، پزشک دربار پادشاه مقدونیه بود.

ارسطو هنگامی که حدود هفده سال داشت به قصد تحصیل به آتن رفت و در سال 368 ق.م، عضو آکادمی افلاطون  .  شد

پس از مرگ استاد، آتن را ترک کرد و شعبه از آکادمی در شهر آسوس در ناحیه ترود تاسیس کرد.
در این جا با هرمیاس، حاکم یکی از آن مناطق آشنا شد و پس از مدتی با خواهرزاده او ازدواج کرد.

در سال 343 ق.م، فیلیپ مقدونی ارسطو را دعوت کرد تا تعلیم و تربیت پسرش اسکندر را که در آ ن موقع سیزده سال داشت، به عهده بگیرد.
ارسطو این پیشنهاد را پذیرفت و به تربیت علمی و اخلاقی وی همت گماشت. ارسطو با قبول این کار، نقشی مهم در تاریخ ایفا کرد؛ چرا که پس از چند سال، در سال 336ق.م، اسکندر بر تخت نشست و به جهان گشایی پرداخت.
در این هنگام، ارسطو مقدونیه را ترک کرد و به آتن بازگشت.
در آن جا وی به آکادمی افلاطون باز نگشت، بلکه دانشگاه جدیدی به سبک آکادمی استادش بنا نهاد که به نام ناحیه ای که در آن قرار داشت، لوکیوم نام گرفت.
لوکیوم دانشگاهی بود علمی، مجهز به کتابخانه و معلم که در آن دروس به طور منظم تدریس می شد. در لوکیوم، متفکران و محققان به نحو پیشرفته ای به مطالعات خود می پرداختند.
خود ارسطو در این مدرسه به تدریس و ارائه نظریات خود می پرداخت. بیشتر آثاری که از ارسطو باقی مانده است، یادداشت هایی است که شاگردانش از مطالب او بر می داشتند.

او عادت داشت که در وقت تدریس قدم بزند و به همین دلیل، فلسفه وی به فلسفه مشاء، یعنی فلسفه بسیار راه رونده، شهرت یافت.
اسکندر در سال 323 ق.م در گذشت و به دلیل بدبینی زیادی که علیه اسکندر در یونان و مخصوصا آتن وجود داشت، ارسطو متهم شد که اقدامات و جنگ افروزی های شاگردش موافق بوده و او را تحت نفوذ خود قرار داده است.
به همین دلیل، ارسطو آتن را ترک کرد و به خالکیس، واقع در اوبوئیا رفت و در آن جا در ملک مادری خود اقامت گزید.
او مدت کوتاهی بعد از آن، در سال 322ق.م در اثر یک بیماری در گذشت.
ارسطو از بزرگترین فلاسفه جهان است که درباره تمام مسائل مهم و موضوعات اصلی فکری و فلسفی، نظریات گسترده و بی مانندی ارائه کرده است. از فیزیک ومنطق گرفته تا اخلاق و سیاست و تراژدی و نجوم.
نظریات او مخصوصا مابعدالطبیعه و منطقش،در سراسر قرون وسطی حاکم بر مکاتب فکری اروپا و کلیساها بود و پس از آن نیز افکارش زمینه ای شد برای رنسانس علمی و فرهنگی.
در فلسفه اسلامی نیز نقش او بیش از دیگر فلاسفه یونان است.
بیشتر فلاسفه اسلامی مانند فارابی و ابن سینا پیرو او بودند و به همین خاطر، به مکتب مشاء تعلق دارند. آن ها عمدتا به شرح و تفصیل آراء منطقی و فلسفی او پرداختند

تالس

تالس در حدود سال ۶۴۰ (پیش از میلاد) در شهر میلیتوس» بدنیا آمد.

بسیاری از او به عنوان اولین فیلسوف یونانی و همچنین پدر علم یاد می‌‌کنند.

تالس بیشتر وقت خود را صرف مطالعه ریاضیات و ستاره‌شناسی کرد و فقط به قصد تامین معاش روزانه، به سوداگری پرداخت.

تالس از زمره «ماده‌گرایان» اولیه محسوب می‌شود.
تالس در شهر میلتوس در ایونیا (غرب ترکیه امروزی) می‌‌زیست.

سالیان حیات تالس به روشنی معلوم نیست. بنا بر یک روایت، وی نود سال زیست، و بنا بر روایتی دیگر هشتاد سال. در طول حیات بلند خود، تالس درگیر فعالیت‌های گوناگون بسیاری شد و نوآوری‌های زیادی انجام داد.

عده‌ای معتقدند وی نوشته‌ای از خود به جای نگذاشت و عده‌ای بر این باورند که او نگارنده درباره انقلاب نجومی و "درباره اعتدال شب و روز" است، هر چند هیچ کدام باقی نمانده است.
تالس در کهولت ملقب به خردمند شد و بعدها که یونانیان برای خود هفت خردمند شناختند، او را نخستین آنان دانستند.

تالس سرانجام هنگامی که نظاره‌گر یک مسابقه ورزشی بود، از گرما و تشنگی و ناتوانی جان سپرد.
تجارت
بعضی بر این باورند که تالس تنها یک متفکر صرف نبود، بلکه در تجارت و سیاست هم نقش داشت.

هر چند با توجه به فلسفه وی، با انجام کارهای تجاری، هدف وی ثروتمند شدن صرف نبود.
سیاست
زندگی سیاسی تالس بیشتر به درگیری ایونی‌ها در دفاع از آناتولی در برابر قدرت فزاینده

ایرانیان که تازه به آن منطقه وارد شده بودند بر می‌‌گردد.
اخلاق
دیدگاه تالس دربارهٔ اخلاق را می‌‌توان از گفتارهای منسوب به وی در دیوجانس لائرتیوس فهمید. نخست او به یک خدای متعالی که نه آغاز است نه پایان قایل است. او معتقد است خداوند عادل است و از بشر هم انتظار اعمال عادلانه دارد. نه ناعادل بودن (آدیکوس)، و نه اندیشهٔ بی عدالتی از دیدگان خدا پنهان نمی‌ماند

خوارزمي

مقدمه

خوارزمی ابو جعفر محمد بن موسی از دانشمندان بزرگ ریاضی و نجوم می‌باشد از زندگی خوارزمی چندان اطلاع قابل اعتمادی در دست نیست الا اینکه وی در حدود سال 780 میلادی در خوارزم(خیوه کنونی) متولد شد ..

تألیفات خوارزمی

خوارزمی کارهای دیونانتوس را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت خود نیز کتابی در این رشته نوشت. الجبر و المقابله که به مأمون تقدیم شده کتابی است درباره ریاضیات مقدماتی و شاید نخستین کتاب جبری باشد که به عربی نوشته شده است. دانش پژوهان بر سر اینکه چه مقدار از محتوای کتاب از منابع یونانی و هندی و عبری گرفته شده است اختلاف نظر دارند. معمولا در حل معادلات دو عمل معمول است، خوارزمی این دو را تنقیح و تدوین کرد و از این راه به وارد ساختن جبر به مرحله علمی کمک شایانی انجام داد. اثر ریاضی دیگری که چندی پس از جبر نوشته شد، رساله‌ای است مقدماتی در حساب که ارقام هندی (یا به غلط ارقام عربی) در آن بکار رفته بود و نخستین کتابی بود که نظام ارزش مکانی را (که آن نیز از هند بود) به نحوی اصولی و منظم شرح می‌داد.

اثر دیگری که به مأمون تقدیم شد زیج السند هند بود، مکه نخستین اثر اختر شناسی عربی است که به صورت کامل بر جای مانده و شکل جداول آن از جداول بطلمیوس تأثیر پذیرفته است. کتاب صورت الارض که اثری است در زمینه جغرافیا اندک زمانی بعد از سال 195 – 196 نوشته شده است و تقریبا فهرست طولها و عرضهای همه شهرهای بزرگ و اماکن را شامل می‌شود این اثر که احتمالاٌ مبتنی بر نقشه جهان نمای مأمون است (که شاید خود خوارزمی هم در تهیه آن کار کرده باشد)، به نوبه خود مبتنی بر جغرافیای بطلمیوسی بود این کتاب از بعضی جهات دقیق‌تر از اثر بطلمیوس بود، خاصه در قلمرو اسلام. تنها اثر دیگری که بر جای مانده است رساله کوتاهی است درباره تقویم یهود. خوارزمی دو کتاب نیز درباره استرلاب نوشت.

آثار علمی خوارزمی از حیث تعداد کم ولی از نفوذ بی بدیل برخوردارند، زیرا که مدخلی بر علوم یونانی و هندی فراهم آورده‌اند. بخشی از جبر دوبار در قرن ششم / دوازدهم به لاتین ترجمه شد و نفوذی عمده بر جبر قرون وسطایی داشت. رساله خوارزمی درباره ارقام هندی پس از آنکه در قرن دوازدهم به لاتین ترجمه و منتشر شد، بزرگترین تأثیر را بخشید. نام خوارزمی مترادف شد با هر کتابی که درباره حساب جدید نوشته می‌شد (و از اینجا است اصطلاح جدید الگوریتم به معنی قاعده محاسبه کتاب جبر و مقابله خوارزمی که به عنوان الجبرا به لاتین ترجمه گردید باعث شد که همین کلمه در زبانهای اروپایی به معنای جبر بکار رود. نام خوارزمی هم در ترجمه به جای الخوارزمی به صورت الگوریتمی تصنیف گردید و الفاظ آلگوریسم و نظایر آنها در زبانهای اروپایی که به معنی فن محاسبه ارقام یا علامات دیگر است مشتق از آن می‌باشد.

ارقام هندی که به غلط ارقام عربی نامیده می‌شود از طریق آثار فیبوناتچی به اروپا وارد گردید. همین ارقام انقلابی در ریاضیات بوجود آورد و هر گونه اعمال محاسباتی را مقدور ساخت. باری کتاب جبر خوارزمی قرنها در اروپا مأخذ و مرجع دانشمندان و محققین بوده و یوهانس هیسپالنسیس و گراردوس کرموننسیس و رابرت چستری در قرن دوازدهم هر یک از آن را به زبان لاتین ترجمه کردند. نفوذ کتاب زیج السند چندان زیاد نبود، اما نخستین اثر از این گونه بود که به صورت ترجمه لاتین به همت آدلاردباثی در قرن دوازدهم به غرب رسید. جداول طلیطلی (تولدویی) یکجا قرار گرفتند و به توسط ژرار کرمونایی در اواخر قرن یازدهم به لاتین ترجمه شدند، از مقبولیت گسترده‌تری در غرب برخوردار شدند و دست کم یکصد سال بسیار متداول بودند. از کارهای دیگر خوارزمی تهیه اطلسی از نقشه آسمان و زمین و همچنین اصلاح نقشه‌های جغرافیایی بطلمیوس بود. جغرافیای وی تا اواخر قرن نوزدهم در اروپا ناشناخته ماند، دیگر از کتب مهم خوارزمی کتاب مفاتیح العلوم است که کتاب مهم و ارزنده‌ای است. خوارزمی در حدود سال 848 میلادی مطابق با 232 هجری قمری در گذشت

خیام و علم ریاضیات

دستاوردهای علمی خیام برای جامعه بشری متعدد و بسیار درخور توجه بوده است. وی برای نخستین بار در تاریخ ریاضی به نحو تحسین برانگیزی معادله های درجه اول تا سوم را دسته بندی کرد، و سپس با استفاده از ترسیمات هندسی مبتنی بر مقاطع مخروطی توانست برای تمامی آنها راه حلی کلی ارائه کند. وی برای معادله های درجه دوم هم از راه حلی هندسی و هم از راه حل عددی استفاده کرد، اما برای معادلات درجه سوم تنها ترسیمات هندسی را به کار برد؛ و بدین ترتیب توانست برای اغلب آنها راه حلی بیابد و در مواردی امکان وجود دو جواب را بررسی کند. اشکال کار در این بود که به دلیل تعریف نشدن اعداد منفی در آن زمان، خیام به جوابهای منفی معادله توجه نمی کرد و به سادگی از کنار امکان وجود سه جواب برای معادله درجه سوم رد می شد. با این همه تقریبا چهار قرن قبل از دکارت توانست به یکی از مهمترین دستاوردهای بشری در تاریخ جبر بلکه علوم دست یابد و راه حلی را که دکارت بعدها به صورت کاملتربیان کرد، پیش نهد. خیام همچنین توانست با موفقیت تعریف عدد را به عنوان کمیتی پیوسته به دست دهد و در واقع برای نخستین بار عدد مثبت حقیقی را تعریف کند و سرانجام به این حکم برسد که هیچ کمیتی، مرکب از جزء های تقسیم ناپذیر نیست و از نظر ریاضی، می توان هر مقداری را به بی نهایت بخش تقسیم کرد. همچنین خیام ضمن جستجوی راهی برای اثبات اصل توازی اصل پنجم مقاله اول اصول اقلیدس در کتاب شرح ما اشکل من مصادرات کتاب اقلیدس شرح اصول مشکل آفرین کتاب اقلیدس مبتکر مفهوم عمیقی در هندسه شد. در تلاش برای اثبات این اصل، خیام گزاره هایی را بیان کرد که کاملا مطابق گزاره هایی بود که چند قرن بعد توسط والیس و ساکری ریاضیدانان اروپایی بیان شد و راه را برای ظهور هندسه های نااقلیدسی در قرن نوزدهم هموار کرد. بسیاری را عقیده بر این است که مثلث حسابی پاسکال را باید مثلث حسابی خیام نامید و برخی پا را از این هم فراتر گذاشتند و معتقدند، دو جمله ای نیوتن را باید دو جمله ای خیام نامید. البته گفته می شودبیشتر از این دستور نیوتن و قانون تشکیل ضریب بسط دو جمله ای را چه جمشید کاشانی و چه نصیرالدین توسی ضمن بررسی قانون های مربوط به ریشه گرفتن از عددها آورده اند

خیام و علوم دیگر

استعداد شگرف خیام سبب شد که وی در زمینه های دیگری از دانش بشری نیز دستاوردهایی داشته باشد. از وی رساله های کوتاهی در زمینه هایی چون مکانیک، هیدرواستاتیک، هواشناسی، نظریه موسیقی و غیره نیز بر جای مانده است. اخیراً نیز تحقیقاتی در مورد فعالیت خیام در زمینه هندسه تزئینی انجام شده است که ارتباط او را با ساخت گنبد شمالی مسجد جامع اصفهان تأئید می کند. تاریخنگاران و دانشمندان هم عصر خیام و کسانی که پس از او آمدند جملگی بر استادی وی در فلسفه اذعان داشته اند، تا آنجا که گاه وی را حکیم دوران و ابن سینای زمان شمرده اند. آثار فلسفی موجود خیام به چند رساله کوتاه اما عمیق و پربار محدود می شود. آخرین رساله فلسفی خیام مبین گرایش های عرفانی اوست. اما گذشته از همه اینها، بیشترین شهرت خیام در طی دو قرن اخیر در جهان به دلیل رباعیات اوست که نخستین بار توسط فیتزجرالد به انگلیسی ترجمه و در دسترس جهانیان قرار گرفت و نام او را در ردیف چهار شاعر بزرگ جهان یعنی هومر، شکسپیر، دانته و گوته قرار داد. رباعیات خیام به دلیل ترجمه بسیار آزاد (و گاه اشتباه) از شعر او موجب سوء تعبیرهای بعضاً غیر قابل قبولی از شخصیت وی شده است. این رباعیات بحث و اختلاف نظر میان تحلیلگران اندیشه خیام را شدت بخشیده است. برخی برای بیان اندیشه او تنها به ظاهر رباعیات او بسنده می کنند، در حالی که برخی دیگر بر این اعتقادند که اندیشه های واقعی خیام عمیق تر از آن است که صرفا با تفسیر ظاهری شعر او قابل بیان باشد. خیام پس از عمری پربار سرانجام در سال 517 هجری (طبق گفته اغلب منابع) در موطن خویش نیشابور درگذشت و با مرگ او یکی از درخشان ترین صفحات تاریخ اندیشه در ایران بسته شد.

بازگشت به خراسان

بعد از کشته شدن نظام الملک و سپس ملکشاه، در میان فرزندان ملکشاه بر سر تصاحب سلطنت اختلاف افتاد. به دلیل آشوب ها و درگیری های ناشی از این امر، مسائل علمی و فرهنگی که قبلا از اهمیت خاصی برخوردار بود به فراموشی سپرده شد. عدم توجه به امور علمی و دانشمندان و رصدخانه، خیام را بر آن داشت که اصفهان را به قصد خراسان ترک کند. وی باقی عمر خویش را در شهرهای مهم خراسان به ویژه نیشابور و مرو که پایتخت فرمانروائی سنجر (پسر سوم ملکشاه) بود، گذراند.

دالامبر

صبح یکی از روزهای نوامبر 1717 ناله کودکی از داخل بسته ای در کنار کلیسای سن ژان لورن توجه زنی خیرخواه و نیکوکار را به خود جلب می نماید زن نیکوکار که زوجه شیشه بر فقیری بنام روسو بود کودک را به فرزندی خود قبول می کند. زن نیکوکار کودک را مانند فرزند خود تربیت می کند وکودک هم بعدها حق شناسی بی مانندی را در باره این مادر مبذول می دارد.
ولی مدتها بعد معلوم شد که این کودک فرزند نامشروع زنی میهماندار بنام مادام تنس و یک افسر سوار نظام بنام ژنرال دتوس می باشد.
طولی نکشید که دالامبر سر راهی بزرگ شد و دانشمند شهیری گردید ولی هیچوقت مادرخوانده خود را فراموش نکرد و به مادام تنس که مایل بود او را پیش خود ببرد گفته بود که شما فقط نامادری من هستید و مادر حقیقی من همان زن شیشیه بر است.
دالامبر بیشتر به واسطه پژوهشهایش در ریاضیات و مکانیک استدلالی و به عنوان ویراستار علمی دایره المعارف معروف است، او در معروفترین کتاب خود بنام رساله درباره مکانیک که در سال 1743 منتشر شد سه قانون خود برای حرکت را عرضه کرد. در مورد قانونهای اول و دوم یعنی قانون ماند و قانون متوازی الاضلاع حرکت، استدلال دالامبر هندسی بود فقط در مورد قانون سوم پای فرضهای فیزیکی در میان است این قانون به موضوع تعادل می پردازد و عبارت است از اصل بقای اندازه حرکت در موقعیتهای برخورد.
دالامبر در این رساله نخستین بیان در باره آنچه را امروز اصل دالامبر شناخته می شود ارائه می کند این اصل امروز در واقع بیش از آنکه اصل به شمار آید قاعده ای است برای کاربرد قوانین حرکت که در رساله بیان شده اند. می توان آن را چنین بیانکرد: در هر موقعیتی که شیئی دراثر مانع‌هایی از ادامه حرکت ماندی عادی خود باز ماند، حرکت حاصل را می توان به دو مؤلفه تجزیه کرد: حرکتی که شیء عملاٌ انجام می دهد وحرکتی که مانع ها آن را از بین می برند دالامبر در سال 1744 رساله ای در باره تعادل و حرکت سیالات انتشار داد و از اصل خود برای توصیف حرکت سیالات استفاده کرد و به بررسی مسائل مهم جاری مکانیک سیالات پرداخت کتاب دیگرش به نام تفکراتی در باره علت کلی بادها که در سال 1747 منتشر شد،‌حاوی نخستین کاربرد عمومی معادلات دیفرانسیل جزئی در فیزیک ریاضی بود در مقاله ای به سال 1747 معادله موجی برای نحستین بار در فیزیک ظاهر شد اما راه حل دالامبر اگر چه درست بود، کاملاٌ با پدیده های مشهود وفق نمی داد. در کتاب پژوهش در باره تقدیم اعتدالین و رقص محوری زمین که در سال 1749 نوشته شد روش او در پرداختن به مساله تقدیم اعتدالین شبیه به روش کلرو بود و به راه حلی دست یافت که با حرکت رصد شده زمین توافق بیشتری داشت همچنین کتاب و رساله ای در باره نظریه جدید مقاومت سیالات که در سال 1752 منتشر شد و در آن برای نخستین بار معادلات دیفرانسیل هیدرودینامیک بر حسب یک میدان بیان شده و باطلنما پارادوکس هیدرودینامیک مطرح گردیده بود، بحث و جدال بسیاری برانگیخت فرهنگستان پروس در مسابقه ای که این مطلب برای آن نوشته شده بود جایزه ای اعطاء نکر به این دلیل که هیچ کس دلیلی تجربی در مورد این کار نظری ارائه نکرده بود ادعا شده است که اثر دالامبر اگر چه بهترین اثری بود که به فرهنگستان رسیده بود، از خطا مصون نمانده بود. خود دالامبر محرومیت خویش را از جایزه نتیجه نفوذ اویلر می دانست و روابط میان این دو دانشمند که قبلاٌ تیره شده بود، روبه وخامت بیشتری نهاد. افتخار توسعه مکانیک و سیالات به گونه ای مختلف به هر دو شخص نسبت داده شده است.
دالامبر پیشگفتار دایره المعارف را نوشت این پیشگفتار از اسناد عمده عصر روشنگری و بیانیه فیلسوفان است مقاله های دالامبر در دایره المعارفاز حوزه ریاضیات بسیار فراتر می رفت. دالامبر که با همکاری دیدرو برای تهیه دایره المعارف اقدام کرده بود در سال 1758 همکاری با تهیه دایره المعارف را ترک گفت وی در سال 1754 به عضویت آکادمی علوم فرانسه انتخاب شد محصول علمی مهم دالامبر پس از سال 1760 کتاب جزوه های ریاضی او بود که مشتمل بر راه حلهای جدید فراوانی برای مسائلی که او قبلاٌ‌ به آنها دست یازیده بود. دالامبر سرانجام در روز 29 اکتبر 1783 در سن 63 سالگی در پاریس درگذشت .

رنه دکارت

رنه دکارت فیلسوف، ریاضیدان و فیزیکدان بزرگ عصر رنسانس در روز 31 ماه مارس 1596 میلادی، در شهرک لاهه از ایالت تورنِ فرانسه متولد شد. مادرش در سیزده ماهگی وی درگذشت و پدرش قاضی و مستشار پارلمان انگلستان بود.

دکارت در سال 1606 میلادی، هنگامیکه پسر ده ساله ای بود، وارد مدرسه لافلش شد. این مدرسه را فرقه ای از مسیحیان به نام ژزوئیتها یا یسوعیان تاسیس کرده بودند و در آن علوم جدید را همراه با تعالیم مسیحیت تدریس می کردند. دکارت طی هشت سال تحصیل در این مدرسه، ادبیات، منطق، اخلاق، ریاضیات و مابعدالطبیعه را فرا گرفت. در سال  1611 میلتدی، دکارت در یک جلسه سخنرانی تحت عنوان اکتشاف چند سیاره سرگردان در اطراف مشتری، از اکتشافات گالیله اطلاع حاصل کرد. این سخنرانی در روح او که تاثیر فراوان گذاشت.

پس از اتمام دوره و خروج از لافلش، مدتی به تحصیل علم حقوق و پزشکی مشغول گردید، اما در نهایت تصمیم گرفت به جهانگردی پرداخته و آن گونه دانشی را که برای زندگی سودمند باشد، فرا بگیرد. به همین منظور، مدتی به خدمت ارتش هلند درآمد؛ چرا که فرماندهی آن را شاهزاده ای به نام موریس بر عهده داشت که در فنون جنگ و نیز فلسفه و علوم، مهارتی به سزا داشت و بسیاری از اشراف فرانسه دوست داشتند تحت فرمان او فنون رزمی را فرا بگیرند.
دکارت در مدتی که در قشون ارتش هلند بود، به علم مورد علاقه خود، یعنی ریاضیات می پرداخت.

در بهار سال 1619 میلادی از هلند به دانمارک و آلمان رفت و به خدمت سرداری به نام ماکسیمیلیان درآمد. اما زمستان فرا رسید و در دهکده نوبرگ در حوالی رود دانوب، بی دغدغه خاطر و با فراغت تمام، به تحقیق در ریاضیات پرداخت و براهین تازه ای کشف کرد که بسیار مهم و بدیع بود و در پیشرفت ریاضیات، تاثیر به سزایی گذاشت.

پس از مدتی، به فکر یکی ساختن همه علوم افتاد و در شب دهم نوابر 1619 سه رویای امید بخش دید و آن ها را چنین تعبیر کرد که:
روح حقیقت او را برگزیده و از او خواسته تا همه دانش ها را به صورت علم واحدی در آورد.
این رویاها به قدری او را مشعوف ساخت که نذر کرد تا مقبره حضرت مریم را در ایتالیا زیارت نماید. وی چهار سال بعد به نذر خود وفا کرد.

از 1619 به بعد، چند سالی در اروپا به سیاحت پرداخت و چند سالی هم در پاریس اقامت کرد، اما زندگی در آن جا را که مزاحم فراغت خاطر خود می دید، نپسندید و در سال 1628 میلادی بار دیگر به هلند بازگشت و در آن دیار، تا سال 1649 میلادی، مجرد ، تنها و دور از هر گونه غوغای سیاسی و اجتماعی تمام اوقات خود را صرف پژوهش های علمی و فلسفی نمود.
تحقیقات وی، بیشتر تجربه و تفکر شخصی بود و کمتر از کتاب استفاده می کرد.

در سپتامبر 1649 به دعوت کریستین، ملکه سوئد برای تعلیم فلسفه خویش به دربار وی در استکهلم رفت. اما زمستان سرد این کشور اسکاندیناوی از یک سو و ضرورت سحرخیزی در ساعت پنج بامداد برای تعلیم ملکه از سوی دیگر، دکارت را که به این نوع آب و هوا و سحرخیزی عادت نداشت، به بیماری ذات الریه مبتلا ساخت
ودر اخر به علت همين بيماري فوت كرد .

ريمان

گیورک فریدریش بر نهارد ریمان (1826-1866 میلادی) مقارن ولد هندسه نااقلیدسی قدم به عرصه وجود گذاشت. پس از تحصیلات مقدماتی و متوسطه به عزم علوم الهی به دانشگاه گوتینگن روی آورد

 اما زود دریافت که که آنچه با مذاق وی سازگاری داشت ریاضیات بود نه الهیات ریمان یی از برجسته ترین شاگردان گوس شمرده می شود بعدا به برلن رفت و در محضر استادان دیگری تلمذ کرد

و در سال  1840 به گوتینگن بازگشت و در رشته فیزیک درجه علمی رفت.

زریمان در سال 1854 رساله ای تنظیم کرد و در آن خاطرنشان ساخت که هر چند جهان نامحدود است، بی پایان
رفتن آن ضرور نیست.
ان رساله مقدمه هندسه نااقلیدسی جدیدی بود.

 وی ریاضیات را از قیذ نتها آزاد ساخت و بنیاد هندسه را نیز بر بی نهایت کوچکها گذاشت

 و هندسه دیفرانسیل را طرح کرد. آزاد ساخت وبنیاد هندسه را نیز بر بی نهات کوچکها گذاشت
و هندسه دیفرانسیل را طرح کرد. پژوهشهای ریمان را هلم هتز و لی و بل ترامی بلیایی و لباچفسکی هر قدر در کار خود پیش رفتند با ناسازگاری دستگاه رو به رو نشدند انما به طور منجز هم سازگار آن را ثابت نکردند.

هندسه ریمانی با هندسه بلیایی و لباچفسکی فرق بارز دغاد، مثلا آنان به رسم بیشتر از یک خط به موازات خط معین از نقطه معین قائل بودند، اما ریمان موازی را انکاررد.

 با این که آنها مجموع زاویه های مثلث را کوچکتر از دو قائمه گرفتند و ریمان بزرگتر از آن.

هندسه نااقلیدسی لیایی و لباچفسکی را هندسه هذلولوی(یپربولیک) و هندسه ریمان را هندسه بیضی (الیپتیک) نامیده اند

مندلبورت

بنوت در سال 1924 در لهستان بدنیا آمد. پدر او دستفروش لباس های دست دوم بود و مادرش پزشکی مي كرد .

 او مبانی ریاضیات فرا گرفت و به همراه خانواده خود در سال 1936 به فرانسه مهاجرت کرد.

در آنجا با کمک یکی دیگر از عموهایش که پروفسور ریاضیات بود اقامت فرانسه را گرفتند.

این مهاجرت باعث شد تا وی بیشتر به ریاضیات علاقمند شود اما جنگ جهانی دوم شروع شده بود و مندلبورت هراس این را داشت که نتواند به ریاضیات بپردازد. در باره او می گویند :
جنگ، تنگدستی و نیاز به زندگی او را از مدرسه و تحصیل دور کرد و به همین دلیل بود که او را حد اکثر یک معلم دبیرستانی خوب می دانستند.

عدم تحصیل دانشگاهی برای او یک مزیت بود چرا که او دیگر به پدیده های هستی به چشم یک ریاضیدان یا دانشمند آکادمیک نمی نگریست، این طرز آموزش همچنین به وی فرصت داد تا روشهای بسیار جالبی برای استفاده از هندسه در ریاضیات ابداع کند. نبوغ ذاتی او در هندسه باعث شد تا بتواند بسیاری از مسائل ریاضی را با روشهای هندسی حل کند.


او در سال 1944 فرصت آنرا یافت تا در امتحانات پلی تکنیک شرکت کند و توانست بسهولت قبول شود و این وی. به آمریکا رفت و در انستیتوی مطالعات پیشرفته پرینستون  مشغول به فعالیت شد.

پس از ده سال دوباره به پاریس بازگشت و شروع به کار برای مرکز ملی تحقیقات علمی فرانسه نمود. طولی نکشید که ازدواج کرد و دوباره به آمریکا برگشت. و در آنجا با شرکت آغاز به همکاری نمود. وی همواره از این موضوع صحبت می کند که در چقدر آزاد است و می تواند روی هر پروژه ای کار کند و فرصتی که در اختیار او قرار داده است هیچ دانشگاهی نمی تواند به او بدهد.

از جمله اتفاقاتی که برای او رخ داد آشنایی وی با تحقیقاتی بود که قبلا" توسط سال 1917 انجام شده بود. این تحقیقات را عمویش در سال 1945 در اختیار او قرار داده بود اما وی تا سال 1970 آنها را جدی نمی گرفت. با توجه به تجاربی که او در زمینه کامپیوتر در شرکت کسب کرده بود و با توجه نگاه مجدد به تحقیقات او توانست تئوری زیبای ها را ارائه کند.

تئوری فراکتالها علاوه بر زیبایی خاصی که از دید ریاضی دارد یکی از روشهای بسیار کاربردی در تفسیر و مدلسازی طبیعت می باشند. آشنایی با فراکتالها به هنرمندان اجازه می دهند تا آثار هنری بسیار زیبایی را خلق کنند.

ماکسول
جیمز کلارک ماکسول در 13 نوامبر سال 1831 در ادینبرای اسکاتلند متولد شد از کودکی به ریاضیات

 علاقه فراوان داشت از سال 1841 ماکسول در فرهنگستان ادینبرا حضور می یافت و در آنجا با لوئیس کمبل زندگینامه نویس ودانش پژوه افلاطونی و دوست تمام عمر دیدار می کرد در 1847 وارد دانشگاه ادینبرا شد و تحت تاثیر جیمز دیوید فاربز و سر ویلیام همیلتن قرار گرفت در 1850 به کمبریج رفت و زیر نظر معلم خصوصی بزرگ ویلیام هاپکینز به تحصیل پرداخت و همچنین تحت تاثیر استوکس و ویلیام هیوئل واقع شد او در سال 1854 از تحصیل فراغ یافت و در سال 1855 به عضویت ترینیتی برگزیده شد.

ماکسول از سال 1856 تا 1865 استادی کالج مارشال در ابردین و کالج کینگ در لندن را عهده دار بودآنگاهاز کارهای نظم دانشگاهی کناره گرفت تا به نگارش اثر معروفش رساله ای در باره برق و مغناطیس بپردازد در 1871 به عنوان نخستین استاد فیزیک تجربی در کمبریج منصوب شد و نقشه آزمایشگاه کوندیش را طرح کرد و آن را گسترش داد ماکسول علاوه بر پژوهشهای انقلابی در برق مغناطیس و نظریه جنبشی گازها که نام وی را در تاریخ علم جاودان ساختند خدمات قابل توجه دیگری در چندین زمینه انجام داد نخستین مقاله اش در باره روش جدید ترسیم یک مرغانه کامل زمانی انتشار یافت که وی 14 ساله بود کارهای ابتدایی او در نورشناسی هندسی بود از جمله عدسی چشم ماهی(1843) و نور کشسانی(1840) که با استفاده از یک جفت منشور قطب دهنده که ویلیام نیکل به وی داده بود صورت پذیرفت ماکسول در سال 1839 پژوهش در مخلوط رنگها را در آزمایشگاه فاربز آغاز کرد و آنقدر پیش رفت تا دانش رنگ سنجی کمی را آفرید او ثابت کرد که نظیر همه رنگها را می توان با مخلوط کردن عامل طیفی بوجود آورد مشروط بر اینکه افزایش یا کاهش عاملها امکان پذیر باشد او نظریه تامس یانگ درباره سه گیرنده در دیدن رنگها را احیاء کرد و نشان داد که کوررنگی به علت ناکارآیی یکی یا بیشتر از یکی از این گیرنده هاست او اولین عکس سه رنگی را طرح ریزی کرد

بیشتر وقت ماکسول بین سالهای 1845 و 1849 صرف بررسیهای ریاضی حرکات و پایداری حلقه های کیوان(زحل) گردید. ماکسول بر اثر مطالعه در حلقه های زحل که مساله تعیین حرکات تعداد زیادی از اجسام متصادم را پیش آورد و بر اثر مقالات کلاوزیوس(1847 و 1848) با تصوری از احتمال و مسیرهای آزاد و نیز در نتیجه مطالعات قبلی(یعنی نظریه جنبشی گازها) به فرمولهای آماری برای توزیع سرعتها در گازی با فشار یکنواخت انجامید و از آغاز عصر نوینی در فیزیک خبر داد که از تازگی فوق العاده اندیشه ماکسول در باره توصیف فرآیندهای عملی فیزیک به وسیله تابعی آماری پدید آمد پژوهشهای ماکسول در زمینه برق در سال 1844 آغاز شد این پژوهشها به دو چرخه گسترده تقسیم می شوند چرخه اول از زمان پنج مقاله عمده است در زمینه نظریه برق مغناطیس چرخه دوم با تنظیم رساله ای در باره برق و مغناطیس و بیشتر از ده مقاله کوناهتر در زمینه مسائل خاص ادامه می یابد.

اندازه گیری ناروانی های گازی در فشار ها و دما های مختلف، که ماکسول و همسرش در سال 1855 انجام دادند در آن زمان مفیدترین خدمت به فیزیک تجربی بود مقاله نظریه پویشی گازها که بعد از آن عرضه شد بزرگترین تک مقاله ماکسول بود و ماکسول در آن نظریه تازه ای پرورد که در آن مولکولهای گاز به صورت مراکز نیرویی بودند دستخوش نیروی رانش مولکولی از درجه «ان» و به جای میانگین مسیر آزاد زمان مشخص کننده ای را قرار می داد و آن مدول زمان واهلش تنشها در گاز بود فرآیندهای کوتاه مدت که با زمان و اهلش مقایسه شوند کشسانند و فرآیندهایی که طول مدتشان درازتر باشد ناروانند این نظریه آغازگر تغییر شکل ماده شد و به طور نامستقیم به هر شاخه فیزیک مولکولی اثر گذاشت ماکسول در دو سال آخر عمر خود دو مقاله بسیار قوی در باره فیزیک مولکولی منتشر ساخت کتاب درسی ماکسول بنام نظریه گرما در سال 1870 منتشر شد و چندین چاپ با تجدید نظر بسیار انتشار یافت و مغناطیس همچنین در سال 1873 کتاب خود را بنام دوره الکتریسیته منتشر ساخت و بلافاصله به سمت ا ولی عمر وی کوتاه بود و در 5 نوامبر 1879 در 49 سالگی وفات یافت .