مقالات ژئوماتيك

اينجانب بعد از سال ها، کمبود يک دستورالعمل واحد و علمي در مورد نقشه برداري زيرزميني بويژه مترو را احساس کرده، و به تدوين مجموعه قوانين و استانداردهايي که حاصل تجربيات و مشقت هاي بنده و همکاران بوده در قالب يک مقاله اقدام نمودم، ليکن دراين مقاله برمطالعه، بررسي، پژوهش و ارايه مطلب دراين خصوص به عنوان يک دستورالعمل نقشه برداري تمرکز شده. مواردي که دراين مقاله ذکر شده، بطور مختصر عبارتند از:
1- بررسي شبکه مختصاتي
2- روش کار در فازهاي کاري.
3- توجه به هندسه اجرايي تونل و مسير آن.
4- ارايه موضوعات و روابط رياضي
5- توجه به استانداردهاي نقشه برداري و توليد شبکه، رو و زيرزمين.
6- روشهاي اجرايي و ادوات مورد استفاده در حال حاضر و بررسي آن.
7- ارايه راهکار براي مواردي که داراي اشکال است.
8- ارتباط GIS و مترو.
9- قوانين حاکم بر کار اجرا.
و بطور کلي ارايه اين مقاله به عنوان يک دستورالعمل نقشه برداري براي مترو ايران ميباشد.

پناهگاه هاي حيات وحش بنا به موقعيـت خود در طبقه بندي IUCN اهداف صرفا حفاظتي نداشته و به درجاتي معين مي توان از منابع فيزيکي آنها استفاده نمود، بنابراين اين عرصه ها براي حفظ موجوديت خود بيش از هر چيز نياز به طرح ريزي زيست محيطي دارند (مجنونيان1378). زون بندي سيستمي از مديريت که با ارزيابي توان اکولوژيک مناطق و زمينه شناخت و حفاظت منابع آنها را تسهيل نموده و اعمال مديريت مطلوب را بر آنها فراهم مي نمايد. به طوري که مناطق بر اساس قابليت و توان خود بهره برداري، مديريت، احيا و حفاظت مي گردند. در اين تحقيق توانايي تصاوير ماهواره IRS در فرآيند آمايش سرزمين، تفکيک زونهاي اکولوژيک و نهايتا در مديريت محدوده مورد مطالعه مورد ارزيابي قرار گرفت. در ابتدا با شناسايي منابع زيستي و ارزيابي توان اکولوژيک منطقه، زونهاي اکولوژيک شامل (امن، حفاظتي، تفرج گسترده، بازسازي و احيا) مشخص شد، سپس با مشخص نمودن موقعيت اين زونها در منطقه از طريق بازديد ميداني و ثبت اطلاعات با استفاده از دستگاه موقعيت ياب GPS، نقشه واقعيت زميني منطقه تهيه شد. سپس در بررسي داده هاي ماهواره اي، هيچ نوع خطاي راديومتري مشاهده نشد. از داده وکتوري راه منطقه بعنوان مبنا جهت تصحيحات هندسي تصاوير رنگي IRS و تصوير پانکروماتيک استفاده و ميزان خطاي ريشه ميانگين مربعات برابر با 0.35 و 0.53 در هر دو تصوير حاصل شد. همچنين جهت بارزسازي بيشتر اطلاعات موجود در تصاوير، تصوير LISS با تصوير پانکروماتيک ادغام شدند. سپس طبقه بندي تصوير در 4 کلاسه و با استفاده از الگوريتم حداکثر احتمال انجام و بررسي تفکيک پذيري طبقات با استفاده از معيار فاصله باتاچاريا و شاخص واگرايي صورت گرفت. بررسي ها نشان داد که تفکيک پذيري کلي طبقات از يکديگر متوسط بوده اما در اين ميان کلاسه تفرجي بهتر از ساير کلاسه ها تفکيک شده و بيشترين مقدار تفکيک پذيري را با زون بازسازي و احيا داشت. همچنين نتايج مويد اين نکته بودندکه تفکيک پذيري تصوير ادغام شده بهتر از تصوير اصلي بود. در پايان صحت کلي ارزيابي 26 درصد و ضريب کاپا برابر 12 درصد بدست آمد

 اشكال تراوتني كه تحت فرآيند مورفوژنتيك پديد مي آيند حاصل عمليات رسوب گذاري و تا حدودي فرسايشي مي باشند.اين نهشته ها در منطقه تخت سليمان، نتيجه فعاليت چشمه هاي تراورتني فعال يا غيرفعال بوده كه منطقه وسيعي از جنوب و جنوب غرب تخت سليمان را پوشانده است. به رغم مطالعات گسترده معدني در اين منطقه به لحاظ اكتشاف طلا، سرب و روي،اما تاكنون هيچگونه اطلاعات دقيق و مدوني از موقعيت، وسعت و ويژگي اشكال تراوتني منطقه كه قابل استفاده در سيستمهاي اطلاعاتي (نظير (GIS باشد تهيه نشده است. لذا هدف از اين مقاله، شناسايي گستره آهكي- تراورتني در منطقه تخت سليمان مي باشد. براي اين منظور از نقشه هاي توپوگرافي، زمين شناسي، DEM و از داده هاي ماهواره اي بهره گرفته شد كه در اين پژوهش از تصوير ماهواره اي SPOT با دقت 5 متر و ASTER با دقت 15 متر و همچنين بررسي هاي ميداني استفاده شده است. لازم به ذكر است كه كليه مراحل آماده سازي لايه هاي اطلاعاتي نقشه اي در محيط GIS، نرم افزار ArcGIS و آماده سازي، پردازش و تحليل داده هاي ماهواره اي در نرم افزار  Geomanticaصورت گرفته است

تصميم گيري ها در مورد کاربري هاي اراضي در طول دهه هاي اخير به صورت پيشرونده اي پيچيده شده اند. از دلايل اصلي اين امر مي توان به افزايش جمعيت که با افزايش تقاضا و همچنين رشد آگاهي براي استفاده پايدار از زمين و منابع همراه شده است، اشاره نمود. کاهش مداوم زمين هاي با ارزش منجر به افزايش ناسازگاري در فرآيندهاي تصميم گيري مرتبط با کاربري اراضي مي شود، چونکه منافع مختلفي تحت تاثير اين فرآيند قرار دارند و همچنين تقاضاهايي با منافع مختلف و معيارهاي ارزيابي مختلف در فرآيند تصميم گيري بايستي در نظر گرفته شوند. در چنين فرآيندهاي تصميم گيري، همه معيارهاي شناسايي شده بر اساس اهميت نسبي که دارند، وزندهي مي شوند. اما هنگامي که تعداد بيشتري از اين معيارها در نظر گرفته مي شوند، تخصيص وزن به فرآيندي کاملا دشوار تبديل مي شود، مخصوصا در مورد کاربري هاي اراضي اين امر به وضوح صادق است چراکه تحليل گران، نتايج را بايد به صورت نقشه ارايه دهند. بنابراين روشهايي که تنها منجر به استخراج وزنهاي معيار بشوند موردنياز نيستند بلکه روشهاي تسريع در فرآيندهاي تهيه نقشه و نمايان سازي نتايج کاربري اراضي نيز بايستي در نظر گرفته شوند. هر دوي اين موارد را مي توان با استفاده از  GISتسهيل نمود. اين مقاله با استفاده از ابزارهاي GIS، وزنهاي معيار را با استفاده از فرآيند تحليل سلسله مراتبي (AHP) استخراج مي کند و با استفاده از يک مجموع وزندار از دسته داده هاي رستري GIS، به توليد نقشه هاي ارزيابي کاربري اراضي مي پردازد که از آنها مي توان در مکانيابي هاي مختلف GIS، بهره برد

در اين تحقيق تلاش شده است تا با استفاده از پردازش تصاوير ماهواره اي روشي براي تعيين دماي سطحي مناطق موجود در محدوده طرح جامع شهر اهواز ارايه گردد. بدين منظور پس از انجام عمليات پيش پردازش برروي تصاوير و اصلاح و برطرف كردن اختلالات و اعوجاجات موجود در تصوير، براي تعيين نوع كاربري از روش طبقه بندي نظارت شده استفاده گرديد. براي تعيين درجه حرارت سطحي از باند 6 سنجده ETM سال 2002 استفاده گرديد. بدين منظور پس از اعمال روابط مربوطه و تصحيحات مربوط به نوع كاربري، نقشه دمايي منطقه تهيه شده و به پنج طبقه كيفي دمايي تقسيم گرديد. بر اين اساس مشخص گرديد كه منطقه 8 شهرداري اهواز به دليل واقع شدن كارخانجات عظيم فولاد خوزستان بالاترين دماي سطحي را به ميزان 39 درجه سانتي گراد و منطقه 5 كه بالاترين ميزان فضاي سبز را در بين مناطق هشتگانه دارد پايين ترين ميزان درجه حرارت را به ميزان 32.7 درجه داراست. با محاسبه دماي كاربري هاي موجود نيز مشخص شد كه كاربري آب و فضاي سبز بترتيب به ميزان 24.3 و 30.1 كمترين و كاربري صنعتي و بايربترتيب به ميزان 39.6 و 38.1 درجه سانتي گراد بالاترين دماي سطحي را دارند. که اين بيانگر رابطه مستقيم بين نوع کاربري وميزان دماي سطحي است

استفاده از علوم مهندسي نقشه برداري در ساخت خطوط مترو که يکي از دقيقترين پروژه هاي عمراني جديد و فعال کشور محسوب ميشود، در سالهاي اخير پيشرفتهاي زيادي داشته است. کاربرد اين علم در مطالعات، مسيريابي، هدايت حفاري و ساخت تونل در مراحل حفاظ موقت و لاينينگ از مواردي است که تاکنون بسيار درمورد آن بحث شده است. ليکن استفاده از اين علوم در تاييد ايمني حرکت قطارها داخل تونل تاکنون توسط شرکتهاي خارجي انجام ميشده که هم اکنون اين امر در خط چهار متروي تهران توسط کارشناسان داخلي درحال انجام است. اين مقاله بااستفاده از برداشتهاي انجام شده قسمتي از تونل مسير فوق حدفاصل ايستگاههاي دروازه شميران و ميدان شهدا گردآوري گرديده که داراي شرايط هندسي محدودتري نسبت به بقيه مسير است. بررسي فاصله بدنه واگن تا ديواره تونل که در اين قسمت از مسير مورد بررسي واقع گرديده، نشان ميدهد ميانگين داخل زدگي ديواره تونل نسبت به مقطع استاندارد سازه تونل 58 ميليمتر و ميانگين بيرون زدگي آن 78 ميليمتر بوده است. همچنين حداکثر داخل زدگي 138 ميليمتر و حداکثر بيرون زدگي 171 ميليمتر بوده است. باتوجه به جهت قوس افقي اين محدوده و اعمال شيب عرضي و روش اعمال آن در اين محدوده مشکلي جهت تردد قطار ايجاد نخواهد گرديد.

در سالهاي اخير تهي نقشه در سرتاسر گيتي با سرعت زيادي رو به پيشرفت بوده است و احتياج به تهيه نقشه ها از آنجا ناشي ميشود که ممالک مختلف به منظور بهره برداري بيشتر و صحيح تر از منابع طبيعي کشورشان و توسعه زندگي خويش ناگزيرند که بهتر و عميق تر سرزميني را که در آن زندگي مي کنند، بشناسند و از ثروت طبيعي و منابع اقتصادي به منظور تامين احتياجات ملي به طور منطقي تري استفاده نمايند.
نياز به يادآوري ندارد که هرگونه بررسي و کاوش که مربوط به زمين باشد، بايد قبلا روي نقشه انجام گيرد تا عمليات نظري و کورکورانه به کارهاي متکي بر مطالعه که با شناخت کامل منطقه همراه خواهد بود، تبديل شود. در طرح هاي عمراني از قبيل ارتباطات، سدسازي، اکتشاف معادن، کشاورزي، انتقال نيروي برق، نفت رساني و گازرساني، به نقشه هايي با مقياس هاي گوناگون نياز خواهد بود، بدين معني که اين نوع پروژه ها در مراحل مختلف به نقشه هاي متفاوت احتياج دارند.
آموزش هاي جديد در ارتباط با نقشه برداري با تناقض روبه روست. تناقض خودکفايي در مقابل وابستگي به علم، وسايل و تجهيزات کشورهاي جهان اول و پيشرفته، تناقض با گذشته مان را بازگويي مي کند، زماني که ايراني حرف اول را در اکثر علوم بيان مي کرد، لذا لازم مي باشد تا با علوم روز دنيا آشنا بوده تا در آينده بتوانيم جايگاه خود را در جهان بيابيم، همچنان که در بسياري از علوم به چنين مهمي دست يافته ايم. با معرفي تعريف دقيق از نقشه برداري و انواع و هدف از آن، تاريخچه آن در ايران و ساير موارد ذکر گرديده در مقاله، با ايجاد نگرش جديد به اين علم به شکل اصولي، گامي مهم در زمينه اجرائي و عملي نمودن اين علوم که مرتبط با بسياري از علوم ديگر مي باشد، برداريم

امروزه ترسيم و استفاده از نقشه هاي برداري، جاي ترسيم دستي نقشه هاي کاغذي را گرفته است. اما بسياري از نقشه هاي قديمي کاغذي به جهت ارزش مالکيت و ثبتي آنها، همچنان ملاک عمل مي باشند. بنابراين تلفيق نقشه هاي برداري جديد و نقشه هاي کاغذي قديمي به عنوان يکي از فعاليت هاي عمده مهندسين نقشه بردار مطرح است. استفاده از نقشه هاي کاغذي عموما به صورت فايل هاي رستري اسکن شده و سپس ديجيتايز نمودن اين گونه نقشه ها صورت ميگيرد. اما قبل از هرگونه عمليات ديجيتايز نمودن و يا استفاده مستقيم، نياز است که اين نقشه هاي رستري به صورت دقيق ترانسفورماسيون گرديده و پس از قرار گيري در مختصات واقعي خود مراحل بعدي ويرايش بر روي آنها انجام گيرد.
تبديلات هندسي مختلفي جهت ايجاد ارتباط بين دو سيستم مختصات و انتقال مختصات يک رشته نقاط و يا پيکسل هاي تصويري از سيستمي به سيستم ديگر وجود دارند (همچون پروژکتيو، چند جمله اي، افاين و ...). اما از نظر پردازش رقومي تصاوير تبديل هندسي يک تصوير و يا نقشه رستري اسکن شده، از دو عمل پايه اي تشکيل مي شود: 1- يک تبديل مکاني که باز آرايي پيکسل ها روي صفحه تصوير را تعريف ميکند، 2- يک درون يابي سطح خاکستري که سطوح خاکستري را به پيکسل هاي تصوير حاصل از تبديل مکاني نسبت مي دهد.
در اين مقاله با استفاده از برنامه نويسي در نرم افزار مطلب، يک نقشه رستري را فراخواني نموده و با انتخاب حداقل 4 نقطه بر روي تصوير که مختصات نقشه اي (عکسي) و مختصات زميني آنها معلوم است، با استفاده از تبديل پروژکتيو دو بعدي، تبديل هندسي را براي تک تک پيکسل هاي تصوير اعمال مي کنيم. اما جهت اختصاص درجه خاکستري جديد به پيکسلهاي ترانسفورماسيون شده، بايد از يکي از روشهاي درونيابي سطح خاکستري پيکسل ها از تصوير اوليه استفاده نمود.
براي اينکار روشهاي درون يابي مختلفي وجود دارد که به آنها روشهاي نمونه برداري مجدد نيز ميگويند. معروفترين روشهاي نمونه برداري مجدد (resampling) عبارت اند از: روش نمونه برداري نزديکترين همسايه (Nearest Neighbour)،روش درون يابي دو خطي (Bilinear Interpolation)، و روش برآورد مکعبي (Bicubic Interpolation يا Cubic Convolution) .در اين مقاله پس از توضيح نحوه تبديل هندسي تصوير با روش پروژکتيو دو بعدي، درجه خاکستري پيکسلهاي تصوير تبديل يافته را با دو روش نزديکترين همسايه (Nearest Neighbour) و روش درون يابي دو خطي (Bilinear Interpolation)، با توضيح جزييات مربوطه و برنامه نوشته شده در نرم افزار مطلب (متلب، Matlab)، تعيين مي کنيم. با مقايسه تصاوير بدست آمده با هر يک از دو روش مذکور و بحث بر روي معايب و مزاياي هر يک از اين روشها، روش درونيابي مناسب براي اهداف مختلف مورد نظر مهندسين نقشه بردار را نتيجه گيري خواهيم نمود. در نهايت با بررسي جزئيات، روش درونيابي دو خطي (Bilinear Interpolation) را به عنوان روش مناسب با خروجي هاي قابل قبول براي بيشتر اهداف مورد نظر، معرفي مي نماييم

توجه به مساله توزيع مناسب و مکان يابي صحيح مراکز خدمات عمومي از موضوعاتي است که در سالهاي اخير مورد توجه برنامه ريزان کشورهاي مختلف قرار گرفته است. يکي از اين مراکز خدماتي بيمارستانها هستند که با توجه به نقش بسيار حساس آنها در بحرانهاي ناشي از حوادث غير مترقبه و همچنين کاهش قابل توجه مرگ و مير، ضرورت توزيع مناسب و کافي و همچنين مکان يابي صحيح آنها در جهت دسترسي راحت و آسان به اين مراکز بيشتر آشکار مي گردد. در اين تحقيق ابتدا توزيع فضايي بيمارستانهاي منطقه مورد مطالعه در وضع موجود مورد بررسي قرار گرفته و سپس شعاع پوشش و سطوح دسترسي به آنها با استفاده از روش تحليل شبکه و توابع موجود در GIS ارزيابي شده و مناطق و تعداد افراد تحت پوشش و خارج از شعاع پوشش اين مراکز مشخص مي شوند و در نهايت با جمع آوري و ارزيابي لايه هاي موثر در مکان يابي بهينه بيمارستانهاي عمومي و استفاده از مدل AHP و منطق فازي(Fuzzy Logic)  براي وزن دهي و ترکيب ابن لايه ها مکان هاي بهينه براي استقرار اين مراکز مشخص مي شوند

تصاوير ماهواه اي با ايجاد يک ديد وسيع و کلي امکان مطالعه سريع و کامل مناطق مختلف را به خوبي فراهم مي کنند. در اين پژوهش چين خوردگي مزرعه با استفاده از تکنيک سنجش از دور مورد بررسي قرار گرفته است. اين چين خوردگي در زون زمين ساختي سنندج-سيرجان و در مجاورت زون اروميه-دختر قرار دارد. در نقشه ها چين خوردگي مزرعه تحت عنوان يک ناوديس معرفي شده است. اما در مطالعات سنجش از دور وجود يک ناوديس و يک تاقديس در محل اين چين خوردگي قطعي شد. ناوديس مذکور در جنوب چين خوردگي قرار گرفته و محور آن در زير آبرفت هاي عهد حاضر پنهان است. شکل بسته يک تاقديس نيز در شمال ناوديس مزرعه در تصاوير ماهواره اي ديده مي شود. محور اين تاقديس در داخل شيل هاي آلبين قرار گرفته است. يال شمالي تاقديس به وسيله يک راندگي بريده شده است. اثر اين راندگي در هسته تاقديس به صورت يک کليپ آهکي بر روي شيل هاي آلبين بر جاي مانده است.

سيستم ارتفاعي ارتومتريک به عنوان اصلي ترين مبناي تعيين موقعيت مطلق ارتفاعي در ژئودزي، در کاربردهاي عملي با افزودن تصحيح ارتومتريك به مشاهدات ترازيابي بدست مي آيد. مساله اساسي در محاسبه اين تصحيح، تعيين مقدار شتاب ثقل متوسط در امتداد خط شاغولي در داخل زمين، بين سطح آن و ژئوئيد، مي باشد. معمولا در اكثر كشورها بدليل سادگي روابط از روش Helmert (1890) كه مبتني بر گراديان ثقل پوآنکاره- پري است، براي تعيين اين كميت استفاده مي شود. در اين مقاله مقدار شتاب ثقل متوسط با استفاده از روش هاي محاسباتي دقيقِ حذف توپوگرافي و جايگزيني مجدد آن محاسبه شده و بر اساس آن تقريب هاي استفاده شده در اين روش اصلاح مي گردد. با محاسبات انجام شده بر روي تعدادي از ايستگاه هاي شبكه ترازيابي درجه1 ايران در منطقه تست با ماكزيمم ارتفاع، مقدار تصحيحات بدست آمده نسبت به روش Helmert مي تواند به برسد كه ناشي از درنظرگرفتن اثر پوسته کروي بوگه، عوارض با طول موج هاي كوتاه و بلند ناهمواري هاي توپوگرافي، تغييرات جانبي دانسيته توپوگرافي و گراديان ارتفاعي هواي آزاد در ميدان ثقل زمين واقعي است. به منظور برآورد دقت روش ارايه شده، با مقايسه شتاب ثقل متوسط اندازه گيري شده در چاه اكتشافي در كشور آلمان تا عمق و محاسبات مربوطه، انحرافي به اندازه از مقدار شتاب ثقل متوسط واقعي بدست آمد كه خطايي كمتر از در محاسبات مربوط به تعيين ارتفاع ارتومتريك نقطه مذكور، ايجاد خواهد كرد

بررسي، شناخت و کنترل فرسايش خاک به دليل نقش بسيار حساس و تاثيرگذار آن در زمينه هاي مختلف بويژه به منظور محاسبات مهندسي احداث سدهاي مخزني و حفظ عمر مفيد تاسيسات آبي، داراي اهميت و ضرورت ويژه اي است. با توجه به اين موضوع، تهيه نقشه ميزان فرسايش خاک در حوضه هاي آبريز منتهي به سدها، گام موثري در انجام اقدامات پيشگيرانه مانند احداث بندهاي رسوب گير مي باشد. در اين مطالعه با استفاده از تکنيک هاي GIS و RSو بر اساس مدل تجربي MPSIAC، نقشه نهايي شــدت فرسايش در حوضه آبريز   سد شوريجه سرخس تهيه شده است. بدين منظور از تصاوير ماهواره اي سنجنده TM براي بدست آوردن نقشه هاي پوشش گياهي و کاربري اراضي و از GIS براي تلفيق داده ها، تحليل مدل و تهيه خروجي نقشه ها استفاده شده است. با توجه به نتايج اين مطالعه، قابليت بسيار مهم GIS در راستاي مديريت حوضه هاي آبريز، بهنگام سازي داده هاي وارد شده در هر زمان مي باشد که بدين ترتيب در صورت هر گونه تغيير در سيماي طبيعي زير حوضه ها، مي توان نتايج جديد تري را اخذ کرد. با اين عمل، انجام روش هاي مبارزه و جلوگيري از هدر رفت خاک، با بينش و شناخت کامل صورت مي پذيرد و حصول نتايج واقعي امکان پذير مي گردد

راهيابي و يا بعبارت ديگر پيمودن مسير از يك مبدا مشخص به يك مقصد معين، يکي از اصلي ترين فعاليتهاي است که افراد در طول روز با آن مواجه مي باشند. عموما، افراد براي رسيدن به يک مقصد ناآشنا در محيط شهري، روشهاي مختلفي چون بکارگيري نقشه-هاي موجود از محيط، استفاده از علايم متوالي مسير يا ارتباط با ديگر ناوبران را اتخاذ مي کنند. در اين ميان کارآترين روش راهيابي انسان در يک محيط جديد، استفاده از شاخصهاي مکاني محلي، شناخته شده است. راهيابي شاخص مبنا برپايه وجود شاخصهاي راهيابي در نقاطي از مسير است که ناوبر در آن نقاط نياز به کمک دارد.
اگرچه شاخصهاي راهيابي جزء مهمي در ناوبري بشمار مي روند و استفاده از آنها در انجام عمل راهيابي موثر شناخته شده است، بندرت درون سيستمهاي ناوبري کنوني بکار برده مي شوند. اين تحقيق با هدف به خدمت گيري شاخص هاي مكاني براي تسهيل راهيابي افراد در يك محيط شهري، ازطريق ايجاد نقشه ناوبري شاخص مبنا به بررسي ويژگي هاي شاخصهاي راهيابي با توجه به کاربري سيستم و شرايط موجود پرداخته و بصورت اتوماتيك شاخصهاي راهيابي را استخراج مي نمايد. سپس با معرفي دستورالعمل مناسب به تهيه نقشه راهيابي شاخص مبنا مي پردازد

حل مساله مستقيم و معکوس در ژئودزي از مسايل اساسي و مهم بشمار مي آيد و تاکنون ژئودزين هاي مختلف، روشها و فرمولهاي بسته متفاوتي ارايه داده اند. دو روش عمده در حل مساله مستقيم ژئودزي وجود دارد: (1) فرمول طول کوتاه که با تقريب کروي همراه است و روابط رياضي در حل مثلث کروي خلاصه ميشود. (2) فرمول طول بلند که حل انتگرال بر روي بيضوي را به همراه دارد. چون در روش دوم حل انتگرال بسيار مشکل است بگونه اي در پي حل عددي اين انتگرال خواهيم بود. افراد مختلفي من جمله اشميت، شوبرگ و ... در حل اين روش مطالعات زيادي انجام داده اند. در اين مقاله بر اساس انتگرال بدست آمده بر روي بيضوي با روشهاي عددي اين مساله را حل نموده ايم که نتايج قابل توجهي بدست آمده است. بيضوي رفرانس در اين تحقيق GRS80 و اصول رياضي بر اساس انتگرال بيضوي مي باشد. مقايسه نتايج بدست آمده در پايان مقاله آورده شده است

 پروژه ايستگاه متروي استاد معين (B4) يکي از ايستگاههاي مترو در حال احداث از خط 4 متروي تهران مي باشد که عمليات ساخت آن به روش زير زميني روسي (شمع و ريب) از شهريور 87 توسط شرکت بلند پايه آغاز شده است. در احداث ايستگاههاي متروي تهران به دليل عدم امکان مسدود ساختن خيابانهاي پرترافيک شهر همچون خيابان آزادي از روش روسي استفاده مي شود. در اين روش ابتدا يک تونل پيشرو در محور اصلي تونل حفر شده و سپس با احداث گالري هاي آدم رو سنگکي شکل، تاقهاي قوسي در دل خاک حفاري و بتن ريزي مي گردد تا بدين ترتيب سازه نگهبان بخشهاي مختلف ايستگاه ايجاد و سپس سازه اصلي در زير آن ساخته شود. نقشه برداري و هدايت هندسي چنين سازه هايي که بدليل پايدار نگهداشتن خاک بناچار در ابعاد بسيار کوچک در عمق خاک اجرا مي گردند نياز به بکار گيري روش خاص داشته و کيفيت و سرعت آن نقش بسيار در تعيين کننده در موفقيت پروژه دارد. براي هدايت تاقهاي قوسي شکل با دهنه 19 متر از شابلون گذاري و نصب ليزر ديستومات در تاقچه هايي که در طرفين ريب در امتداد ريب حفاري مي گردند استفاده مي شود. در اين مقاله سعي شده است به شرح نقشه برداري زير زميني در ساخت سازه هاي نگهبان ايستگاه متروي در حال احداث استاد معين با توجه به شرايط خاص موقعيت آن در فضاي زير خيابان آزادي در عمق 10 الي 20 متري زير مسيرخط يک اتوبوسراني تندروي تهران پرداخته شود