مواد درسي لازم براي آزمون ورودي دكتري رياضي
سال تحصيلي 89 ـ 1388
داوطلبان 3 موضوع از موارد زير را انتخاب و به سوالات آن پاسخ دهند.
-
آناليز : آناليز رياضي 1 ، آناليز رياضي2 ، آناليز حقيقي.
كتابهاي استاندارد مرجع :
والتر رودين، اصول آناليز رياضي , مترجم : عالم زاده
رويدن، آناليز حقيقي , مترجم : ايزد دوستدار
-
جبر : جبر 1 , جبر 2 ، جبر پيشرفته.
كتابهاي استاندارد مرجع :
هانگرفورد، جبر، مترجمان : عالم زاده ، ذاکري
جان فرالي، اولين درس در جبر مجرد جلد 1 و 2, مترجم : فرزان
ياسمی _ پورنکی, مقدمهای بر نظريه مدولها
-
هندسه ـ توپولوژي : هندسة ديفرانسيل , هندسة مانيفلد .
كتابهاي استاندارد مرجع :
Frank W. Warner; Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups, Springer – Verlag, 1983.
M. Spivak; A Comprehensive Introduction to Differential Geometry, Vol.1, Publish or Perish. 1975.
يا توپولوژی جبری : توپولوژي عمومی, توپولوژی جبری.
كتابهاي استاندارد مرجع :
A. Hatcher; Algebraic Topology,
http: // www.math.Cornel.edu/~hatcher/AT/ATpage.html
Marvin J. Greenberg, J.R. Harper; Algebraic Topology,
Benjamin, Inc. , 1982.
مانکرز, توپولوژی عمومی, نخستين درس, مترجمان : تابش , صالحی,لالی و وکيل.
-
آناليز عددي : آناليز عددي ، آناليز عددي پيشرفته .
كتابهاي استاندارد مرجع :
R. Bulirsch and J. Stoer, "Introduction to Numerical Analysis" (3rd Edition), Springer – Verlag, 2002.
ريچارد ال .بوردن - ج. دوگلاس فيرز - آلبرت سی. رينولدز, آناليز عددی, مترجمان : عالم زاده, بابليان, اميدوار, انتشارات ققنوس, سال 1379.
-
تركيبيات : آناليز تركيبي ، رياضيات گسسته، نظرية گراف.
كتابهاي استاندارد مرجع :
رالف گريمالدي، رياضيات گسسته و تركيبياتي. فصول 1 ,2 ,3 ,5 ,7 ,8 ,9 ,10
P.J.Cameron, Combinatorics فصول 4 الی 8
J.A. Bondy and U.S.R Murty, Graph Theory with Applications.
فصول 1 تا 10 .
6. معادلات ديفرانسيل : معادلات ديفرانسيل، نظرية معادلات ديفرانسيل عادي.
كتابهاي استاندارد مرجع :
بويس ـ ديپريما، معادلات ديفرانسيل مقدماتی و مسائل مقدار مرزی, مترجمان : ظهوری زنگنه و بابائی , (1386).
M. Hirsch and S. Smale, Differential Equations, Dynamical Systems and Linear Algebra, Academic Press, 1974
