در تعریف اندازه‌ گیری گفته می‌شود فرآیندی که تعیین می‌کند یک شخص یا یک شی چه مقدار از یک ویژگی برخوردار است و سنجش را نوعی اندازه‌گیری می‌دانند که در آن از آزمون و وسائل دیگری استفاده می‌شود. بنابراین تعریف تعیین ویژگیهای مورد سنجش ، فرآیند اجرای سنجش و بررسی فرآورده‌ها سه بخش مهم سنجش و اندازه‌گیری به شمار می‌روند. بر این اساس سنجش و اندازه گیری را در سه بخش عمده مرحله طراحی ، مرحله اجرا و مرحله بررسی فرآورده‌ها می‌توان خلاصه کرد.

 

مرحله طراحی سنجش و اصول مربوط به آن

مرحله طراحی با سوالهایی از این نوع سروکار دارد: چه کاری انجام خواهیم داد، و شامل تصمیم‌هایی است درباره فعالیتهایی که قرار است انجام گیرند. بطور ویژه در این مرحله اقدامات زیر صورت می‌پذیرند. تحلیل موقعیت ، تعیین و توصیف هدفها ، توصیف پیش نیازها ، انتخاب یا تولید وسایل و ابزارهای مورد نیاز ، تدارک برنامه مورد نیاز.


 

• به منظور تحلیل موقعیت و یا شناخت پیش نیازها ممکن است به راهبردهایی دست زد که شرائط موجود را بهتر و مناسب‌تر توصیف کند تا بر آن اساس بتوان تصمیم‌های بعدی را دقیقتر و مناسبتر اتخاذ کرد، و تحلیل موقعیت کمک خواهد کرد تا امکانات و شرائط موجود شناسایی شده و بر آن اساس گامهای بعدی مثلا تهیه ابزار سنجش با واقع بینی صورت گیرد.
  
   
• سوالاتی از قبیل منظور از اجرای سنجش چیست؟ چگونه نتایجی مورد انتظار است؟ و ... اهداف کلی و جزئی سنجش را تعیین می‌کنند. تعیین اهداف دارای اهمیت زیادی است و به ویژه برای انتخاب و تولید ابزار سنجش بسیار مهم است.
  
   
• غالبا برای جمع آوری اطلاعات ضروری وسایل یا ابزارهایی مورد نیازند. در صورت موجود بودن وسایل باید به بررسی و انتخاب مناسبترین آنها اقدام کرد. اگر وسایل مورد نیاز موجود نباشند آنگاه باید آنها را تهیه کرد. تهیه و تولید این وسایل به دقت ، تخصص و صلاحیت نیاز دارد. در هر حال نوع ابزار برای تولید و چه برای انتخاب از میان ابزارهای موجود باید روشن باشد.
  
  نوع ابزار مورد استفاده ممکن است یک آزمون باشد یا روشهای دیگری چون مصاحبه ، مشاهده بر این اساس استفاده از آزمون ، مصاحبه ، مشاهده سر ابزار اساسی برای جمع آوری اطلاعات در سنجش و اندازه گیری هستند. استفاده از ابزارهای دارای روایی پایانی بسیار ضروریست. تعیین روای با توجه به نوع روایی مورد نظر مثلا روایی محتوایی روایی صوری ، روایی ملاکی ، روایی پیش بینی و ... صورت می‌گیرد. برای تعیین پایانی نیز از روشهای بازآزمایی ، تنصیف ، فرمهای موازی و یا روشهای آماری مثل آلفای کروبناخ و ... استفاده می‌شود.

مرحله اجرای سنجش و اصول مربوط به آن

شرایط اجرای سنجش بستگی به اهداف سنجش دارد که در مرحله طراحی مشخص می‌شوند. هر چند ممکن است برخی اهداف نیازی به شرایط و موقعیت مشخص نداشته باشند. مثلا در محل کار فرد آزمودنی اجرا شوند، با این حال رعایت نکاتی که پاسخگویی و ارائه اطلاعات مفیدتر را میسر می‌سازد ضروری است. بطور کلی شرایط اجرای سنجش باید به گونه‌ای باشد که از هر لحاظ آسایش جسمی و فکری افراد مورد سنجش را تامین نماید. این نکته در رابطه با آزمون شوندگان خردسال با دقت بیشتری رعایت می‌شود.

علاوه بر شرایط فیزیکی مثل نور ، صوت ، سرما و گرما و ... شرایط روانی افراد مورد سنجش نیز بر عملکرد آنان تاثیر دارد. مهمترین این عوامل اضطراب است که با اتخاذ تدابیری در مرحله طراحی و اجرای آنها مرحله سنجش باید، به حداقل برسند. بطور کلی در این مرحله با سوالاتی از قبیل سروکار داریم که چگونه آن را انجام می‌دهیم. روشن است پاسخگویی به این سوال جوانب مختلف فیزیکی ، زمانی و ... را در بر می‌گیرد.
 

مرحله بررسی فرآورده‌ها و اصول مربوط به آن

بعد از تهیه و اجرای فرآیند سنجش برای تفسیر و معنی دادن به نتایج و مورد استفاده قرار دادن آنها معلوم لازم است که درباره اطلاعات جمع آوری شده اقداماتی انجام دهیم. در این مرحله عمدتا نیاز به استفاده از لازم می‌شود. بر این اساس آشنایی با این روشها و استفاده مناسب و درست از آنها از اصول اساسی سنجش به شمار می‌رود.


 

• آشنایی با مقیاسها شامل مقیاس اسمی ، نسبی ، ترتیبی و فاصله‌ای و کاربرد آنها.
  
   
• آشنایی با آمار توصیفی شامل تعریف متغیر ، فراوانی ، توزیع فراوانی ، نمودارها ، شاخصهای گزینش مرکزی شامل میانه ، میانگین ، نماد شاخصهای پراکندگی شامل دامنه تغییر ، واریانس و انحراف معیار و ... .
  
   
• آشنایی با آمار استنباطی شامل آشنایی با روشهای همبستگی ، تحلیل واریانس ، فی دو ، آزمون تی و ... .

کاربرد سنجش در روان شناسی

اصولا فرآیند سنجش و اندازه ‌گیری اهمیت ویژه‌ای در حوزه‌های مختلف روان شناسی داراست. شاید بتوان گفت روانشناسی تربیتی از حوزه‌هایی است که سنجش و اندازه گیری نقشی اساسی ایفا می‌کند. روان شناسی تربیتی به بررسی اصول سنجش و اندازه‌گیری در زمینه آموزش و پرورش می‌پردازد. شناسائی این اصول و کاربرد دقیق آن از مراحل سه گانه اساسی فرآیند آموزش و تدریس به شمار می‌رود. سه مرحله آموزش کلاسی عبارت است از مراحل پیش از آموزش ، حین آموزش و پس از آموزش.

بخش عمده مرحله پس از آموزش و بخشهایی از مراحل اول و دوم به فرآیند سنجش اختصاصی می‌یابد. با استفاده از این فرآیند و با کاربرد اصول آن، معلم یا روان شناسی تربیتی به بررسی رفتارهای ورودی آغازین برای شروع آموزش ، تغییرات رفتاری در حین آموزش که حاکی از وجود یادگیری است و نتایج حاصل از یادگیری و ارزشیابی اثر بخشی یادگیری می‌پردازد. روان شناسان بالینی و سایر حوزه‌ها نیز برای سنجش علائم بالینی ، ویژگیهای شخصیتی ، تغییرات رشدی ، تفاوتهای فردی اصول سنجش را مورد استفاده قرار می‌دهند.

آمار استنباطی

• دیدکلی
  • برآورد
  • آزمون فرض
• آزمون‌های پارامتری آمار استنباطی
  • آزمون t
  • آزمون تحلیل واریانس
• آزمون‌های ناپارامتری آمار استنباطی
• مباحث مرتبط با عنوان

آمار استنباطی  توزیعهای آماری  میانگین همساز  میانگین گیری  مطالعه توصیفی داده ها  فضای نمونه و پیشامدها  جامعه و نمونه  نقش آمار در پژوهشهای آماری  مفاهیم و روشهای نمونه گیری  کتابهای آمار  سوالات و نظرات خود را اینجا وارد کنید  سایتهای داخلی  سایتهای خارجی  تبیان  ویکی پدیای فارسی  تاریخ پیدایش  سایت مفاهیم  آنلاین مسائل  سوالات متنوع

آمار استنباطی به شیوه‌هایی اطلاق می‌شود که از طریق آنها ویژگیهای گروههای بزرگ بر اساس اندازه گیری همان ویژگیها و گروههای کوچک استنباط می‌شود.

 

دیدکلی

• چه روش آموزشی برای گروه سنی از دانش آموزان مناسب است؟
• توزیع بهره هوشی در یک جامعه چگونه است؟

در پژوهش‌های روان شناسی و سایر علوم رفتاری کسب اطلاعات در باره گروههای کوچک غالبا هدف پژوهشگر نیست، بلکه او علاقمند است که از طریق یافته‌های این گروه کوچک ، اطلاعات لازم را در باره جامعه‌ای که این گروه کوچک را از آن انتخاب کرده است، کسب کند. به عبارت دیگر در این پژوهش‌ها هدف پژوهشگر تعمیم نتایج بدست آمده از یک گروه کوچک به یک جامعه بزرگتر می‌باشد. این تعمیم مستلزم آن است که پژوهشگر از روش‌های آماری پیشرفته تری تحت عنوان آمار استنباطی (Inferential Statistics) استفاده نماید.
روش آمار استنباطی
 

برآورد

روش‌های آمار استنباطی به منظور برآورد پارامترهای جامعه (میانگین جامعه) از طریق نمونه گیری علمی ‌از جامعه مورد نظر بکار می‌رود. برای مثال اگر از جامعه‌ای نمونه انتخاب ‌کنیم و میانگین این نمونه را به منظور برآورد میانگین جامعه محاسبه ‌کنیم، در واقع یک برآورد یا پیش بینی در باره میانگین جامعه از طریق نمونه انتخابی انجام داده‌ایم. آمار برآوردی دارای ارزش است که بدون سوگیری (Unbiased) ، با ثبات (Consistent) ، کارا (Efficient) و مکفی (Sufficent) باشد.
 

آزمون فرض

فرضیه آماری نقطه آغاز آزمون فرض است. فرضیه آماری یک بیان مقداری در باره پارامترهای جامعه است و اصولا بدون داشتن فرضیه آماری امکان انجام یک آزمون دشوار است. فرضیه آماری به دو دسته فرض صفر (H) و فرض خلاف (H) بیان می‌شود.
آزمون‌های آمار استنباطی
آزمون‌های آماری مورد استفاده جهت تجزیه و تحلیل اطلاعات بدست آمده از یک گروه کوچک (نمونه) و تعمیم آن به جامعه مورد نظر با توجه به مقیاس اندازه گیری متغیرها به دو گروه پارامتری و ناپارامتری تقسیم می‌شوند. آزمون‌های پارامتری به تجزیه و تحلیل اطلاعات در سطح مقیاس فاصله‌ای و نسبی می‌پردازند که حداقل شاخص آماری آنها میانگین (Mean) و واریانس (Variance) است. در حالیکه آزمون‌های نا پارامتری به تجزیه و تحلیل اطلاعات در سطح مقیاس اسمی ‌و رتبه‌ای می‌پردازند که شاخص آماری آنها میانه (Median) و نما (Mode) است.
 

آزمون‌های پارامتری آمار استنباطی

آزمون t

آزمون t ، توزیع یا در حقیقت خانواده‌ای از توزیعها است که با استفاده از آنها فرضیه‌هایی را در باره نمونه در شرایط جامعه ناشناخته است، آزمون می‌کنیم. اهمیت این آزمون (توزیع) در آن است که پژوهشگر را قادر می‌سازد با نمونه‌های کوچکتر (حداقل 2 نفر) اطلاعاتی در باره جامعه بدست آورد. آزمون t شامل خانواده‌ای از توزیعها است (برخلاف آزمون z) و اینگونه فرض می‌کند، که هر نمونه‌ای دارای توزیع مخصوص به خود است، که شکل این توزیع از طریق محاسبه درجات آزادی (Degrees of Freedom) مشخص می‌شود. به عبارت دیگر توزیع t تابع درجات آزادی است و هر چه درجات آزادی (d.F) افزایش پیدا کند به توزیع طبیعی نزدیکتر می‌شود. هرچه درجات آزادی کاهش یابد، پراکندگی بیشتر می‌شود. خود درجات آزادی نیز تابعی از اندازه نمونه انتخابی هستند. هر چه تعداد نمونه بیشتر باشد بهتر است. از آزمون t می‌توان برای تجزیه و تحلیل میانگین در پژوهش‌های تک متغیری یک گروهی و دو گروهی و چند متغیری دو گروهی استفاده کرد.
 

آزمون تحلیل واریانس

مواقعی که پژوهشگری بخواهد بیش از دو میانگین (بیش از دو نمونه) را مقایسه کند، باید از تحلیل واریانس استفاده کند. تحلیل واریانس یک روش فراگیرنده تر از آزمون t است و برخی پژوهشگران حتی وقتی مقایسه میانگین‌های دو نمونه مورد نظر است از این روش استفاه می‌کنند. طرح‌های متنوعی برای تحلیل واریانس وجود دارد و هر یک تحلیل آماری خاص خودش را طلب می‌کند. از جمله این طرح‌ها می‌توان به تحلیل یک عاملی واریانس (تحلیل یک طرفه) و تحلیل عاملی متقاطع واریانس ، تحلیل واریانس چند متغیری ، تحلیل کوواریانس یک متغیری و چند متغیری و …. اشاره کرد.
 

آزمون‌های ناپارامتری آمار استنباطی

در پژوهشهایی که در سطح مقیاسهای اسمی ‌و رتبه‌ای اجرا می‌شوند، باید از آزمون‌های ناپارامتریک برای تجزیه و تحلیل اطلاعات استفاده شود. آزمون‌های زیادی برای این امر وجود دارد که براساس نوع تحلیل (نیکویی برازش ، همسویی دو نمونه مستقل ، همسویی دو نمونه وابسته ، همسویی K نمونه مستقل و همسویی K نمونه وابسته) و مقیاس اندازه گیری می‌توان دست به انتخاب زد. از آزمون‌های مورد استفاده برای پژوهشها در سطح اسمی‌ می‌توان به آزمون X ، آزمون تغییر مک نمار ، آزمون دقیق فیشر و آزمون کاکرن اشاره کرد. از آزمونهای مورد استفاده برای پژوهشها در سطح رتبه‌ای می‌توان به دو آزمون کولموگروف - اسمیرونف ، آزمون تقارن توزیع ، آزمون علامت ، آزمون میانه ، آزمون uمان – ویتنی ، آزمون تحلیل واریانس دو عاملی فریدمن و … اشاره کرد.

آمار توصیفی

نگاه اجمالی

هنگامی که توده‌ای از اطلاعات کمی ‌برای تحقیق گرد آوری می‌شود، ابتدا سازمان بندی و خلاصه کردن آنها به طریقی که به صورت معنی داری قابل درک و ارتباط باشند، ضروری است. روشهای آمار توصیفی (Descriptive Statistics) به همین منظور بکار برده می‌شوند. غالبا مفیدترین و در عین حال اولین قدم در سازمان داده‌ها مرتب کردن داده‌ها بر اساس یک ملاک منطقی است و سپس استخراج شاخص‌های مرکزی و پراکندگی و در صورت لزوم محاسبه همبستگی میان دو دسته اطلاعات و استفاده از تحلیل‌های پیشرفته تر نظیر رگراسیون (Regression) و پیش بینی (Prediction) می‌باشد.

در یک جمعبندی با استفاده مناسب از روشهای آمار توصیفی می‌توان دقیقا ویژگیهای یک دسته از اطلاعات را بیان کرد. آمار توصیفی همیشه برای تعیین و بیان ویژگیهای اطلاعات پژوهش‌ها بکار برده می‌شوند.
 

روشهای آمار توصیفی

تشکیل جدول توزیع فراوانی

توزیع فراوانی عبارت است از سازمان دادن داده‌ها یا مشاهدات به صورت طبقات همراه با فراوانی هر طبقه. برای تشکیل یک جدول توزیع فراوانی باید دامنه تغییرات ، تعداد طبقات و حجم طبقات توسط فرمولهای مربوطه محاسبه شده و سپس اقدام به نوشتن جدول توزیع در دو ستون X (ستون طبقات) و F (فراوانی طبقات) شود. پس از این مرحله در صورت تمایل یا لزوم پژوهشگر می‌تواند شاخص‌های دیگری نظیر فراوانی تراکمی‌ ، فراوانی تراکمی‌ درصدی را محاسبه نماید. تشکیل جدول توزیع فراوانی یک روش اقتصادی و در عین حال آسان برای نمایش انبوهی از داده‌های نامنظم است. اما در طبقه بندی کردن ، برخی از اطلاعات به علت خطای گروه بندی از دست می‌روند که در محاسبه شاخصهای آماری نیز منعکس می‌شود. ولی مقدار آن ناچیز بوده و اشکال عمده‌ای ایفا نمی‌کند.
 

ترسیم نمودار

یکی از نقاط ضعف نمایش داده‌ها به صورت جدول فراوانی عدم درک سریع اطلاعات جدول است. نمودارها ابزار مناسبی برای نمایش تصویری اطلاعات هستند. انواع مختلفی از نمودار وجود دارد که از جمله می‌توان به نمودار هیستوگرام ، نمودار ستونی ، نمودار چند ضلعی تراکمی ‌، نمودار دایره‌ای ، نمودار سریهای زمانی و …اشاره کرد.
 

محاسبه شاخصهای مرکزی

در محاسبات آماری لازم است که ویژگیها و موقعیت کلی داده‌ها تعیین شود. برای این منظور شاخصهای مرکزی محاسبه می‌شوند. شاخصهای مرکزی در سه نوع نما (Mode) ، میانه (Median) و میانگین (Mean) هستند که هر یک کاربرد خاص خود را دارا می‌باشند. در تحقیقاتی که مقیاس اندازه گیری داده‌ها حداقل فاصله‌ای است میانگین بهترین شاخص است. ولی در تحقیقاتی که مقیاس اندازه گیری داده‌ها رتبه‌ای یا اسمی‌ است، میانه یا نما مورد استفاده قرار می‌گیرند.
 

محاسبه شاخصهای پراکندگی

شاخصهای پراکندگی برخلاف شاخصهای مرکزی هستند. آنها میزان پراکندگی یا تغییراتی را که در بین داده‌های یک توزیع (نتایج تحقیق) وجود دارد، نشان می‌دهند. دامنه تغییرات ، انحراف چارکی (Quartile Deviation) ، واریانس (Variance) و انحراف استاندارد (Standard Deviation) شاخصهایی هستند که به همین منظور در تحقیقات مورد استفاده قرار می‌گیرند. پس از محاسبه شاخصهای مرکزی و پراکندگی می‌توان نمره‌های استاندارد را محاسبه و منحنی طبیعی (Z) را ترسیم کرد.
 

محاسبه همبستگی

تحقیقاتی وجود دارد که پژوهشگر می‌خواهد رابطه بین دو متغیر را تعیین کند و به همین منظور از روشهای همبستگی (Correlation) استفاده می‌کند. در محاسبه همبستگی ، نوع مقیاس اندازه گیری دخالت دارد و بطور کلی به دو دسته پارامتری و ناپارامتری تقسیم می‌شوند.
 

• چنانچه دو متغیر در مقیاسهای فاصله یا نسبی اندازه گیری شده باشند، می‌توان برای تعیین رابطه بین آنها از ضریب همبستگی گشتاوری پیرسون استفاده کرد. ولی اگر در تمام مفروضات ضریب همبستگی پیرسون صادق نباشد، نمی‌توان از آنها استفاده کرد و به جای آن می‌توان از روشهای دیگری مانند ضریب همبستگی دو رشته‌ای () ، دورشته‌ای () و یا ضریب تتراکوریک () استفاده کرد.
  
   
• در تحقیقاتی که در سطح مقیاس‌های اسمی ‌و رتبه‌ای انجام می‌گیرد، باید از روش‌های دیگری برای محاسبه همبستگی بین دو متغیر استفاده کرد. برخی از این روشها عبارتند از : ضریب همبستگی فی (φ) ضریب کریمر (C) ، ضریب کپا (K) و ضریب لامبدا ، در تحقیقات اسمی ‌و ضریب همبستگی اسپرمن () ، ضریب کندال و آماده گاما (G) برای تحقیقات ترتیبی.

رگراسیون و پیش بینی

رگراسیون (Regression) روشی برای مطالعه سهم یک یا چند متغیر مستقل در پیش بینی متغیر وابسته است. از تحلیل رگراسیون هم در تحقیقات توصیفی (غیر آزمایشی) و هم در تحقیقات آزمایشی می‌توان استفاده کرد. با توجه به نوع تحقیق و متغیرهای آن روش متنوعی برای تحلیل رگراسیون وجود دارد که برخی از آنها عبارتند از : رگراسیون خطی (با سه راهبرد همزمان ، گام به گام ، سلسله مراتبی) ، رگراسیون انحنایی ، رگراسیون لوجیستیک و تحلیل کواریانس.
 

تحلیل داده‌های ماتریس کواریانس

از جمله تحلیل‌های همبستگی ، تحلیل ماتریس کواریانس یا ماتریس همبستگی است. دو نوع از معروفترین این تحلیل‌ها عبارتند از : مدل تحلیل عاملی برای پی بردن به متغیرهای زیر بنایی یک پدیده در دو دسته اکتشافی و تاییدی و مدل معادلات ساختاری برای بررسی روابط علی بین متغیرها.