❓❓هرروزبا مسابقه هوش راسخون❓❓

با سلام

برای حل مسئله ابتدا باید ببینیم ضرب چ عدد هایی به مجموع 72 میرسد

این اعداد عبارتند از:1و2و3و4و6و8و9و12و18و24و36و72

بقیه اعداد از 1 تا 72 بر 72 بخش پذیر نیستند

ضرب این اعداد در هم به این تربیبند

الف)1*1*72   ب)2*2*18     پ)1*2*36     ت)1*3*24     ث)4*1*18       ج)1*6*12        چ)1*8*9      ح)2*3*12     خ)2*4*9     د)2*6*6    ذ)3*3*8   ر)3*4*6

تمام احتمال ضرب اعداد بالا در همدیگر همین 12 مورد میشوند

حالا موارد را با هم جمع میکنیم

الف)74    ب)22    پ)39    ت)28     ث)23    ج) 19    چ)18    ح)17       خ)15      د)14     ذ)14      ر) 13

دوست آقای خطیری چون بعد دیدن پلاک ی راهنمایی دیگه میخواد یعنی پلاک دو گزینه ای مد نظرش بوده

توی تمامی حاصل جمع هایی بالا فقط دو گزینه متشابه داریم گزینه د و ذ که مجموعشون میشه 14

پس شماره پلاک منزی آقای خطیری 14 هست

الان دو تا گزینه داریم یا بچه ها 3و3و8 ساله هستن یا 2و6و6 سالشونه

با توجه به اینکه بزرگتره پیانو میزنه گزینه 2و6و6 اشتباهه چون بزرگتری توی این گزینه نداریم

پس باتوجه به توضیحات مسئله دختران آقای خطیری 8و3و3 ساله هستند

با تشکر

بگم؟ بگم؟؟؟

مقسوم عليه هاي عدد 72 عبارتند از :

1،2،3،4،6،8،9،12،18،24،36،72

پس سن دختران را بايد دربين اين اعداد جستجو کرد. حال تمام امکانات را بررسي مي کنيم.
سن دختران بايد يکي از اين سري اعداد باشد: {توجه کنيدکه ضرب اعداد هر سري برابر 72 است .}

2،2،18(ز        1،1،72(الف
2،3،12(ح         1،2،36 (ب
2،4،9(ط        1،3،24 (ج
2،6،6 (ي         1،4،18 (د
3،3،8 (ک         1،6،12 (ه
3،4،6 (ل            1،8،9 (و

به عنوان مثال ج) به ما مي گويد که دختران 1،3،24 ساله اند.
حال مجموع اعداد هر سري را محاسبه مي کنيم :

22=18+2+ 2 (ز       74=72+1+1 (الف

17=12+3+2 (ح      39=36+2+ 1 ( ب

15=9+4+2 (ط       28= 24+ 3 +1(ج

14=6+6+2 (ي        23=18+4+ 1 (د

14=8+3+3 (ک         19=12+6+1( ه 

13=6+4+3 ( ل           18=9+8+1 (و

پس شماره ي پلاک منزل برابر يکي از اين مجموع هاست . دربين اين سري ها، فقط دو سري مجموع يکسان دارند که مشخص شده اند و مجموع بقيه متفاوت است.

بنابراين شماره ي پلاک منزل برابر 14است. چرا که اگر عددي غير از 14بود ، دوست ديگر نيازي به فرض اضافي نداشت. مثلاً اگر 23 بود بلافاصله مي گفت دختران 18،4،1 ساله اند .و لذا يکي از دو سري ( ي ) يا ( ک ) جواب معماست .

سري ( ي ) به ما مي گويد که دختران به اين شرح هستند : دو دختر دو قلوي 6ساله و دختر ديگر 2ساله و سري ( ک ) به ما مي گويد که دختران به اين شرح هستند : دختر بزرگ 8 ساله و دو دختر ديگر دو قلوي3 ساله اند .

چون درصورت معما عبارت " دختر بزرگ " به کار رفته است ، پس سري (ک ) جواب معماست. يعني دختران آقاي خطيري نژاد 8،3،3 ساله اند.