روش های نیوتن کاتس (Newton-Cotes) یکی از پرکابردترین روش های انتگرال گیری عددی است.
روش انتگرال گیری ذوزنقه (Trapezoidal) اولین روش از روش های نیوتن کاتس است و با فرض خطی بودن تابع چندجمله ای انتگرال گیری میان دو بازه عمل می نماید.
طبق قاعده ی ذوزنقه در بازه ی ![delim{[}{a,b}{]}](http://liberica.org/wp-content/plugins/wpmathpub/phpmathpublisher/img/math_992.5_0e94005a5956c679066e170921261c3a.png "delim{[}{a,b}{]}")
انتگرال تابع 
به صورت زیر محاسبه می گردد:
تقسیم بازه ی انتگرال گیری به زیربازه های کوچکتر موجب افزایش دقت حاصل انتگرال عددی می گردد. با فرض اینکه زیر بازه ها دارای طول مساوی 
است، که در آن 
تعداد تقسیمات بازه است که می تواند عددی زوج و فرد باشد، مقدار انتگرال تابع با استفاده از رابطه ی زیر قابل محاسبه است:
![int{a}{b}{f(x)dx}={h/2}delim{[}{f(a)+f(b)+2sum{j=1}{n-1}{~}f(x_j)}{]}](http://liberica.org/wp-content/plugins/wpmathpub/phpmathpublisher/img/math_974.5_03d6c79f7eaa1b643e2fbf5f230c08eb.png "int{a}{b}{f(x)dx}={h/2}delim{[}{f(a)+f(b)+2sum{j=1}{n-1}{~}f(x_j)}{]}")
به این رابطه انتگرال مرکب (Composite) و یا کابرد چندگانه (multiple-application) ذوزنقه ای می گویند.
