راسخون

معمای علمی

amirhossein1392 کاربر طلایی1
|
تعداد پست ها : 16034
|
تاریخ عضویت : دی 1392 

من با آقای نجاران صحبت می کنم تا 1000 امتیاز به این تاپیک تعلق بگیرد.

salma57 کاربر طلایی1
|
تعداد پست ها : 35499
|
تاریخ عضویت : بهمن 1391 


من با آقای نجاران صحبت می کنم تا 1000 امتیاز به این تاپیک تعلق بگیرد.

بی خیال. من هنوز نمره کلاس نقاشیم رو نگرفتم. بدون نمره باشه من یکی راحت تر میتونم کار کنم. 

shayesteh2000 کاربر طلایی1
|
تعداد پست ها : 6168
|
تاریخ عضویت : شهریور 1393 

آقا امیر حسین جواب من درست بود ...همین منظورتونه؟

amirhossein1392 کاربر طلایی1
|
تعداد پست ها : 16034
|
تاریخ عضویت : دی 1392 


پاسخ من هم درست بودا. چون به نتیجه رسیدم. ولی راه حل مورد نظر شما نبود. 


لطفاً پاسختون را مجددا ذکر کنید. همچین بهتر است  پاسخها را بر روی شکل توضیح دهید چون اثبات هندسی با شکل صورت می گیرد.

amirhossein1392 کاربر طلایی1
|
تعداد پست ها : 16034
|
تاریخ عضویت : دی 1392 


آقا امیر حسین جواب من درست بود ...همین منظورتونه؟


سلام. از من باشه جواب هیچکدام درست نبود چون روی شکل توضیح داده نشده.

salma57 کاربر طلایی1
|
تعداد پست ها : 35499
|
تاریخ عضویت : بهمن 1391 

ضلع روبروی 15 درجه رو به عنوان مجهول x گرفتم و نصف ضلع رو به عنوان واحد.  من a  رو 1 فرض کردم. 

در این صورت تانژانت 15 درجه مساویx = x/a میشه. 

تانژانت زاویه D مساوی  2 (دو برابر واحد a یعنی ضلع مربع) منهای x هست. tand=2-xبه جای x مقدار عددی تانژانت 15 درجه رو می گذاریم. یعنی 0.267 جوابی که به دست میاد یعنی 1.73 در جدول نگاه کنید تانژانت 60 درجه هست. 

amirhossein1392 کاربر طلایی1
|
تعداد پست ها : 16034
|
تاریخ عضویت : دی 1392 




من با آقای نجاران صحبت می کنم تا 1000 امتیاز به این تاپیک تعلق بگیرد.

بی خیال. من هنوز نمره کلاس نقاشیم رو نگرفتم. بدون نمره باشه من یکی راحت تر میتونم کار کنم. 


راسخون سخت امتیاز می دهد و به راحتی امتیاز می گیرد (نمونه اش قرعه کشی با امتیازات بود).

shayesteh2000 کاربر طلایی1
|
تعداد پست ها : 6168
|
تاریخ عضویت : شهریور 1393 

اینم جواب احتمالی..

مرحله اول :

ابتدا می توان ثابت کرد که مثلث ODCΔ متساوی الساقین است زیرا مثلث ΔAOB متساوی الساقین است بنابراین OA=OB  و از طرفی AD=BC و زاویه <DAO=75° و زاویه <OBC=75° در نتیجه دو مثلث ΔAOD≡ΔOBC  همنهشتند بنابه حالت (ض ز ض) در نتیجه تمام اجزای مثلث از جمله OD=OC   است بنابراین مثلث ΔODC  متساوی الساقین است

مرحله دوم :

برای اثبات متساوی الاضلاع بودن به روش زیر عمل می کنیم

در داخل مثلث ΔOBC دو زاویه <MBC   و <MCB  را به اندازه 15 درجه جدا می کنیم.

(مثلث obc رو با Mبه سه مثلث  ،تبدیل کنید ...(عمود منصف)

 

دو مثلث ΔMBC و  ΔAOB  بنابه حالت دو زاویه و ضلع بین همنهشتند پس OB=BM و چون زاویه OBM=60° است پس متساوی الساقینی که یکی از زاویه های آن 60° باشد متساوی الاضلاع است بنابراین مثلث ΔOMB متساوی الاضلاع است در نتیجه OM=MB است ، حال دو مثلث ΔOMC  و ΔMBC

 بنابه حالت (ض ز ض) ،  (OM=MB , MC=MC , <OMC=<BMC=75°)

با هم همنهشتند بنابراین OC=BC  و چون BC=DC  است در نتیجه مثلث  ODC  متساوی الاضلاع است.

 

 

 



 

amirhossein1392 کاربر طلایی1
|
تعداد پست ها : 16034
|
تاریخ عضویت : دی 1392 


ضلع روبروی 15 درجه رو به عنوان مجهول x گرفتم و نصف ضلع رو به عنوان واحد.  من a  رو 1 فرض کردم. 

در این صورت تانژانت 15 درجه مساویx = x/a میشه. 

تانژانت زاویه D مساوی  2 (دو برابر واحد a یعنی ضلع مربع) منهای x هست. tand=2-xبه جای x مقدار عددی تانژانت 15 درجه رو می گذاریم. یعنی 0.267 جوابی که به دست میاد یعنی 1.73 در جدول نگاه کنید تانژانت 60 درجه هست. 


باتشکر از پاشخ شما. لطفاً چند لحظه صبر کنید تا با دوستان مشورتی انجام دهم.

shayesteh2000 کاربر طلایی1
|
تعداد پست ها : 6168
|
تاریخ عضویت : شهریور 1393 




آقا امیر حسین جواب من درست بود ...همین منظورتونه؟


سلام. از من باشه جواب هیچکدام درست نبود چون روی شکل توضیح داده نشده.


شارژم برای قرار دادن عکس کافی نیست ..شرمندم .....ولی تو جواب توضیح دادم ...دیگه واردین خودتون

amirhossein1392 کاربر طلایی1
|
تعداد پست ها : 16034
|
تاریخ عضویت : دی 1392 




من چند بار اجازه گرفتم شاهد باشین ..جواب ندادن ...

اینم جواب احتمالی..

مرحله اول :

ابتدا می توان ثابت کرد که مثلث ODCΔ متساوی الساقین است زیرا مثلث ΔAOB متساوی الساقین است بنابراین OA=OB  و از طرفی AD=BC و زاویه <DAO=75° و زاویه <OBC=75° در نتیجه دو مثلث ΔAOD≡ΔOBC  همنهشتند بنابه حالت (ض ز ض) در نتیجه تمام اجزای مثلث از جمله OD=OC   است بنابراین مثلث ΔODC  متساوی الساقین است

مرحله دوم :

برای اثبات متساوی الاضلاع بودن به روش زیر عمل می کنیم

در داخل مثلث ΔOBC دو زاویه <MBC   و <MCB  را به اندازه 15 درجه جدا می کنیم.

(مثلث obc رو با Mبه سه مثلث  ،تبدیل کنید ...(عمود منصف)

 

دو مثلث ΔMBC و  ΔAOB  بنابه حالت دو زاویه و ضلع بین همنهشتند پس OB=BM و چون زاویه OBM=60° است پس متساوی الساقینی که یکی از زاویه های آن 60° باشد متساوی الاضلاع است بنابراین مثلث ΔOMB متساوی الاضلاع است در نتیجه OM=MB است ، حال دو مثلث ΔOMC  و ΔMBC

 بنابه حالت (ض ز ض) ،  (OM=MB , MC=MC , <OMC=<BMC=75°)

با هم همنهشتند بنابراین OC=BC  و چون BC=DC  است در نتیجه مثلث  ODC  متساوی الاضلاع است.

 

پاسختون را حتماً چک می کنم. باتشکر از شما

 

alifanoodi کاربر طلایی1
|
تعداد پست ها : 17248
|
تاریخ عضویت : شهریور 1391 

http://upload.tehran98.com/upme/uploads/ff1b25f8a4eefe281.jpg

داشتم همین جوری الکی روی کاغذ مثلث می کشیدم که رسیدم به شکل بالا.

م یدونم غلطه چون از حکم توی رسیدن به حکم استفاده کردم. گفتم هویجوری بذارم این جا!

amirhossein1392 کاربر طلایی1
|
تعداد پست ها : 16034
|
تاریخ عضویت : دی 1392 


ضلع روبروی 15 درجه رو به عنوان مجهول x گرفتم و نصف ضلع رو به عنوان واحد.  من a  رو 1 فرض کردم. 

در این صورت تانژانت 15 درجه مساویx = x/a میشه. 

تانژانت زاویه D مساوی  2 (دو برابر واحد a یعنی ضلع مربع) منهای x هست. tand=2-xبه جای x مقدار عددی تانژانت 15 درجه رو می گذاریم. یعنی 0.267 جوابی که به دست میاد یعنی 1.73 در جدول نگاه کنید تانژانت 60 درجه هست. 


شما tanD برای مربع در نظر گرفته اید؟ نسبت های مثلثاتی فقط برای مثلث است.

salma57 کاربر طلایی1
|
تعداد پست ها : 35499
|
تاریخ عضویت : بهمن 1391 



ضلع روبروی 15 درجه رو به عنوان مجهول x گرفتم و نصف ضلع رو به عنوان واحد.  من a  رو 1 فرض کردم. 

در این صورت تانژانت 15 درجه مساویx = x/a میشه. 

در مثلث پایین تانژانت زاویه D مساوی  2 (دو برابر واحد a یعنی ضلع مربع) منهای x هست. tand=2-xبه جای x مقدار عددی تانژانت 15 درجه رو می گذاریم. یعنی 0.267 جوابی که به دست میاد یعنی 1.73 در جدول نگاه کنید تانژانت 60 درجه هست. 


شما tanD برای مربع در نظر گرفته اید؟ نسبت های مثلثاتی فقط برای مثلث است.

مثلث ها جداست.

مثلثی که 15 درجه هست تانژانتش میشه ایکس

در پایین چون a رو در در نظر گرفته بودم، قسمت  b مساوی با  2a-x میشه. تقسیم بر a  میشه تانژانت d1 

برای مثلث در نظر گرفتم. 

  به عبارت دیگه tan d در مثلث قائم الزاویه سمت راست برابر با b/a که مقدار b=2a-x

amirhossein1392 کاربر طلایی1
|
تعداد پست ها : 16034
|
تاریخ عضویت : دی 1392 


اینم جواب احتمالی..

مرحله اول :

ابتدا می توان ثابت کرد که مثلث ODCΔ متساوی الساقین است زیرا مثلث ΔAOB متساوی الساقین است بنابراین OA=OB  و از طرفی AD=BC و زاویه <DAO=75° و زاویه <OBC=75° در نتیجه دو مثلث ΔAOD≡ΔOBC  همنهشتند بنابه حالت (ض ز ض) در نتیجه تمام اجزای مثلث از جمله OD=OC   است بنابراین مثلث ΔODC  متساوی الساقین است

مرحله دوم :

برای اثبات متساوی الاضلاع بودن به روش زیر عمل می کنیم

در داخل مثلث ΔOBC دو زاویه <MBC   و <MCB  را به اندازه 15 درجه جدا می کنیم.

(مثلث obc رو با Mبه سه مثلث  ،تبدیل کنید ...(عمود منصف)

دو مثلث ΔMBC و  ΔAOB  بنابه حالت دو زاویه و ضلع بین همنهشتند پس OB=BM و چون زاویه OBM=60° است پس متساوی الساقینی که یکی از زاویه های آن 60° باشد متساوی الاضلاع است بنابراین مثلث ΔOMB متساوی الاضلاع است در نتیجه OM=MB است ، حال دو مثلث ΔOMC  و ΔMBC

 بنابه حالت (ض ز ض) ،  (OM=MB , MC=MC , <OMC=<BMC=75°)

با هم همنهشتند بنابراین OC=BC  و چون BC=DC  است در نتیجه مثلث  ODC  متساوی الاضلاع است.

 

من یک سؤال داشتم شما مثلث OBC را به سه مثلث تبدیل کرده اید یا OCD؟ ثانیاً با یک عمود منصف؟ چگونه؟ به هر حال پاسخ شما نادرست است.