شگفتی های ریاضی: عدد 13

اگر از کوچه پس کوچه‌های قدیمی شهرآنجایی که هنوز رگه‌هایی از خانه‌های قدیمی کاهگلی یافت می‌شود گذر کنیم هنوز هم پلاکهای خانه‌هایی را می توان دید که روی آن 1+12 به جای سیزده نوشته شده است، علت آن را در اعتقادات مردم می توان یافت تحت این عنوان:

نحس بودن 13 !

آنچه در ادامه خواهید خواند جادوی 13 است که به نظر جالب می رسد !!!

 

● 13 عدد اول است.

● 1-13^2 عدد اول مرسن است.

13جسم ارشمیدسی موجود است. (اجسام ارشمیدسی اجسامی هستند که وجوه آنها چند ضلعی بوده، نه لزوما از یک نوع ، و کنجهای آنها مساوی هستند.)

عدد 13کوچکترین Emirp است. (Emirp عدد اولی است که اگر ارقام آن را معکوس کنیم مجددا عددی اول خواهد بود مثلا اعداد 13، 17،31، 37،.....)

● 169=2^13 بامعکوس کردن ارقام آن داریم: 961=2^31 "یعنی رقم های آن مجددا معکوس می شود."

●2^13، 1+ !12 را عاد می‌کند.

● 13عدد Happy است.(برای دانستن این که عددی Happy است، مجموع مربعات رقمهای عدد را پیدا کرده و دوباره مجموع مربعات عدد بدست آمده را حساب می‌کنیم با ادامه این روند اگر به عدد 1 دست پیدا کردیم آنگاه به آن عدد Happy گفته می‌شود. مثلا برای عدد سیزده" 10=2^3+2^1 و 1=2^0+2^1 " بنابراین13 عدد Happyاست.)

● 13نیمی از 3^3+ 3^1- است.

●شاخه زیتونی که در پشت دلارهای آمریکا کشیده شده است 13 برگ دارد.

●2^13عدد !(1 -13)+ 1را عاد می‌کند بنابراین یک عدد اول ویلسون(Wilson Prime) است. ( هر عدد اول p که،p و p^2، مقدار p-1)!+1 ) را عاد کنند، عدد اول ویلسون نامیده می‌شود. مثلا عدد 5 عدد ویلسون است. تنها اعداد شناخته شده 5 و 13و 563 است .)

●چرتکه چینی دارای سیزده ستون مهره‌ برای محاسبات است.

● 13بزرگترین عدد اولی است که می تواند به دو عدد متوالی به صورت n^2+3 افراز می شود.(آیا می توانید اثبات کنید؟)

● 1+13- 13^13 عدد اول است.

● نخستین حفره‌ی اول با طول سیزده بین دو عدد 113و 127اتفاق می‌افتد. (منظور از حفره‌ی اول تعداد اعداد مرکب بین دوعدد اول متوالی است.)

● 13 کوچکترین عدد اول جایگشت‌پذیر (Permutable Number) است. ( این اعداد، اعداد اولی حداقل با دو رقم مجزا هستند که با تجدید آرایش در رقم هایشان همچنان عددی اول باقی می مانند مثلا برای عدد 337 ، 733 و 373 و 337 عدد اول است از دیگر اعداد از این قسم می‌توان به 13,17,37,79,113,119و جایگشتهای آن اشاره کرد.)

● هشت عدد اول دیگر می‌تواند به وسیله تغییر یک رقم از 13 تولید شود.{11, 17, 19, 23, 43, 53, 73, 83}

● نخستین بار پرچم امریکا 13 ستاره و 13 خط داشت که نشان دهنده تعداد مستعمرات اصلی این کشور بود.

● عدد 13 کوچکترین عددی است که ارقام آن در پایه چهار معکوس 13 است. ( 13 در پایه چهار 31 است.)

● رویه‌ی بیضوی روی اعداد گویا که دارای نقطه‌ی گویا از مرتبه‌ی 13 باشد موجود نیست.

● 2^13= 19+...+8+7

● عدد 2^13توسط مربعات مجزای اعداد 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 بیان می‌شود.

●طولانی ترین رکورد پرواز یک جوجه 13 ثانیه است.

سیزدهمین روز از فروردین شاید تنها بهانه‌ایی باشد برای گذر از ازدحام شهر و رفتن به طبیعت، اما خوب می‌دانیم اینبار نیز از نحسی 13 فرار می کنیم.

اما 13 برای شما تنها یاد آور نحسی آن است؟

●131211109876543212345678910111213عدد اول است.

● معکوس عدد 2^13 عددی اول است.

● ELEVEN + TWO = TWELVE + ONE( عبارت فوق تحریفی از حل معادله‌ی 13 است.)

● 13کوچکترین عدد اولی است که از مجموع مربعات دو عدد اول مجزا یعنی 2^3+2^2 بدست می آید.

●اقلیدس و دیافانتی هر کدام 13 کتاب نوشته‌اند.

●با به کار بردن نخستین سه عدد اول داریم : 13=5+3^2

●فیلم" 13 نوامبر" ، آلفرد هیچکاک هیچگاه به پایان نرسید.

●مجموع نخستین 13 عداد اول برابر 13 امین عدد اول است.

●رساله 13 جلدی Almagestبزرگترین کار بطلمیوس بود. قضیه‌ی ریاضی را با توجه به حرکتهای ماه ،خورشید و سیاره ها را فراهم ساخت.

● مجموع باقی مانده های حاصل از تقسیم عدد 13 برنخستین اعداد اول تا 13 برابر 13 است.

● 13کوچکترین عدد اولی است که مجموع ارقام آن مربع است.

●13کوچکترین عدد اولی است که به شکل p^2+4( که p اول است) نوشته می شود.

● اویلر 13 فرزند داشت که 5 فرزند او به سن نوجوانی رسیده و تنها 3 نفر باقی ماندند.

● مجموع توانهای چهارم نخستین 13 عدد اول به علاوه‌ی عدد یک ، عددی اول(6870733) است.

● 13 کوچکترین عدد اول Sextanاست این عدد برابر است با :

(p = (x^6+y^6)/(x^2+ y^2

 

● اگر برای عدد اول pداشته باشیم:p-1)!="-1 " mod p^2 ) آن عدد، عدد ویلسون است. ( تنها اعداد شناخته شده 5 ،13 و 563 است.)

● (13+1)13-13^(13+1) عددی اول است.

● بد یمن بودن روز جممعه ایی که 13امین روز ماه باشد یکی از خرافات رایج در جوامع است.

●13کوچکترین عدد اولی است که به صورت مجموع مجزا از اعداد اول به شکل 4n+3نیست.

●به طور طعنه آمیز گفته می شود که : 13 ، 15 امین عدد خوشبختی است.

●13بزرگترین عدد اول فیبوناچی است که(13)Fاول است.

13 از متصل شدن دو عدد نخست مثلثی ساخته می‌شود.( 1, 1+2, 1+2+3 ... اعداد مثلثی هستند.)

● مجموع نخستین 13 عدد اول 238که مجموع ارقامش 13 است

● .به طور طبیعی هر سال 12 ماه دارد اما در حقیقت 13 ماه داریم تعجب نکنید ماه آسمان را فراموش کردید با دوازده ماه سال 13 می شود.

● 13="2^3+1^3+0^3

● کوچکترین عدد اولی است که به صورت مجموع دو عدد اول ( 2+11) نمایش داده می‌شود و همچنین کوچترین عدد اولی است که به صورت مجموع دو عدد مرکب (4+9 ) نوشته می‌شود.

● 13بزرگترین عدد اول مینیمال در پای 3 است.

● 13/13333333333333 عدد اول است. (توجه کنید که تعداد ارقام 3 بعد 1 ، 13 عدد است.)

● 13="3+7+3(توجه" کنید که3^13="(7+3)+7^3)

● 0^10+2^10+3^10+5^10+7^10+11^10+13^10عدد" اول است که بزرگترین عدد اول نا تیتانیک (Titanic Number) است. ( NumberTitanicاعداد اولی هستند که تعداد ارقام آن بیشتر از 1000 است.)

● 13-13^2عدد اول است.

● 13+13+13/13+13*13+!13+13^13 و13+13+13/13+13*13+13^13 دو عدد پانزده رقمی اول هستند.

● 13جوابی برای معادله‌ی دیوفانتوسی (Diophantine Equation) z^2="x^3-y^3" است. یعنی؛ 3^7-3^8="2^13

● 13/(13+13+13+13+13+13+13+131313+13^13) عددی اول است که شامل 13بار ترکیباتی از عدد 13 است مثلا 131313سه بار 13 در آن آمده است.

● ماموریت قمر" آپولو 13" در مسیر ماه بی نتیجه ماند علت انفجار در قسمتی از سفینه بود . نکته جالب این است که این قمر در ساعت 13:13 پرتاب شده بود و این اتفاق در 13 اوریل شکل گرفت. ( احتمالا روز جمعه!!!!!!!!)

● 13امین عدد اول مرسن عدد 1-521^2 و 13امین عدد لوکاس (Lucas Number) عدد521است.)اعداد لوکاس اعدادی هستند که به نام ریاضیدان فرانسوی