این بار برای علاقه مندان به مسایل و معماهای ریاضی تعدادی مساله کوچک اما جالب مطرح میکنیم. هیچ کدام از این مسایل مشکل نیستند اما حل آنها نیازمند دقت و بکار گرفتن خلاقیت است.
تعدادی زرافه و شتر مرغ داریم که روی هم 30 تا چشم و 44 تا پا دارند، چند تا از آنها شترمرغ و چند تا زرافه هستند؟ البته برهمگان واضح و مبرهن است که زرافهها چهارپا و دو چشم و شترمرغها دو پا و دو چشم دارند!
روی یک میز، چهل و پنج تا سکه به رو چیده شده اند. شما باید در هر حرکت دقیقا شش تا از سکهها را انتخاب کنید و وضعیت آنها را عوض کنید، یعنی هر کدام به رو هستند را به پشت و هر کدام به پشت هستند را به رو بگذارید. آیا با این روش میتوان کاری کرد که همه سکهها به پشت روی میز باشند. اگر بله، چطور و اگر نه، چرا؟
این مسیرها رد چرخهای یک دوچرخه روی زمین است. به نظر شما این دوچرخه ازچپ به راست حرکت میکرده است یا از راست به چپ؟ چرا؟ فکر میکنید طول دوچرخه چقدر بوده؟
چرخی، تشکیل شده از دو دایره هم مرکز، به شکل زیر داریم. فرض کنید این چرخ یک دور کامل روی ریلی دو تکه میغلتد. هر دو دایره فاصله واحدی را روی ریل طی میکنند پسX = Y . اما قاعدتاX برابر محیط دایره بزگتر وY برابر محیط دایره کوچکتر است و این دو با هم مساوی نیستند. چطور چنین چیزی امکان دارد؟
به شکل های زیر نگاه کنید. مسطتیل 5 در 13 زیر از بریدن و کنار هم گذاشتن قطعات مربع 8 در 8 سمت راست ساخته شده، اما همه ما میدانیم که 64 با 65 مساوی نیست. به نظر شما این یک واحد مساحت اضافی از کجا آمده است؟
آیا میتوان این دو موقعیت را با دنباله ای از حرکات مجاز شطرنج به هم تبدیل کرد؟ اگر بله، چطور و اگر نه، چرا؟
نویسنده: سید عباس موسوی