معادله موج

haj114

کاربر طلایی1

تاریخ عضویت : آبان 1391

تعداد پست ها : 3991

معادله موج (Wave equation) معادله‌ای خطی و کلاسیک از نوع معادلات دیفرانسیل هذلولوی پاره‌ای است. در حالت دو بعدی (نسبت بهمکان) معادلهٔ درجهٔ دوم موج به صورت زیر نمایش داده می‌شود:

${ \partial^2 u \over \partial t^2 } = c^2 \nabla^2 u \!$

که در اینجا $\nabla^2 = { \partial^2 u \over \partial x^2 } + { \partial^2 u \over \partial y^2 } \!$ عملگر لاپلاس، $t \!$ زمان، $u \!$ دامنهٔ موج، و $c \!$ ضریبی است ثابت برابر با سرعت موج.

به عنوان تعمیمی از معادلهٔ خطی موج، می‌توان سرعت را تابعی از دامنه موج گرفت. در این حالت، معادلهٔ غیرخطی موج خواهیم داشت:

${ \partial^2 u \over \partial t^2 } = c(u)^2 \nabla^2 u$

* عَزیزٌ عَلَیَّ اَنْ اَرَی الْخَلْقَ وَلا تُری *

********

سه شنبه 5 شهریور 1392 6:01 PM