شهر بافق در دوران پیش از اسلام نیز وجود داشته و جزو قلمرو هخامنشیان، اشکانیان و ساسانیان بوده است. در روزگار ساسانیان منطقه یزد، از جمله شهر بافق رو به آبادی نهاد و از جایگاه ویژه ای برخوردار گردید. بافق در روزگار عثمان بن عفان به دست مسلمانان گشوده شد.
امامزاده عبدالله یکی از بنایی عالی است که از حیث سبک و گنبد و کاشی کاری و تزئینات داخلی اثری ارزشمند محسوب می شود و در بافق قرار دارد. بدنه اتاق مرقد با کاشی های مسدس لاجوردی و با حاشیه سیاه و سفید از آثار قرن 8 و 9 هجری پوشیده شده است. سقف داخلی بنا گنبدی مقرنس کاری شده است و دیواره و گوشواره های زیر گنبد رنگ آمیزی و نقاشی شده است. کتبیه های امامزاده به خط حسین یزدی و عمل حسن ولددین جعفر استاد معمار باشی است.
