جمشید ملقب به غیاثالدین، فرزند پزشکی کاشانی به نام مسعود حدود سال ۷۹۰ قمری (۱۳۸۸ میلادی)، در کاشان چشم به جهان گشود. او در همهٔ آثارش خود را چنین معرفی کردهاست: کمترین بندگان خداوند (یا نیازمندترین بندگان خدا به رحمت او)، جمشید، پسر مسعود طبیب کاشانی، پسر محمود پسر محمد
بیشتر آنچه که از زندگی وی میدانیم از بررسی آثار علمی ارزندهاش و نیز دو نامهای که خطاب به پدر خود و مردم کاشان نوشته به دست آمدهاست. دوران کودکی و جوانی وی درست همزمان با اوج یورشهای وحشیانهٔ تیمور به ایران بود. با وجود این، جمشید در همین شرایط نیز هرگز از آموختن غافل نشد. پدرش مسعود، چنانکه گفتیم، پزشک بود اما شاید از علوم دیگر نیز بهرهٔ بسیار داشت. برای نمونه، از یکی از نامههای کاشانی به پدرش معلوم میشود که پدر قصد داشته تا شرحی بر معیار الاشعار نصیرالدین طوسی بنویسد و برای پسر، یعنی جمشید بفرستد.
نخستین فعالیت علمی کاشانی که از تاریخ دقیق آن آگاهیم، رصد خسوف در ۱۲ ذیحجهٔ ۸۰۸ قمری، برابر با دوم ژوئن ۱۴۰۶ میلادی در کاشان است. غیاثالدین نخستین اثر علمی خود را در همین شهر و در ۲۱ رمضان ۸۰۹ قمری مطابق با اول مارس ۱۴۰۷ میلادی، یعنی ۲ سال پس از مرگ تیمور و فرونشستن فتنهٔ او، نوشت. چهار سال بعد در ۸۱۳ قمری هنوز در کاشان بود و رسالهٔ مختصری به فارسی دربارهٔ کیهانشناسی (علم هیئت) نوشت. در ۸۱۶ قمری کتاب نجومی مهم خود «زیج خاقانی» را به فارسی نوشت و به اُلُغْ بیگ، فرزند شاهرخ و نوهٔ تیمور، که در سمرقند به سر میبرد، هدیه کرد. کاشانی امید داشت که با حمایت الغ بیگ بتواند با آسودگی بیشتر پژوهشهای علمی خود را ادامه دهد.
کاشانی دست کم تا مدتی پس از پدیدآوردن کتاب ارزشمند «تلخیص المفتاح»، یعنی ۷ شعبان ۸۲۴ قمری مطابق با ۷ اوت ۱۴۲۱ میلادی، هنوز در کاشان به سر میبرد. این نکته خود مایهٔ شگفتی بسیار است که چرا مردی دانشور چون الغ بیگ پس از مطالعهٔ زیج خاقانی به نبوغ کمنظیر پدیدآورندهٔ آن پی نبرد! کاشانی در یکی از دو نامهٔ خود از یک سو به طور تلویحی از این که بسیار دیر مورد توجه دولتمردان قرار گرفته گلایه میکند و از سوی دیگر از اینکه پس از این مدت دراز به شهری چون سمرقند دعوت شدهاست، سر از پا نمیشناسد.
کاشانی به احتمال قوی در ۸۲۴ قمری به همراه معینالدین کاشانی (همکار غیاثالدین در کاشان و سمرقند) از کاشان به سمرقند رفت و چنانکه خود در نامههایش کم و بیش اشاره کرده، در پیریزی رصدخانهٔ سمرقند نقش اصلی را ایفا نمود. از همان آغازِ کار، وی را به ریاست آنجا برگزیدند و تا پایان عمر به نسبت کوتاه خود در همین مقام بود.