تیله ها_2015/1/16

شما در یک مسابقه پربیننده تلوزیونی با جایزه 10 میلیون تومان شرکت می‌کنید. مسابقه به این ترتیب است که 2 عدد ظرف و 200 عدد تیله  که 100 تای آن‌ها آبی و 100 تا قرمز هستند، در اختیار شما قرار می‌گیرد. مجری مسابقه یکی از ظرف‌ها را به صورت تصادفی انتخاب کرده و از همان ظرف یک عدد تیله باز به صورت تصادفی انتخاب می‌نماید. اگر تیله‌ای که از ظرف بیرون می‌آورید آبی باشد شما برنده هستید و جایزه خواهید گرفت.حالا نوبت بازی شماست، مجری برنامه اعلام می‌کند که شما باید طوری همه تیله‌ها را بین 2 ظرف تقسیم کنید که بیشترین شانس برد را داشته باشید. مجری از شما می‌خواهد روش رسیدن به بیشترین احتمال برد ( برداشتن تیله آبی) را به عنوان پاسخ اعلام کنید. برای نمونه با انداختن 50 عدد تیله قرمز و 50 عدد تیله آبی در هر ظرف شانس برد خود را 50/50 می‌کنید.حال به نظر شما بهترین روش چیست؟

فرق نمیکنه احتمال حالات برابره چون مثلا اگه تویه ظرف 70تا ابی بریزیم وسی تا قرمز  وتویه ظرف30تا ابی و70تا قرمز احتمال برنده شدنش میشه:

(0.5*0.7+ 0.5*0.3)= 0.5

و اگه پنجاه پنجاه باشه احتمالش میشه:

(0.5*0.5 +0.5*0.5=0.5

به نظر من این دیگه شانسی بهترین حالتش مساوی مگر اینگه جنس رنگ هاشون باهم فرق کنه و بتونه از این راه تعداد بیشتری برداره

با انداختن تنها یک عدد تیله آبی در یک ظرف و ریختن بقیه تیله‌هادر ظرف دیگر( یعنی 99 تیله آبی و 100 تیله قرمزدر ظرف دیگر) شانس برد خود را چنین رقم بزنید.
شانس برد= ( شانس انتخاب ظرف 1 )(‌شانس برد از ظرف 1) + (شانس انتخاب ظرف 2 )(شاس برد از ظرف 2)
شانس برد = (1/2)(1)+(1/2)(99/200) = 299/400 =75 ٪‌

بنظرم بستگی به شانس داره