کمیتهٔ "مدال فیلدز" در مورد او چنین گفت: «چیره دست در گسترهٔ قابل توجهی ازتکنیک‌ها و حوزه‌های متفاوت ریاضی. او تجسم ترکیبی کمیاب از توانایی تکنیکی، بلندپروازی جسورانه، بینش وسیع و کنجکاوی ژرف است»
او متولد 22 اردیبهشت 1356 در تهران بود که دوران متوسطه را در دبیرستان فرزانگان تهران گذراند، دوره‌ی لیسانس و فوق‌لیسانس رشته‌ی ریاضی را در دانشگاه صنعتی شریف و مدرک دکتری از دانشگاه هاروارد و ....کسب مقام استادی «دانشگاه استنفورد» در 31 سالگی.
اما این همه ی آن چیزی نبود که می توان در موردش گفت. او در کنار تمام این نبوغ، یک انسان استثنایی بود که خداوند هم به خلق او می بالد و مرگش از آن تئوری ها و معادلاتی چند مجهولی است که در دنیای ریاضی هم حل نمی شود. از آن دو دو تا هایی که هرگز چهار تا نشد، حتی پس از سه سال، حتی پس از سال ها و این روز ها نگرانیم که مبادا نسل های بعد و بعدتربه دنبال مزار او در کشورش بگردند و می ترسیم از روزی که جوابی برای نسل های بعدی در مورد حفظ ارزش هایمان نداشته باشیم.
وبه این ترتیب مریم میرزاخانی در 23 تیر 1396در سن چهل سالگی بر اثر ابتلا به سرطان سینه از دنیا رفت.
رامین تکلو، استاد ریاضی دانشگاه ایلینوی شیکاگو گفت: «مریم میرزاخانی حتی بدون گرفتن فیلدز(بالاترین نشان علمی در ریاضیات) هم در میان معروف‌ترین ریاضیدانان جهان بوده است»
«مارک تسین لاوین» در مورد او می گوید: «او یک ریاضیدان، نظریه‌پرداز درخشان و در عین حال متواضع بود که جوایز را فقط به این دلیل دریافت می‌کرد تا برای دیگر زنان الهام‌بخش باشد، تا مسیر وی را در پیش بگیرند. مریم خیلی زود از میان ما رفت اما تأثیر وی روی هزاران زنی که میرزاخانی منبع الهام‌شان برای در پیش گرفتن مسیر علم بوده، زنده خواهد بود. سهم او به عنوان یک دانشمند و نقش اساسی وی مهم و پابرجاست و جای او در این‌جا، دردانشگاه استنفورد و در سراسر دنیا، عزیز و خالی خواهد بود»
مریم میرزاخانی با آن چشمان نافذ و پرسشگرش در عین بی نیازی اما انگار که نگران بود . انگارکه برای رفتن، بیشتر از خود، نگران ما بود و نگران آن معادلاتی که هنوز حل نشده است.
او آنقدر ساده و بی آلایش بود که عکس بی حجابش با آن موهای کوتاه بی پیرایش، به اندازه ای نجیب و خواستنی است که هیچ ممیزی برای ثبت آن در رسانه های ایران نیست و شاید این یکی از بزرگترین احترام هایی است که به او گذاشته شده و حتما قابل تقدیر است.
مریم میرزاخانی به همراه 9 محقق برجستهٔ دیگر در چهارمین کنگره ی 10 استعداد درخشان نشریه پاپیولار ساینس در آمریکا مورد تقدیر قرار گرفت.
میرزاخانی در سال 1999 میلادی موفق شد راه حلی برای یک مشکل ریاضی پیدا کند. ریاضیدانان مدت‌های طولانی است که به دنبال یافتن راه عملی برای محاسبه حجم رمزهای جایگزین فرمهای هندسی هذلولوی بوده‌اند و در این میان مریم میرزاخانی جوان در دانشگاه پرینستون نشان داد که با استفاده از ریاضیات شاید بتوان بهترین راه را به سوی دست یافتن به راه‌حلی روشن در اختیار داشت.
میرزاخانی در سال 2009 به خاطر دستاوردهایش در ریاضیات برنده جایزه بلومنتال شد. اعلامیه‌ای که انجمن ریاضی آمریکا به مناسبت برنده شدن این جایزه برای میرزاخانی منتشر کرد، دلیل گرفتن این جایزه مهم ریاضی، "خلاقیت استثنایی، و تز (دکترای) مبتکرانه که در آن، ابزارهای گوناگونی از هندسه هذلولوی گرفته تا روشهای کلاسیک فرمهای اتومورفیک و تقلیل سیمپلکتیک برای بدست آوردن نتایجی در سه مسئله مهم ترکیب شده‌اند " عنوان شد.
در سال 2010، میرزاخانی، حدس «شار زلزله» ویلیام ترستن بر روی فضاهای تایشمولر را که مدتها پرسشی باز و بی پاسخ در ریاضی بود به اثبات رساند. این حدس می‌گوید که چنین شاری لزوماً ارگودیک می‌باشد.
وی در سال 2014 به همراه الکس اسکین و امیر محمدی ثابت کرد که ژئودزیکهای مختلط و بستارهای آنها، بسیار منظم هستند و نه بر خلاف انتظار نامنظم یا فراکتالی. به عبارت دیگر، بستارهای چنین ژئودزیک‌هایی جبری هستند و بنابراین، ویژگیهایی از جمله صلبیّت را دارا می‌باشند. اتحادیه جهانی ریاضی در مطلبی با نام «کار مریم میرزاخانی» این نتایج را چنین توصیف کرد: «یافتن این حقیقت، شگفت‌انگیز است که تصلب در فضاهای همگن، چگونه انعکاسی در فضاهای ناهمگنی همچون جهان فضای پیمانه‌ای دارد».
او در سال 2014 برندهٔ مدال فیلدز شد که بالاترین نشان علمی رشتهٔ ریاضیات است و هر چهار سال یک‌بار به دانشمندان برگزیدهٔ زیر 40 سال اهدا می‌شود و از آن به نوبل ریاضیات نیز تعبیر می‌شود. وی نخستین زن و نخستین ایرانی بود که موفق به دریافت این جایزه گشت.
مریم میرزاخانی در مه سال 2016 به عضویت در آکادمی ملی علوم برگزیده شد او نخستین ایرانی-آمریکایی است که به عضویت در این آکادمی برگزیده می شود.
و اما به افتخار پروفسور میرزا خانی دانشمند ایرانی، کتابخانه اصلی دانشکده ریاضیات دانشگاه صنعتی شریف به نام ایشان نامگذاری شده‌است.
به افتخار این دانشمند زن بلند پایه ایرانی، در بیستم مرداد 1395 هیئت امنای خانه ریاضیات تصویب کرد تالار همایش‌ها و کنگره‌هایش در شهر اصفهان بنام وی، نامگذاری شود.
در دوم فوریه 2018 استلاجیک، شرکتی فعال در زمینه تصویربرداری و تحلیل دیدبانی زمین، میکروماهواره‌ای را به فضا پرتاب کرد که به افتخار مریم میرزاخانی نامگذاری شده‌اس و سیارک «321357 میرزاخانی» به یاد او نامگذاری شد که این نامگذاری افتخاری، رسما توسط مرکز بررسی ریزسیاره‌ها منتشر شد.
روز تولد مریم میرزاخانی بیست و دوم اردیبهشت (دوازدهم مه) از سوی اتحادیه بین‌المللی انجمن‌های ریاضی جهان با پیشنهاد کمیته بانوان انجمن ریاضی ایران به عنوان روز جهانی زن در ریاضیات نامگذاری شد.
در چهارم نوامبر 2019 بنیاد جایزه بریکترو اعلام کرد که جایزه جدیدی به نام جایزه مریم میرزاخانی مرزهای نو را ایجاد کردند که به زنان پیشتاز در علم ریاضی تقدیم خواهد شد. این جایزه به مبلغ ۵۰٬۰۰۰ دلار هرساله به زنان ریاضیدان تازه‌کار که دکترای خود را در دوسال قبل از تقدیم جایزه گرفته‌اند پرداخت می‌شود. جایزه ممکن است به دونفر تعلق گیرد.
در 8 مارس و به مناسبت روز زن نام «مریم میرزاخانی» دانشمند ایرانی به پیشنهاد دانشجویان «دانشگاه فنی برلین» بر یکی از خیابان‌های این شهر گذاشته شد
و چند کلام از مریم میرزاخانی که نامش نه پیشوند می خواهد و نه پسوند و به قول پدرش، باید از او "الگو" بسازیم ونه "بت".
او به واقع «تئوری همه چیز» بود
بدون علاقه داشتن به ریاضی ممکن است آن را سرد و بیهوده بیابید. اما ریاضیات زیباییِ خود را تنها به افراد صبور نشان می‌دهد
نه تنها پرسش، بلکه شیوه‌ای که شما سعی می‌کنید آن را حل کنید، نیز مهم است چرا که ریاضیات به درست فکر کردن کمک می‌کند
گاهی مواقع احساس می‌کنم در یک جنگل بزرگ هستم و نمی‌دانم به کجا می‌روم؛ ولی به طریقی به بالای تپه‌ای می‌رسم و می‌توانم همه چیز را واضحتر ببینم. آنچه آن گاه رخ می‌دهد، واقعاً هیجان انگیز است
ماه‌ها یا حتی سال‌ها بعد می‌توانی وجوه دیگری از مسائل را ببینی که در آغاز کار از چشمت پنهان بوده‌اند. مسائلی هست که نزدیک به یک دهه ذهنم به خود مشغول داشته‌اند و هنوز پاسخ قطعی برایشان نیافته‌ام
کشیدن ایده‌ها به شما کمک می کند که با موضوع ارتباط بهتری برقرار کنید و زوایای جدیدی از آن را ببینید؛ لازم نیست تمام جزئیات را بنویسید تنها نکات اصلی را بنویسید و ارتباط بین افکار خود را طراحی کنید
وقتی که بچه بودم رویایم این بود که نویسنده شوم. هیجان‌انگیزترین لحظاتم را به خواندن رمان می‌گذراندم، در واقع هر چیزی را به دستم می‌رسید می‌خواندم
این مهم است که شما دوستی داشته باشید که بتوانید علایق خودرا با او در میان بگذارید، این به انگیزهٔ شما کمک می‌کند
من فکر نمی‌کنم که همه باید ریاضیدان شوند اما فکر می‌کنم که بیشتر دانش آموزان به ریاضی توجه کافی نمی‌کنند
پرارزشترین بخش در ریاضی لحظه‌ای است که می‌گویی آها!. (ذوق کشف و لذت فهمیدن چیزی جدید) احساس ایستادن بالای یک بلندی و رسیدن به دیدی شفاف و واضح
