مشاهير علم رياضي

دکتر هشترودی و اطرافیان

وی نیز چون همه انسانها از محیط و افراد پیرامون خود تأثیر پذیرفته بود، اما چند فرد به گفته خود او بیش از همه بر وی تأثیر گذاشتند. در درجه اول برادر بزرگترش محمد ضیا هشترودی که دکتر هشترودی بنیان تعلیم خود را از او می‌دانست. محمد ضیا مردی خود ساخته بود تا کلاس یازده در دارالفنون خواند و چون معلومات او بیش از حد کلاس و گاهی بیش از سواد معلمان بود مرتب بر معلمان خرده می‌گرفت. سرانجام او را از مدرسه اخراج کردند، وی در شهرهای مختلف به معلمی پرداخت و تا پایان عمر معلم بود. زبان فرانسه را بسیار خوب فرا گرفته بود به گونه‌ای که فرانسویان تحصیل کرده را شگفت زده می‌کرد. زبان عربی را نیز خوب می‌دانست و مطبوعات عربی و ادبیات آن زمان را مطالعه می‌کرد، ریاضیات را در حد عالی می‌دانست و این همه را خود آموخته بود.

به ادبیات فارسی عشق می‌ورزید و خط خوبی داشت. شبانه روز مطالعه می‌کرد و این عادت تا پایان عمر با او بود. می‌بینیم که خطوط اصلی سیمای فرهنگی دکتر محسن هشترودی نیزهمین موارد بود. از برادر که بگذریم استادانی که بر دکتر هشترودی تأثیر فراوان گذاشته‌اند غلامحسین رهنما عبدالعظیم قریب دکتر سیاسی والی کارتان فرانسوی بنیانگذار ریاضیات جدید را می‌توان نام برد

.

خصوصیات فردی و فعالیتهای غیر ریاضی

پروفسور هشترودی نیز همچون پدرش انسانی وارسته بود وارسته و آزاد از بسیاری قید وب ندهای دست و پا گیر ، قید و بندهایی که درصد بسیار زیادی از توان افراد را به خود اختصاص می‌دهد و همین امر یکی از رموز موفقیت او بود. بیشتر پول و وقتش را صرف مطالعه می‌کرد و مطالعه او هیچگاه به یک زمینه خاص محدود نمی‌شد.

علاوه بر ریاضی در ادبیات و بسیاری زمینه‌های دیگرنیز مطالعه داشت. هر شبانه روز سه تا چهار ساعت می‌خوابید و بقیه وقتش را صرف مطالعه و کارهای اجتمای و فرهنگی می‌کرد.

 استاد هشترودی پا به پای تدریس در دانشگاه در سال هزار و سیصد و بیست و یک خورشیدی رئیس فرهنگ تهران ، در سال هزار و سیصد و سی خورشیدی رئیس دانشکده علوم تهران شد.

روش خاص پروفسور هشترودی در هنگام کار بر روی یک موضوع توجه عمیق و تمرکز کامل بر روی آن بود او وقتی به یک موضوع خاص می پرداخت تمام ذهن و حواسش را برروی آن متمرکز می کرد به گونه ای که درهنگام کار وقتی او را صدا می‌زدند متوجه نمی‌شد و بعد از چند بار صدا زدن برای چند لحظه‌ای به طرف صدا خیره می‌شد. درست شبیه فردی که از خوابی عمیق برخاسته باشد.

 از دیگر ویژگیهای او در هنگام کار دست کشیدن از بقیه کارها و اختصاص دادن تمام توان خود به یک کار واحد بود. نقل است از همسر وی رباب هشترودی که وقتی کاری را شروع می‌کرد تا به نتیجه دلخواه دست نیافته بود از خواب و خوراک خبری نبود و گاهی اوقات حتی چند وعده پشت سر هم غذا نمی‌خورد. از دیگر ویژگیهای برجسته وی نگاه تیز بین او بوده است، نگاه وی چنان تیز و متمرکز بود که همگان را به حیرت وا می‌داشت.
از دیگر صفات و ویژگیهای پروفسور هشترودی حافظه بسیار قوی او بود، حافظه یک دارایی خدادادی است اما استفاده بهینه از آن به خود شخص بر می‌گردد. پروفسور هشترودی هیچگاه از حافظه‌اش برای مسایل پیش پا افتاده استفاده نمی‌کرد، تنها موضوعاتی را به خاطر می‌سپرد که ارزش به خاطر سپاری را داشته باشند.

 این ویژگی در اکثر دانشمندان وجود دارد، یعنی توجه به آنچه ارزش توجه کردن داشته باشد و بی‌توجهی نسبت به سایر امور ، از این روست که مرم عادی بعضی وقتها دانشمندان را به حواس پرتی متهم می‌کنند.
نظم ویژگی دیگری است که نزد پروفسور جایگاه خاص خودش را داشت به ویژه نظم وی برای حضور در کلاسهای درس. از آنجایی که او به تدریس عشق می‌رزید نظم وی برای حضور در کلاسها چنان بود که هیچگاه دیده نشد که پروفسور دیر به کلاس درس برود و در این امر بی نظمی کند، اما در پایان دادن به کلاس درس قایل به

پیشرفت علمی از دیدگاه پروفسور هشترودی

پروفسور هشترودی همواره بر این اعتقاد بود که با شکوفا کردن استعدادها و جهت دهی صحیح به آنها می‌توان از لحاظ علمی جایگاه شایسته‌ای در دنیا بدست آورد. او همواره در تلاش بود تا مسئولین را متقاعد کند که پژوهشگاه بزرگی در ایران تأسیس کنند تا تمامی استعدادها در آن گرد آیند و در جهت شکوفا نمودن جامعه تلاش نمایند. امکانات پژوهشی در آن جمع آید، جوانان علاقه‌مند و مستعد در شهرها و روستاها بی هیچ تبعیضی شناسایی شوند و این امکانات را در اختیار آنان بگذارند تا استعدادها به موقع شکوفا شود و پژمرده نگردد. بر سر هر کوچه باید کتابخانه‌ای باشد و فراخور محل کتابهای مقدماتی همه علوم و هنرها را در آن گرد آورند. جوانان را باید به کتابخانه و مراکز فرهنگی کشاند، تنها از این راه است که دانشمندان و هنرمندان بسیاری از جامعه سر بر می‌آورند و ایران جایگاه شایسته و دیرین خود را در دنیای علم بدست خواهد آورد.
علاوه بر آنچه بیان شد مشخص است که همواره در کنار یک مرد یا زن موفق انسان دیگری نیز وجود دارد که با ایجاد یک فضای مساعد زمینه را برای پیشرفت دیگری آماده می‌کند. این مسئله به نوع نگاه فرد دوم به جامعه و مردم بر می‌گردد، چه بسا استعدادها و نیروهایی که بخاطر خود خواهی‌ها ممکن است به هدر رود و هیچگاه درخدمت جامعه قرار نگیرد، زیرا توجه به کل جامعه و بکار گیری تمام توان خود برای آیندگان نیازمند از خود گذشتگی و ایثار است. رباب هشترودی همسر پروفسور هشترودی نیز از این امر بر کنار نیست، چون پروفسور هشترودی را با لذت تحمل نمود، نقل است هشترودی در هنگام ازدواج هیچ ثروتی جز کتاب نداشت و زندگی ساده او همینطور ادامه یافت.
پس از مدتی حدود شش هزار تومان پول بدست آورد و آن مبلغ را به همسرش داد و به او گفت چون زمان عروسی هیج برایت نخریدم اکنون که گشایشی دست داده برو و انگشتری یا چیز دیگر برای خود تهیه کن. اما همسر فداکار او پول را نگه داشت و با فروختن فرش و یکسری اسباب دیگر خانه‌ای با آن پول خریداری نمود. خانم رباب هشترودی در مورد لذت زندگی با چنین مرد سخت کوشی می‌گوید زن و مرد اگر سلیقه‌شان در یک راستا باشد، برای هم نشینی و هم صحبتی باهم چه رنجها که بر خود هموار خواهند کرد. ادب و دانشی که هشترودی کسب می‌کرد نه تنها جان خود را تازه می‌کرد بلکه به اطرافیان خود نیز گرمی می‌بخشید و پرتو آن دم به دم بر تن آدمی احساس می‌شد. معلومات او در گفتار و کردار او بازتاب داشت، چون لب به سخن می‌گشود چنان لطافت و ظرافتی از آن می‌تراوید که آدمی را بسوی خود می‌کشاند.

مقالات و تألیفات پروفسور

و کتابهای بسیاری است که مشهورترین آنها به قرار زیر می‌باشد:
نظریه اعداد

• دانش و هنر
• تمرینهای ریاضیات مقدماتی
• سایه‌ها
• سیر اندیشه بشر

وداع با دنیا

سر انجام پروفسور هشترودی در روز سیزدهم شهریور سال هزار و سیصد و پنجاه و پنج خورشیدی چشمان تیز بین و کنجکاو خود را بر این جهان پر فسون بست و این چنین خلأی دردناک و سنگین در میان جامعه علمی ایجاد شد. او در حالی این جهان را بدرود گفت که همچنان به کار با جوانان عشق می‌ورزید و آرزو می‌کرد ای کاش سنت جاری اجازه می‌داد تا جسدش در دانشگاه دفن شود تا باز خاک نشین قدم جوانان باشد.

نيوتون

خانواده و دوران کودکی

ایزاک نیوتن که در روز 25 دسامبر 1642 یعنی سال مرگ گالیله متولد شد از خانواده‌ای است که افراد آن کشاورز مستقل و متوسط الحال بودند و مجاور دریا در قریه وولستورپ می‌زیستند. نیوتن قبل از موعد متولد شد و زودرس به دنیا آمد و چنان ضعیف بود که مادر گمان برد او حتی روز اول زندگی را نتواند به پایان برد. پدرش نیز در عین حال اسحق نام داشت و در 30 سالگی و قبل از تولد فرزندش در گذشت. پدرش مردی بوده است ضعیف ، با رفتار غیر عادی ، زودرنج و عصبی مزاج مادرش هانا آیسکاف زنی بود مقتصد ، خانه داری بود صاحب کفایت و صنعتگری با لیاقت آیزاک دوره کودکی شادی نداشت.

او سه ساله بود که مادرش با بارناباس المیت کشیش مرفه با سنی دو برابر سن خود ازدواج کرد. جدایی از مادر ظاهرا سخت بر شخصیت او اثر گذاشت و تقریبا مسلم است که رفتار بعدی وی نسبت به زنان را نیز شکل داد. نیوتن هیچگاه ازدواج نکرد اما یکبار (شاید هم دو بار) نامزد کرد به نظر می‌آمد که تمرکز او منحصرا روی کارش بود نه سالی که نیوتن در وولستورپ جدا از مادر گذرانید. برای وی سالهای دردناکی بود، داستانهایی بر سر زبان است که نیوتن جوان از قبه کلیسا بالا می رفت تا نورث ویتام ده مجاور را که مادرش اینک در آن زندگی می‌کرد، از دور ببیند. آموزش ابتدایی رسمی نیوتن در دو مدرسه کوچک دهکده‌های اسکلینگتن و راچفورد صورت گرفته بود که هر دو برای رفت و آمد روزانه به خانه او نزدیک بودند.

کشف استعداد

چنین به نظر می‌رسد که اول بار دایی او که کشیشی به نام ویلیام آیسکاف بوده است متوجه شد که در نیوتن استعدادی مافوق کودکان عادی وجود دارد. بدین ترتیب ویلیام آیسکاف مادر را مجاب کرد که کودک را به دانشگاه کمبریج (که خودش نیز از شاگردان قدیمی این دانشگاه بود) بفرستد. زیا مادر نیوتن قصد داشت وی را در خانه نگهدارد تا در کارهای مزرعه به او کمک کند، در این هنگام نیوتن 15 ساله بود. کمبریج در آن زمان دیگر آکسفورد را از مقام اولی که داشت خلع کرده ، به قلب پیوریتانیسم انگلیس و کانون زندگی روشنفکری آن کشور بدل شده بود.

نیوتن در آنجا مانند هزاران دانشجوی دیگر دوره کارشناسی ، خود را غرق مطالعه آثار ارسطو و افلاطون می‌کرد. نیوتن در یکی از روزهای سال 1663 یا 1664 شعار زیر را در کتابچه یادداشت خود وارد کرد. افلاطون دوست من و ارسطو هم دوست من است، اما بهترین دوست من حقیقت است او از کارهای دکارت در هندسه تحلیلی شردوع کرده سریعا تا مبحث روشهای جبری پیش آمده بود، در آوریل 1665 که نیوتن درجه کارشناسی خود را گرفت، دوره آموزشی او که می‌توانست چشمگیرترین دوره در کل تاریخ دانشگاه باشد بدون هیچگونه شناسایی رسمی به اتمام رسید.

در حدود سال 1665 مرض طاعون شیوع یافت و دانشگاه دانشجویان خود را مرخص کرد. نیوتن به زادگاه خود مراجعت کرد همین موقع بود که هوش و استعداد نابغه بزرگ آشکار گشت، زیرا تمام کتابها و جزوه‌های خود را در دانشگاه جا گذاشته بود فکر خود را آزاد گذاشت که به تنهایی از منابع خاص خود استفاده نماید. در این هنگام نیوتن بیش از 22 سال نداشت ولی بیش از ارشمیدس و دکارت درباره معرفت ساختمان جهان دقیق شده بود، نیوتن ضمن دو سالی که در وولستورپ بود حساب عناصر بی نهایت کوچک قانون جاذبه عمومی را کشف کرد و تئوری نور را بنیان گذاشت

داستان سیب نیوتن

این داستان که سقوط سیبی از درخت نیوتن را به فکر کشف جاذبه عمومی انداخته است به نظر درست می‌آید او از آن لحظه این پرسشها را برای خود مطرح کرد: چرا سیب به پایین و نه بالا سقوط می‌کند؟ و چرا ماه بر زمین نمی‌افتد؟ این اندیشه‌ها بعدها او را به کشف قانون نیروی گرانش رهنمون شدند، هنگامی که نیوتن چندین سال بعد پاسخ این پرسش را توانست بیابد، در واقع یکی از قانونهای فیزیک را کشف کرده بود که بر تمام عالم حکمفرماست

.

کشفیات نیوتن

قانون نیروی گرانش او پس از شیوع طاعون و بازگشت به ملک مزروعی مادرش ، طی 18 ماه به آگاهیها و کشفهایی بیش از آنچه که دانشمندان دیگر در طول عمر خود دست می‌یابند، دست یافت. او در این مدت ساخت و ساز قانون نیروی گرانش را آغاز کرد. او در باره نور و رنگهای آن پژوهش کرد، دلیل جزر و مد را کشف کرد، قوانین و حرکات بخصوصی را به درستی تشخیص داد و معادله‌هایی برای آن نوشت که بعدها اساس و بنیان دانش مکانیک شد. در مورد نیروی گرانش نیوتن معتقد بود که نه تنها زمین چنین نیروی گرانشی دارد، بلکه تمام اجسام و اجرام چنین خصوصیتی دارند.

روزی که او منشوری را در دست گرفت و اجازه داد تا پرتو نور خورشید از میان آن بتابد. او با این کار کشف کرد

 که نور سفید به هنگام ورود به منشور شیشه‌ای منحرف می‌شود و به 7 پرتو نور اصلی با رنگهای گوناگون تجزیه می‌شود، آنها رنگهای رنگین کمان هستند که طیف یا بیناب نامیده می‌شوند و عبارتند از: سرخ ، نارنجی ، زرد ، سبز ، آبی ، نیلی و بنفش.
او تمام این کشفیات را در یک دوره زمانی 18 ماهه به انجام رسانید بالاخره طاعون ریشه کن شد و او به لندن برگشت تا تحصیلات خود را به پایان برساند و 3 سال پس از آن را صرف کاوش و پژوهش در ماهیت و طبیعت نور کرد. او همچنین نخستین دوربین نجومی آینه‌ای را ساخت تلسکوپ آینه‌ای رصدخانه مونت پالومار در کالیفرنیا نیز ، که آینه آن 5 متر قطر دارد بر اساس اصول و قواعد نیوتن بنا شده است.

دوران میان سالی و بیماری نیوتن

نیوتن در اثر مطالعات فراوان مبتلا به ناراحتی عصبی شد. از دو ناراحتی عصبی که نیوتن پیدا کرد، اولی ظاهرا در سال 1678 و دومی در سال بعد از فوت مادر او بود. در این دره وی مدت 6 سال از هر گونه مکاتبه مربوط به تلاشهای ذهنی دست کشید، به هر صورت عالم کیهانی بود. دوران مابین 1684 و 1686 از نظر تاریخ فکری بشر مقام ارجمندی دارد، در این دوران هالی توانست با تدبیر بسیار نیوتن را وا دارد که اکتشافات خویش را در نجوم و علم حرکات به منظور انتشار تدوین کند و نیوتن نیز به این کار رضایت داد.
در سال 1687 در 45 سالگی قانون جاذبه زمین و سه قانون در باره حرکت را در کتابش که به زبان لاتین نوشته شده بود با خرج هالی منتشر کرد. نیوتن به مطالعات عظیم دیگری پرداخت که حتی امروزه نیز کامل نشده است و آن اینکه با بکار بردن قوانین علم الحرکات و قانون جاذبه عمومی فرو رفتگی زمین را در دو قطب آنکه نتیجه دوران روزانه زمین به دور محورش می‌باشد محاسبه کرد و به کمک این محاسبه در صدد برآمد سیر تکامل تدریجی سیاره را مورد مطالعه قرار دهد. نیوتن تغییرات وزن اجسام را برحسب تغییر عرض جغرافیایی مکان بدست آورد و نیز ثابت کرد که هر جسم تو خالی که به سطوح مروی متحدالمرکز و متجانس محدود شده باشد، نمی‌تواند هیچگونه نیرویی بر اجسام با ابعاد کوچک که در نقطه غیر مشخصی در داخل آن قرار داشته باشند اعمال کند

نیوتن از نگاه خودش

وی چندی پیش از وفاتش با نگاهی به زندگی علمی طولانی گذشته‌اش از آن این خلاصه را بدست داد: من نمی‌دانم به چشم مردم دنیا چگونه می‌آیم، اما در چشم خود به کودکی می‌مانم که در کنار دریا بازی می‌کند و توجه خود را هر زمان به یافتن ریگی صافتر یا صدفی زیباتر منعطف می‌کند.

در حالی که اقیانوس بزرگ حقیقت همچنان نامکشوف مانده در جلوی او گسترده است، آخرین روزهای زندگی وی تأثر برانگیز و از جنبه انسانی قوی و عمیق بوده است.

اگر چه نیوتن نیز مانند سایر افراد بشر از رنج فراوان بی‌بهره نماند لیکن بردباری بسیاری که در مقابل درد و شکنجه دائمی دو سه سال اخیر زندگانی خویش نشان داد شکوفه‌های دیگری بر تاج گلی که بر فرق او قرار دارد می‌افزاید

.

وداع با دنیا

در آخرین روزهای زندگی از درد جانگداز آسوده بود در نهایت آرامش در 20 مارس 1727 در 84 سالگی در لندن در گذشت و با عزت و شرف بسیار در وستمینستر آبی به خاک سپرده شد.

 برای قدردانی از این دانشمند بزرگ واحد نیرو را نیوتن نامیده‌اند. بدون تردید می‌توان گفت در تاریخ بشریت نامی از مافوق نیوتن وجود نداشته و هیچ اثری از لحاظ عظمت و بزرگی مانند کتاب(اصول) او نخواهد بود.

نظریات لاپلاس و لاگرانژ در مورد نیوتن

لاپلاس بزرگترین ادامه دهنده اکتشافات او درباره‌اش چنین می‌گوید: کتاب اصول بنای معظمی است که تا ابد عمق دانش نابغه بزرگی را که کاشف مهمترین قوانین طبیعت بوده است به جهانیان ملل خوهد داشت. لاگرانژ درباره او چنین می‌گوید: نیوتن خوشبخت بود که توانست دستگاه جهان را توصیف کند. افسوس که در عالم بیش از یک آسمان وجود ندارد. ولتر از مشهورترین ستایندگان او چنین نوشته است: ای رازدار آسمانها و ای جوهر ابدی راست بگو تو نسبت به نیوتن حسادت نمی‌ورزی؟

رياضيات و صنعت

کاربردهای ریاضیات،بی اندازه زیاد و بسیار گوناگون است.در واقع به کار بردن روشهای ریاضی مرزی نمیشناسد: همه شکلهای مختلف ، حرکت ماده را میتوان با روش ریاضی بررسی کرد.البته،نقش و اهمیت روش ریاضی در حالتهای مختلف متفاوت است.

هیچ طرح معین ریاضی نمیتوانداز عهده بیان همه ویژگیهای پدیده های حقیقی برآید.

وقتی میخواهیم پدیدهای را بررسی کنیم،شکل خاصی از آن را در معرض تحلیل منطقی قرار میدهیم،در ضمن تلاش میکنیم نکته هایی را بیابیم که،در این شکل جدا شده از پدیده واقعی وجود نداردو شکلهای تازهای پیدا کنیم که بیشتر و کاملتر، در برگیرنده پدیده ما باشد.
ولی اگر در هر گام تازه، نیاز به بررسی کیفی جهتهای تازهای از پدیده باشد.روش ریاضی،خود را عقب میکشد.

در این جا تحلیل منطقی همه ویژگیهای پدیده، تنها میتواند طرح ریزی ریاضی را مبهم کند.

ولی اگر شکلهای ساده و پایدار یک پدیده یا یک روند بتواند تمامی پدیده یا روند را با دقت و به طور کامل بپوشاند،اما در مرزهای این شکل مشخص ،به جنبه های پیچیده و دشواری برخورد کنیم، نیاز به بررسی ریاضی و بویؤه استفاده از نمادها و جستو جوی الگوریتم خاص برای حل آنها پیدا شود. این جاست که در قلمرو فرمانروایی روشهای ریاضی قرار میگیریم.

همان طور که از بررسی تاریخ بر می آید. آغاز حساب و هندسه مقدماتی، به طور کامل زیر تاثیر خواستهای مستقیم زندگی و عمل بود. اندیشه ها وروشهای تازه بعدی ریاضی هم، با توجه به خواستهای عملی دانشهای طبیعی (اختر شناسی، مکانیک، فیزیک و غیره)، که پیوسته در حال پیشرفت بود، شکل می گرفت. بستگی مستقیم ریاضیات یا صنعت، اغلب به صورت به کار گرفتن نظریه های موجود ریاضی در مساله های صنعتی، جلوه می کند.

نمونه ها

حال، از نمونه هایی یاد می کنیم. که بر اثر خواست مستقیم صنعت نظریه های کلی ریاضی به وجود آمده است. روش کمترین مربعات به دلیل نیازهای نقشه برداری پدید آمد بسیاری از حالتهای تازه معادله های دیفرانسیلی، برای نخستین بار برای حل مساله های مربوط به صنعت، طرح و بررسی شد. روشهای اپراتوری حل معادله های دیفرانسیلی، در رابطه با الکترونیک تکامل یافت و غیره.
به خاطر نیازهای ارتباطی، شاخه تازه ای به نام انفورماسیون در نظریه احتمال به وجود آمد.

مساله های مربوط به ترکیب دستگاههای مدیریت، منجر به پیشرفت دیفرانسیل به جز نیازهای اخترشناسی، مساله های مربوط به صنعت هم نقش اساسی داشته است: بسیاری از این روشها، به طور کامل با تکیه بر زمینه های صنعتی و مهندسی پدید آمدند. با پیچیده تر شدن صنعت و دشواریهای ناشی از آن مساله به دست آوردن سریع جوابهای عددی، اهمیت زیادی پیدا می کند. با امکانهایی که در نتیجه کشف ماشینهای محاسبه برای حل عملی مساله ها به وجود آمد، روشهای محاسبه ای باز هم اهمیت بیشتری پیدا کرد. ریاضیات محاسبه ای، برای حل بسیاری از مساله های عملی و از جمله مساله های مربوط به انرژی اتمی و بررسیهای فضایی، نقشی جدی به عهده دارد.

هاردي

گادفری هرلد هاردی ‏(۱۸۷۷–۱۹۴۷) ریاضی‌دان انگلیسی به خاطر کارهایش در نظریهٔ اعداد و آنالیز ریاضی معروف است.
در ۱۲۵۶ خورشیدی ۱۸۷۷ میلادی در کرنلی انگلستان متولد شد و در سال۱۳۲۶ خورشیدی ۱۹۴۷ میلادی در کمبریج درگذشت. وی از کالج ترینیتی کمبریج فارغ‌التحصیل و در ۱۲۷۹/۱۹۰۰ به عنوان عضو وابسته برگزیده شد. دیود هیلبرت در بارهٔ او گفته‌است : «هاردی نه تنها بهترین ریاضیدانان ترینیتی، بلکه بهترین ریاضیدان انگلستان است.» هاردی در سال‌های پایانی عمر دست به خودکشی ناموفق زد.

بین سال‌های ۱۲۷۹ تا ۱۲۹۰ مقاله‌های علمی متعدد درباره همگرایی سلسله‌ها و انتگرال‌ها و موضوع‌های وابسته به آن‌ها منتشر کرد. در ۱۹۰۸ (دوره‌ای از ریاضیات محض) نخستین نمایش مستدل عدد، تابع، حد و مانند آن به زبان انگلیسی را، برای دانشجویان انتشار داد و آموزش دانشگاهی را متحول کرد. هاردی از سال ۱۲۸۹ تا سی‌ و پنج سال بعد با ج. ا. لیتل‌وود در زمینه علمی مشارکت کرد و با همکاری وی حدود یک‌صد مقاله علمی درباره موضوعاتی از قبیل دیوفانتوسی، نظریه جمع و ضرب اعداد و تابع زتای ریمان، نا برابرها، رشته‌ها و انتگرال‌ها به طور عموم و سلسله‌های مثلثاتی نوشت. او اثبات کرد تباع زتای ریمان بی‌نهایت صفر دارد. در۱۲۹۲ هاردی با ریاضی‌دانی هندی به نام سرینیوسه رمنوجن(سرینیواسا رامانوجان) آشنا شد و وی را به انگلستان برد. آن ‌دو با هم  به راه‌حل‌های جالب مسائل مربوط به دسته‌بندی اعداد رسیدند. هاردی به ‌طور عام به ‌عنوان دانشمند ممتاز انگلیسی زمان خود در ریاضیات محض شناخته شده ‌است...

هرچند هاردی ریاضی‌دانی ناب بود و کمتر در موضوعی غیر از ریاضیات علاقه نشان می‌داد و تنها شاید بازی کریکت و اظهار نظرهای حرفه‌یی او در بارهٔ این بازی را بتوان مستثنا کرد اما او در زمینهٔ عقاید سیاسی صلح ‌طلبی رادیکالی بود و در زمان جنگ جهانی دوم برعلیه جنگ موضع گرفت و دانش‌مندان را مقصر می‌دانست او در اثری که در زمان جنگ جهانی دوم منتشر کرد می‌نویسد : «در مورد جنگ علمی جدید دو نظر دقیقا متضاد وجود دارد. اولین نظر و واضحترین نظر این است که اثر علم  بر جنگ افزایش مصایب آن است، زیرا هم رنجها و آلام اقلیتی را که باید بجنگد بیشتر می‌کند و هم اینکه جنگ را به سایر اقشار جامعه گسترش می‌دهد. این نظر، طبیعی‌ترین نظر و دیدگاه متعارف است.»
اشتهار او به رادیکال بودن چنان بود که در هنگام تدریس در نیوکالج شایعه شده بود در آپارتمان محل زندگی‌اش عکس بزرگی از لنین را نصب کرده‌است. چالرز پرسی‌اسنو فیزیک‌دانی که دوست صمیمی هاردی بود در دیباچهٔ کتاب «دفاعیهٔ یک ریاضی‌دان» می‌نویسد : «او به آسانی با افراد فقیر، کمرو، و کسانی که به خاطر نژادشان مورد تبعیض بودند (بدون اینکه سرپرستی آنها را به عهده بگیرد) دمخور می‌شد. (کشف رامانوجان، بازی نمادین سرنوشت او بود.) هاردی این قبیل افراد را به شکم‌گنده ‌ها ترجیح می‌داد. منظورش از شکم‌گنده ‌ها، افراد معروف و مغرور، بورژوا، و طرفدار امپریالیسم بود. این عنوان شامل بیشتر اسقف‌ها، رؤسا و مدیران، قاضیان، و همهٔ سیاست‌مداران، به استثنای لوید جورج، می‌شد.»

كوشي

اوگستن کوشی در بیست و یکم اوت سال 1789 در پاریس متولد شد. پدرش مردی مقدس و مادرش زنی با تقوا بود. کوشی نزد پدر تعلیم دید. پدری که مقامهای اداری بالایی را برعهده داشت، از جمله نخستین منشی مجلس سنا بود. خانواده کوشی در «آرکوی» در همسایگی لاپلاس و برتوله زندگی می کردند. در سال 1800 که پدرش به سمت منشی مجلس سنا انتخاب شد، اوگستن کوچک و فعال را همراه خود به آنجا برد. لاگرانژ متوجه استعداد او گردیده بود و به دوست خود لاپلاس گفته بود : او روزی ریاضی دان بزرگی خواهد شد و همگی ما را خواهد گرفت. طولی نکشید که کوشی در پانزده سالگی جایزه بزرگ امپراطور را در ادبیات قدیم برد. کوشی در سال 1805 به تحصیل در مدرسه پلی تکنیک و در سال 1807 در مدرسه پلها و راهها پرداخت و در همان سال با مقام شاگرد اولی فارغ التحصیل شد.

کوشی از سال 1820 تا 1830 تئوری توابع یک متغیر موهومی را بنا نهاد و همین تئوری است که امروزه بزرگترین عنوان افتخار او محسوب می شود. کوشی که کاتولیک مؤمنی بود نقش عمده ای در مؤسسات خیریه کلیسایی به عهده گرفت. شهرت او شهرت فردی متعصب، خودخواه و تنگ نظر بوده است. آبل او را دیوانه، بینهایت کاتولیک و متعصب می نامید. کوشی بر ریاضیات تسلط نیافت بلکه ریاضیات بر او مسلط شد. هرگاه فکری به ذهنش خطور می کرد نمی توانست برای نشر آن لحظه ای انتظار بکشد پیش از آن که ماهنامه «گزارشها» به وجود آید او مجله ای خصوصی به نام تمرینهای ریاضی بنیاد نهاد که دوازده شماره یک سال آن را خود او با نامحتملترین موضوعات و نظم پر کرده بود. در کمتر از بیست سال ماهنامه گزارشها 589 یادداشت از او منتشر کرد و بسیاری از نوشته های دیگر به چاپ نرسید.

روی هم رفته او دست کم هفت کتاب و 800 مقاله انتشار داد. در نقل قول ازدیگران دقیقتر از همه ریاضیدانان روزگار خود بود. بیشتر آثار او حکایت از شتابزدگی دارند اما نامرتب یا شلخته وار نوشته نشده اند. کوشی شانزده مفهوم و قضیه فقط در مبحث کشسانی دارد، یعنی تعداد مفاهیم و قضایای او ازتعدادی که نام ریاضیدانان دیگر را بر خود دارند بیشتر است،و همه آنها در شکل نهایی خود ساده و بنیادینند. کتاب درسی وی به نام «دوره تحلیل ریاضی» که در سال 1821 منتشر شد و تأثیر نیرومندی بر معاصرانش گذاشت.

وی معیارهای همگرایی را کشف و بیان نمود و علامت حد را به کار برد. قضیه لاگرانژ و قضیه باقیمانده خود را به اثبات رسانید، نخست از راه انتگرال و سپس به وسیله «قضیه مقدار میانگین» که اندکی از حساب انتگرال کنار رفته بود. در کتاب پرآوازه او به نام «حساب حدها» (1831-1832) مسائل مربوط به همگرایی به مسائل مربوط به رشته های هندسی تحویل داده شده اند. وی مفهومی را که ما از تداوم یا پیوستگی داریم اختراع کرد. کوشی بر خلاف گائوس که اکتشافات خود را پنهان می داشت تمام اکتشافات خود را به آکادمی فرستاد. وی کسی بود که موفق شد اکتشافات گائوس را دو مرتبه کشف نماید. کتاب او به نام «نوشته ای درباره انتگرالهای معین که بین دو حد موهومی گرفته شده اند» و در سال 1825 منتشر شد گام بلندی بود به سوی آنچه اکنون قضیه انتگرال کوشی نامیده می شود..

کوشی برای امتحان همگرایی رشته توانی خاص برای تابعهای ضمنی که به رشته مکانیک آسمانی لاگرانژ موسوم بود، در سال 1827 روشی ابداع کرد. او از طریق این کار فرمول انتگرال خود را از قضیه انتگرال خود استنتاج نمود. در سال 1846 مسیرهای انتگرال گیری بسته اختیاری را شناسانید و قضیه انتگرال خود را بوسیله آنچه امروزه فرمول گرین نامیده می شود به اثبات رسانید. کوشی در سال  1822 ابزار اساسی ریاضی، نظریه کشسانی را به وجود آورد (چیزی که عده ای آن را بزرگترین دستاورد او به شمار می آورند) او معادله خود درباره تعادل صفحه کشسان را برپایه نیرویی واحد یعنی «کشش یا فشار» استوار کرد

اوگوستن کوشی پس از این اکتشافات بسیار مهم در ریاضی و فیزیک و مکانیک آسمانی سرانجام در بیست و سوم مه سال 1857 در سن شصت و هشت سالگی و در نزدیکی پاریس وفات یاف

نويمان

یانی فون نویمان، دانشمندی که از انیشتین هم باهوشتر بود. دانشمند نابغه‌ای که اولین رایانه‌ها را طراحی و نظریه بازیها را ابداع کرد، با حل مشکلات کلیدی بمب اتمی، امکان ساخت این سلاح مرگبار را فراهم کرد. درباره رویدادهای برجسته صد سال گذشته کمی بیندیشید، رویداد هایی که دنیای امروز ما را شکل داده‌اند. اختراع رایانه، کشف نظریه کوانتومی، ظهور سلاحهای هسته‌ای و جنگ سرد، برخی از این رویدادها هستند. تمامی این وقایع، سیر حرکت تاریخ بشر را دستخوش تغییرات شگرف کرده‌اند، و جالب آنکه در پس همه آنها، نام یک نفر به چشم می‌خورد: یانی فون نویمان، ریاضیدانی با ذهنی چنان توانمند که حتی برخی از همکاران وی که برنده جایزه نوبل شده بودند، با خود می‌گفتند که شاید او موجودی فضایی در جامه مبدل است! کوتاه سخن آنکه فون نویمان، حوزه ‌های کلیدی دانش و فناوری قرن بیستم را زیر و رو کرد.
او به دنیای ذرات زیر اتمی معنا بخشید و اصول طراحی رایانه‌ها را که امروزه نیز مورد استفاده اند، پی ریزی کرد. فون نویمان قواعد پیروزی در پیکارها را نیز کشف کرد، حال چه این پیکار در بازی با ورق باشد، چه در بازیهای سیاسی ابر قدرتها و افزون بر اینها، حل مشکلات کلیدی بمبهای اتمی و هیدروژنی نیز به دست او صورت گرفت. نقش فون نویمان در جنگ سرد آنچنان حیاتی بود که زمانی که او روی تخت بیمارستان با مرگ دست و پنجه نرم می‌کرد، افراد ارتش آمریکا در کنار او به نگهبانی مشغول بودند، تا مبادا در مورد اسرار محرمانه کشوری حرفی از دهان او در برود. زندگی و فعالیتهای فون نویمان بیش از هر دانشمند دیگری در قرن گذشته (حتی بیش از انیشتین) نشان می‌دهد که نبوغ حقیقی واقعا به چه شکل است. این مسأله، برخی پرسشهای آزار دهنده را نیز به ذهن متبادر می‌کند، نظیر اینکه اصولا چنین نوابغی تا چه حد باید قدرت در اختیار داشته باشند.
یانی فون نویمان که در کودکی او را " یانوس" صدا می‌زدند، در 28 دسامبر 1903 در خانواده‌ای ثروتمند و بانکدار در بداپست مجارستان به دنیا آمد. یانی از همان سنین کودکی نشانه‌های نبوغ خود را آشکار کرد. در شش سالگی او می‌توانست اعداد هشت رقمی را بطور ذهنی بر هم تقسیم کند، و از سن 12 سالگی تحت تعلیم ریاضیدانان برجسته دانشگاه بوداپست قرار گرفت. او اولین مقاله تحقیقاتی خود را زمانی که 17 سال بیشتر نداشته منتشر کرد...

سال بعد، یانی جوان وارد دانشگاه شد. او به اصرار پدرش به تحصیل در رشته مهندسی شیمی مشغول شد، زیرا آن زمان وضعیت کاری این رشته نسبت به ریاضیات چشم انداز بهتری داشت. اما فون نویمان که درسها را بسیار آسان یافته بود، به آموختن ریاضیات ادامه داد و با استفاده از اوقات فراغت خود، یک پایان نامه دکترا در این زمینه نوشت. 
فون نویمان در حالی که تازه 22 ساله شده بود، به آلمان رفت و به عنوان استادیار در دانشگاه برلین به تدریس پرداخت. او جوانترین شخصی بوده که تا کنون چنین منصبی را از آن خود کرده است. در آنجا او تصمیم گرفت ریاضیات حاکم بر نظریه کوانتومی را کشف کند. این نظریه، قوانین دنیای زیر اتمی را بیان می‌کرد و فیزیکدانان به تازگی آن را کشف کرده بودند..
در حالی که فعالیتهای ثمر بخش فون نویمان در این زمینه موجب شهرت وی در میان دانشمندان شده بود، انتشار مقاله‌ای از او در مورد موضوعی به ظاهر معمولی ، آوازه او را به سراسر جهان برد. در سال 1928 ، فون نویمان مقاله‌ای با عنوان "درباره نظریه بازیهای خانگی " منتشر کرد که در آن، نحوه یافتن بهترین ترفندها ممکن در بازیهای نظیر پوکر که برنده شدن یک نفر همواره معادل بازنده شدن طرف مقابل است شرح داده شده بود. این کشف فون نویمان که با عنوان "قضیه مینیماکس" شناخته می‌شود، پایه‌های آنچه را که هم اکنون به "نظریه بازیها" موسوم است، پی ریزی کرد. این نظریه شاخه‌ای از علم احتمالات است که از طریق آن، می‌توان نتیجه رویدادهای به ظاهر کتره (رندم) را با دقتی بی نظیر پیش بینی کرد.
نظریه بازیها ، بر خلاف نام آن، کاربردهایی بسیار فراتر از میزهای قمارخانه ‌ها یافته است. چرا که بسیاری از شرایط حاکم بر زندگی واقعی را نیز می‌توان به " بازی" میان افرادی تشبیه کرد که نگران منافع خود هستند و اعتماد چندانی به رقبای خود ندارند. نتیجه تفکرات فون نویمان را امروزه تحلیلگران حوزه ‌های مختلف، برای درک رفتار پدیده ‌های گوناگون، از رفتار رقبای تجاری گرفته تا ابرقدرتهایی که در پی جنگ افروزی هستند، به کار می‌برند.

بیرونی
ابوریحان محمد بن احمد بیرونی از دانشمندان بزرگ ایران در علوم حکمت و اختر شناسی و ریاضیات و تاریخ و جغرافیا مقام شامخ داشت، در سال 326 هچری قمری در حوالی خوارزم متولد شده و از این جهت به بیرونی یعنی خارج خوارزم معروف شده. هیچ اطلاعی در باره اصل و نسب و دوره کودکی بیرونی در دست نیست. نزد ابو نصر منصور علم آموخت در 17 سالگی از حلقه ای که نیم درجه به نیم درجه مدرج شده بود، استفاده کرد تا ارتفاع خورشیدی نصف النهار رادرکاث رصد کند، و بدین ترتیب عرض جغرافیایی زمینی آن را استنتاج نماید چهار سال بعد برای اجرای یک رشته از این تشخیص ها نقشه هایی کشید و حلقه ای به قطر 15 ذراع تهیه کرد. در 9 خرداد 376 بیرونی ماه گرفتگی(خسوفی)رادرکاث رصد کرد و قبلاٌ با ابوالوفا ترتیبی داده شده بود که او نیز در همان زمان همین رویداد را از بغداد رصد کن. اختلاف زمانی که از این طرق حاصل شد به آنان امکان داد که اختلاف طول جغرافیایی میان دو ایستگاه را حساب کنند وی همچنین با ابن سینا فیلسوف برجسته و پزشک بخارایی به مکاتبات تندی در باره ماهیت و انتقال گرما و نور پرداخت در دربار مامون خوارزمشاهی قرب و منزلت عظیم داشته چند سال هم در دربار شمس المعالی قابوس بن وشمگیر به سر برده، در حدود سال 404 هجری قمری به خوارزم مراجعت کرده، موقعی که سلطان محمود غزنوی خوارزم را گرفت در صدد قتل او برآمد و به شفاعت درباریان از کشتن وی در گذشت و او را در سال 408 هجری با خود به غزنه برد در سفر محمود به هندوستان، ابوریحان همراه او بود و در آنجا با حکما و علماء هند معاشرت کرد و زبان سانسکریت را آموخت ومواد لازمه برای تالیف کتاب خود موسوم به تحقیق ماللهند جمع‌آوری کرد.
بیرونی به نقاط مختلف هندوستان سفر کرد و در آنها اقامت گزید و عرض جغرافیایی حدود 11 شهر هند را تعیین نمود خود بیرونی می نویسد که در زمانی که در قلعه نندنه به سر می برد، از کوهی در مجاورت آن به منظور تخمین زدن قطر زمین استفاده کرد. نیز روشن است که او زمان زیادی را در غزنه گذرانده است تعداد زیاد رصدهای ثبت شده ای که به توسط او در آنجا صورت گرفته است با رشته ای از گذرهای خورشید به نصف النهار شامل انقلاب تابستانی سال 398 آغاز می شود و ماه گرفتگی روز 30 شهریور همان سال را نیز در بر دارد. او به رصد اعتدالین و انقلابین در غزنه ادامه داد که آخرین آنها انقلاب زمستانی سال 400 بود.
بیرونی تالیفات بسیار در نجوم و هیات و منطق و حکمت دارد از جمله تالیفات او قانون مسعودی است در نجوم و جغرافیا که به نامه سلطان مسعود غزنوی نوشته، دیگر کتاب آثار الباقیه عن القرون الخالیه در تاریخ آداب و عادات ملل و پاره ای مسائل ریاضی و نجومی که در حدود سال 390 هجری به نام شمس المعالی قابوس بن وشمگیر تالیف کرده این کتاب را مستشرق معروف آلمانی زاخائو در سال 1878 میلادی دررلیپزیک ترجمه وچاپ کرده و مقدمه ای بر آن نوشته است. دیگر کتاب ماللهند من مقوله فی العقل اومر ذوله در باره علوم و عقاید و آداب هندیها که آن را هم پروفسور زاخائو ترجمه کرده و در لندن چاپ شده است دیگر التفهیم فی اوائل صناعه التنجیم در علم هیات و نجوم و هندسه. بیرونی هنگامی که شصت و سه ساله بود کتابنامه ای از آثار محمد بن زکریای رازی پزشک تهیه نمود و فهرستی از آثار خود را ضمیمه آن کرد این فهرست به 113 عنوان سر می زند که بعضی از آنها بر حسب موضوع گه گاه با اشاره کوتاهی به فهرست مندرجات آنها تنظیم شده اند این فهرست ناقص است زیرا بیرونی دست کم 14 سال پس از تنظیم آن زنده بود و تا لحظه مرگ نیز کار می کرد به علاوه 7 اثر دیگر او موجود است و از تعداد فراوان دیگری هم نام برده شده است. تقریباٌ‌ چهار پنجم آثار او از بین رفته اند بی آن که امیدی به بازیافت آنها باشد از آنچه بر جای مانده در حدود نیمی به چاپ رسیده است. علایق بیرونی بسیار گسترده و ژرف بود و او تقریباٌ‌ در همه شعبه های علومی که در زمان وی شناخته شده بودند سخت کار می کرد وی از فلسفه و رشته های نظری نیز بی اطلاع نبود اما گرایش او به شدت به سوی مطالعه پدیده های قابل مشاهده در طبیعت و در انسان معطوف بود در داخل خود علوم نیز بیشتر جذب آن رشته هایی می شد که در آن زمان به تحلیل ریاضی درآمدند..
نظر پردازی، نقش کوچکی در تفکر او ایفا می کرد وی بر بهترین نظریه های علمی زمان خود تسلط کامل داشت اما دارای ابتکار و اصالت زیادی نبود و نظریه های تازه ای از خود نساخت ابوریحان بیرونی در سال 440 هجری در سن 78 سالگی در غزنه بدرود حیات گفت

هالموس


مقدمه و معرفی

پل ریچارد هالموس ریاضیدان بزرگ مجاری-آمریکایی بود که در مورد نظریه احتمال، آمار، نظریه عملگرها، فضاهای هیلبرت، منطق ریاضی و بسیاری دیگر از مباحث ریاضیات تالیفات متعددی داشته است. او در سوم مارس 1916 چشم به جهان گشود و در دوم اکتبر سال 2006 معادل با دوم مهرماه سال 1385 در لوس گاتوس کالیفرنیا چشم از جهان فرو بست.

کتاب‌های تألیف شده توسط هالموس

پروفسور هالموس یک مولف، ویراستار،معلم و سخنران مشهور بود. تقریبا تمامی کتابهای او امروزه نیز چاپ می‌شود. کتابهای فضا‌های برداری با بعد متناهی، نظریه طبیعی مجموعه‌ها، نظریه اندازه‌گیری، مسایلی ریاضیدانان پیر و جوان و می خواهم یک ریاضیدان باشم کتاب‌های کلاسیکی هستند که قدرت ایشان را در نویسندگی نشان می‌دهند. به عقیده نگارنده این مقاله که تا حدودی با تعدادی از کتابهای ایشان آشنا هستم یکی از نقاط قوت ایشان در نویسندگی قدرت بیان فوق‌العاده ایشان است به گونه‌ای که سخت‌ترین مفاهیم را با رعایت سادگی در کلام بیان می‌کنند.
او همچنین ذکاوت خاصی در مورد انتخاب عناوین جذاب برای مقالات خود داشت. "رایاضیات کاربردی، ریاضیات بد است"، "هیجان تجرید"، "ریاضیات آمریکا از سال 1940 تا دو روز قبل" چند مورد از عنوان مقالات ایشان است.
هالموس تالیفات بسیاری در زمینه‌های مختلف دارد که برخی از آنها عبارتند از:
فضاهای برداری با بعد متناهی.
تظریه اندازه گیری
آشنایی با فضاهای هیلبرت
نظریه طبیعی مجموعه‌ها
منطق جبری
مقاله‌ای در مورد جبرهای بولی
کتاب مسائل فضاهای هیلبرت
می‌خواهم یک ریاضیدان باشم
من حافظه تصویری دارم
کتاب مسایل جبر خطی

 رانجام در سال 1957 فیشر بازنشسته و به استرالیا مهاجرت کرد و در اثر ابتلا به سرطان از دنیا رفت. شاید کمتر کسی مانند او توان ریاضی خود را در اختیار همه انسانها گذاشته است

چبیشف

چبیشف در ۱۶ ماه مه ۱۸۲۱ در "اکتاوو"٬ روستایی کوچک در روسیه غربی٬ در غرب مسکو متولد شد.هنگام تولد او پدرش از ارتش بازنشسته شده بود٬ اما اخیرآ در زندگی نظامی اش بعنوان افسر مقابل نیروهای متجاوز ناپلئون جنگیده بود. چبیشف در خانواده ای کوچک که جزئی از خانواده ای بزرگ با تاریخچه ای جالب توجه به دنیا آمد.والدین اش ۹ فرزند داشتند که برخی از آنها شغل پدرشان را پیش گرفتند.
تحصیلات ابتدایی او در خانه شکل گرفت . وی در منزل توانایی های اولیه خواندن٬ زبان فرانسه و حساب را یاد گرفت.بعدها زبان فرانسه برای او بسیار سودمند بود چون توانست با تکیه بر آن فرانسه را از نزدیک ببیند و ریاضیات پیچیده را به فرانسوی در همانجا بخواند. همین طور زبان فرانسوی بین ریاضیدانان پیشرو اروپایی زبان ارتباطی مؤثری بود.
در سال ۱۸۳۲ وقتی یازده ساله بود٬ خانواده اش به مسکو رفتند.در آنجا او درس خواندن را در خانه ادامه داد ولی در آن زمان توسط پی.ان.پاگورلسکی- کسی که به بهترین مدارس ابتدایی آموزش ریاضیات در مسکو رسیدگی می کرد- در ریاضیات آموزش داده می شد. پاگورلسکی نویسنده بعضی از مشهورترین کتب درسی ریاضی مدارس ابتدایی در آن زمان و به طور قطع ریاضیات را به دانش آموزان القا می کرد و به آنها آموزش قوی ای از ریاضیات می داد.بنابراین٬ چبیشف خیلی خوب برای درس خواندن در علوم ریاضیات آماده شد وقتی که در سال ۱۸۳۷ به دانشگاه مسکو- این دانشگاه در سال ۱۷۵۵تأسیس شد- رفت.
در دانشگاه مسکو کسی که تأثیر زیادی بر چبیشف گذاشت "نیکولای مترویوچ برشمن"- پروفسور ریاضیات کاربردی در دانشگاه مسکو از سال ۱۸۳۴- بود. چبیشف همیشه به تأثیر بزرگ برشمن بر خود هنگام تحصیل در دانشگاه اعتراف می کرد و او را مهمترین عامل در رسیدن به نتایج تحقیقاتش عنوان می کرد.
دپارتمان فیزیک و ریاضی در دانشگاه او در سال تحصیلی ۴۱-۱۸۴۰ یک مسابقه برگزار کرد و چبیشف در مقاله ای (y=f(x را با استفاده از بسط سری ها برای توابع معکوس پذیر حل کرد ولی مقاله او در آن زمان تنها جایزه دوم را به خود اختصاص داد و در سال ۱۹۵۰ منتشر شد. چبیشف در سال ۱۸۴۱ فارغ التحصیل شد و تحصیلات خود را در فوق لیسانس تحت حمایت استاد محبوبش "برشمن" ادامه داد.
اولین مقاله او به زبان فرانسه٬در رابطه با انتگرالهای چندگانه ٬در سال۱۸۴۳ درمجله "liouvill" منتشر شد. دومین مقاله او نیز به زبان فرانسه بود و این بار در سال ۱۸۴۴ در مجله "crelle" به چاپ رسید. این مقاله در رابطه با همگرایی سری تیلور بود.
در تابستان ۱۸۴۶ چبیشف در حال رسیدگی به رساله دکترای خود بود و در همان سال مقاله ای در مجله crelle بر پایه رساله خود منتشر کرد. رساله او در زمینه تئوری احتمال بود و در آن نتایج حاصل از تئوری احتمال را توسعه داد ولی با روشی ابتدایی.ناگفته نماند که رساله چبیشف تا پس از مرگ او به چاپ نرسید ولی او مقاله ای در رابطه با نتایج آن را در سال ۱۸۵۳ به چاپ رساند.
او همچنین در زمینه تئوری اعداد نیز مقالاتی به چاپ رسانده است.از جمله کارهای ناتمام او نزدیک شدن به اثبات قضیه اعداد اول است.اثبات اینکه اگر (p(n تعداد اعداد اول کوچکتر یا مساوی n باشد در این صورت حد p(n)logn/n وقتی n به سمت بی نهایت میل می کند برابر ۱ خواهد بود.او نمی توانست ثابت کند که این حد برابر یک است در حالیکه این حد وجود دارد. اثبات این قضیه ۲ سال بعد از مرگ او مستقلآ توسط "هدمرد" و "de la Vallee" ارائه شد.
همان طور که قبلآگفته شد چبیشف تئوری احتمال را بیان کرد. در سال ۱۸۶۷ او مقاله ای در رابطه با مقدار میانی را که در آن از نابرابری Bienayme استفاده شده بود چاپ کرد. یکی از نتایج این کار او نابرابری ایست که امروزه به آن نابرابری چبیشف-بینیم گفته می شود. ۲۰ سال بهد چبیشف دو قضیه در رابطه با اختمال را منتشر کرد٬ یکی اساس بکاربردن تئوری احتمال در داده های آماری و دیگری عمومی کردن قضیه حد مرکزی دوموآور-لاپلاس.
و اما زندگی خصوصی او٬ او هرگز ازدواج نکرد و تنها در یک خانه بزرگ با ده اتاق زندگی می کرد و از نظر مالی بی نیاز بود. و سر انجام در ۸ دسامبر ۱۸۹۴ در سنت پترزبورگ در روسیه در گذشت.

            کارل فریدریش گاوس به آلمانی: Carl Friedrich Gauß) ‏ (۳۰ آوریل ۱۷۷۷ - ۲۳ فوریه ۱۸۵۵  ریاضیدان بزرگ آلمانی است. او به عنوان یکی از برترین ریاضی دانان همه دوران شناخته شده است، و شاید بتوان گفت که برترین آنهاست. به دلیل تحقیقات و دستاوردهای بی مانند و بیشمار گاوس به او لقب شاهزاده ریاضیات را داده اند. گاوس هم به ریاضیات لقب ملکه علوم را داده بود.