کامپيوترکوانتومي (2)

تا چند سال ديگر، کامپيوترهاي كوانتومي از داخل آزمايشگاه هاي تحقيقاتي دانشمندان علوم رايانه، فيزيك و رياضي دانان بيرون خواهند آمد و به صورت كاربردي و عملي مورد استفاده قرار خواهند گرفت. آن دسته از مسائل كه با محاسبات پيچيده ي خود، کامپيوترهاي جبري امروز را به ستوه مي آورند، توسط کامپيوترهاي كوانتومي به آساني حل خواهد شد. درقسمت اول به مروري مختصر بر تاريخچه ي کامپيوترهاي كوانتومي وتفا وتشان با کامپيوترهاي کلاسيک و نحوه برقراري ارتباط درکامپيوترهاي کوانتومي پرداختيم .دراين قسمت به بيان محاسبات کوانتومي وکيوبيت ها مي پردازيم.

محاسبات کوانتومي

هدف محاسبات كوانتومي يافتن روش هايي براي طراحي مجدد ادوات شناخته شده ي محاسبات ( مانند گيت ها و ترانزيستورها) به گونه اي است كه بتوانند تحت اثرات كوانتومي ، كه در محدوده ي ابعاد نانومتري و كوچكتر بروز مي كنند كار كنند. ورود به دنياي محاسبات كوانتومي نيازمند دو پيش زمينه مهم است،نخست بايد اصول اساسي و برخي تعابير مهم مكانيك كوانتومي را به طور دقيق بررسي كرد سپس مفهوم اطلاعات در فيزيك نيز، چه به صورت كلاسيك و چه در معناي  جديدكوانتومي آن بايد درك شود .بنابراين محاسبات كوانتومي را به عنوان يك زمينه و روش جديد و بسيار كارآمد مطرح مي كنند. هر سيستم محاسباتي  داراي يك پايه اطلاعاتي است كه نماينده ي كوچكترين ميزان اطلاعات  قابل نمايش ، چه پردازش شده و چه خام است.

همان طورکه درقسمت قبل  نيزگفتيم در محاسبات كلاسيك ، اين واحد ساختاري را بيت مي ناميم كه گزيده واژه « عدد دو دويي  » است زيرا مي تواند تنها يكي از دو رقم مجاز صفر و يك را در خود نگه دارد به عبارت ديگر هر يك از ارقام ياد شده در محاسبات كلاسيك، كوچكترين ميزان اطلاعات قابل نمايش محسوب مي شوند. پس سيستم هايي هم كه براي اين مدل وجود دارند بايد بتوانند به نوعي اين مفهوم را عرضه كنند.ودر محاسبات كوانتومي هم چنين پايه اي معرفي مي شود ،كه آنرا ( QUBIT ) يا بيت كوانتومي مي ناميم.اما اين تعريف كيوبيت نيست و بايد آنرا همراه با مفهوم و نمونه هاي واقعي و فيزيكي درك كرد. در ضمن فراموش نمي كنيم كه كيوبيت ها سيستم هايي فيزيكي هستند، نه مفاهيمي انتزاعي و اگر از رياضيات هم براي توصيف آنها كمك مي گيريم تنها بدليل ماهيت كوانتومي آنها است.

 در فيزيك كلاسيك براي نگه داري يك بيت از حالت يك سيستم فيزيكي استفاده مي شود. در سيستم هاي كلاسيكي اوليه ( كامپيوترهاي مكانيكي ) از موقعيت مكاني دندانه هاي چند چرخ دنده براي نمايش اطلاعات استفاده مي شد. از زمانيكه حساب دودويي براي محاسبات پيشنهاد شد، سيستم هاي دو حالتي انتخابهاي ممكن براي محاسبات عملي شدند. به اين معني كه تنها كافي بود تا سيستمي دو حالت يا دو پيكربندي مشخص، متمايز و بدون تغيير داشته باشد تا بتوان از آن براي اين منظور استفاده كرد. به همين جهت، از بين تمام كانديداها، سيستم هاي الكتريكي و الكترونيكي براي اين كار انتخاب شدند. به اين شكل، هر بيت، يك مدار الكتريكي است كه يا در آن جريان وجود دارد يا ندارد.

هر بيت كوانتومي يا كيوبيت عبارتست از يك سيستم دو دويي  كه مي تواند دو حالت مجزا داشته باشد. به عبارت فني تر ، كيو بيت يك سيستم دو بعدي كوانتومي با دو پايه به شكل < 0| و <1| است . البته نمايش پايه ها يكتا نيست، به اين دليل كه بر خلاف محاسبات كلاسيك در محاسبات كوانتومي از چند سيستم كوانتومي به جاي يك سيستم ارجح استفاده مي كنيم.

انتخاب ايده ال براي نمايش كيوبيت استفاده از مفهوم اسپين است كه معمولا اتم هيدروژن براي آن به كار مي رود،چون دريک اتم هيدروژن هم پروتون وهم الکترون ،داراي اسپين مي باشد. در اندازه گيري اسپين يك  الكترون ، احتمال بدست آمدن دو نتيجه وجود دارد: يا اسپين رو به بالاست كه آنرا با  نشان مي  دهند و معادل <0| است و يا رو پايين است كه آن را با   نشان مي دهيم و معادل با <1| است .بالا يا پايين بودن جهت اسپين در يك اندازه گيري از آنجا ناشي مي شود كه اگر اسپين اندازه گيري شده در جهت محوري باشد كه اندازه گيري را در جهت آن انجام داده ايم، آنرا بالا و اگر در خلاف جهت اين محور باشد آنرا پائين مي ناميم. شايد بتوان گفت مهم ترين تفاوت بيت و كيوبيت در اين دانست كه بيت كلاسيك فقط مي تواند در يكي از دو حالت ممكن خود قرار داشته باشد در حاليكه بيت كوانتومي مي تواند به طور بالقوه در بيش از دو حالت وجود داشته باشد. تفاوت ديگر در اينجاست كه هرگاه بخواهيم مي توانيم مقدار يك بيت را تعيين كنيم اما اينكار را در مورد يك كيوبيت نمي توان انجام داد.

به زبان كوانتومي يك كيوبيت را با عبارت  نشان مي  دهيم . حاصل اندازه گيري روي يك كيوبيت حالت |0 > را با احتمال و حالت |1 > را با احتمال بدست مي اورند.

البته اندازه گير ي يك كيوبيت حتما يكي از دو نتيجه ممكن را بدست مي دهد. از سوي ديگر اندازه گيري روي سيستم هاي كوانتومي حالت اصلي آنها را تغيير مي دهد. كيوبيت در حالت كلي در يك حالت برهم نهاده از دو پايه ممكن قرار دارد.

اما در اثر اندازه گيري حتما به يكي از پايه ها برگشت مي كند.به اين  ترتيب هر كيوبيت ، بيش از اندازه گيري شدن مي تواند اطلاعات ز يادي را در خود داشته باشد.بر اساس اصل برهم نهيsuperposition))، هر سيستم كوانتومي كه بيش از يك حالت قابل دسترس دارد، مي تواند به طور همزمان در يك تركيب خاص از آن حالت ها هم قرار داشته باشد. در اصطلاح مي گوئيم كه سيستم كوانتومي علاوه بر حالت هاي ناب يك يا چند حالت آميخته يا بر هم نهيده (blend or superposed) نيز دارد. پس اگر يك ساختار حافظه اي n كيوبيتي داشته باشيم، طبق اين اصل، اين تعداد مي توانند در  2nپيكربندي متمايز وجود داشته باشند. به اين ترتيب يك كامپيوتر كوانتومي اين امكان را  مي يابد كه مانند يك كامپيوتر موازي كلاسيك بسيار پر قدرت عمل كند كه در يك لحظه روي چندين مسير اطلاعاتي پردازش مي كند. البته مشاهده و متمايز كردن تك تك اين محاسبه گرهاي كوانتومي غير ممكن است. چون كامپيوتر كوانتومي با تعداد بسيار زيادي مسير محاسباتي كار مي كند، مي توان كاري كرد كه اين محاسبات با هم تداخل يا بر هم تاثير هم داشته باشند. به عبارتي، محاسباتي كه به طور موازي با هم انجام مي شوند طبق اصل تداخل مي توانند اثر هم را تقويت يا تضعيف كنند. در نتيجه محاسبه اي شبكه اي بوجود مي آيد كه نوعي خاصيت جمعي از تمام محاسبات را نشان مي دهد. خاصيت بسيار شگفت انگيز در مكانيك كوانتومي خاصيت در هم تافتگي است. اگر دو يا چند كيوبيت را در بر هم كنش با هم قرار دهيم، مي توانند براي مدتي در يك حالت كوانتومي مشترك قرار بگيرندبه طوريکه نتوان آن حالت را به شكل حاصلضربي از حالت هاي جدا ازهم اوليه نشان داد.حالت اين واحدهاي اطلاعاتي راگنگ يا نادقيق (fuzzy)مي ناميم.

يک نتيجه مهمentanglement(درهم تافتگي)اين است که يک جفت کيوبيت درهم پيچيده روي يکديگر تاثيرهمزماني را مي گذارند که به فاصله آن ها ازيکديگر وماده اي که اين فاصله را پرمي کند بستگي ندارد.

يك جفت در هم تافته با هم مخلوط نمي شوند بلكه تنها به طور كوانتومي با هم بر هم كنش مي كنند. علاوه بر اسپين از وضع قطبش يك پرتو فوتوني و نيز سطوح انرژي مجزاي يك اتم دلخواه نيز مي توان به عنوان سيستم كيوبيتي استفاده كرد. درزير به طورکامل کيوبيت ها را شرح مي دهيم.

کيوبيت ها

بيت‌هاي كوانتومي يا كيوبيت‌ها معادل كوانتومي ترانزيستورهايي‌اند كه كامپيوترهاي امروزي را تشكيل داده‌اند. وجه مشترك تمام كيوبيت‌ها آن است كه مي‌توانند از وضعيتي به وضعيت ديگر سوئيچ شوند. به طوري كه از اين وضعيت‌ها بتوان براي نشان دادن دوتايي (صفرويک )اطلاعات استفاده نمود. كيوبيت‌ها داراي يكي از چهار نوع ذرة كوانتومي فوتون، الكترون، اتم و يون مي‌باشند. فوتون‌ها با يكديگر برهم‌كنش خوبي ندارند، اما مي‌توانند به آساني از نقطه‌اي به نقطه ديگر جابه‌جا شوند و اين خاصيت آنها را به گزينه‌اي مناسب جهت انتقال اطلاعات كوانتومي تبديل مي‌كند و به عكس الكترون‌ها، اتم‌ها و يون‌ها به آساني با هم برهم‌كنش دارند، اما جابه‌جايي خوبي ندارند و به همين دليل براي پردازش و ذخيرة اطلاعات كوانتومي بسيار مناسب مي‌باشند.

فوتون‌ها

ميدان الكتريكي فوتون‌هاي غير قطبي، در صفحه‌اي عمود بر جهت حركت فوتون به ارتعاش درمي‌آيد. اما ميدان‌هاي الكتريكي فوتون‌هاي قطبي، تنها در يكي از چهار جهت داخل صفحه (عمودي، افقي و در جهت دياگونال) مرتعش مي‌شود و اين دو جفت قطبش به ترتيب نشان‌دهنده وضعيت‌هاي صفر و يك هستند.

فوتون‌ها را مي‌توان با آينه و فيلترهاي قطبي‌كننده كنترل نمود. اين فيلترها تمام فوتون‌ها به غير از فوتون‌هاي با يك جهت قطبش معين را در خود نگه مي‌دارند. همچنين مي‌توان از چرخه موج يا فاز فوتون‌ها و نيز زمان رسيدن آنها، به جاي كيوبيت استفاده نمود.

الكترون‌ها

الكترون‌ها داراي دو جهت اسپين بالا و پايين، همانند دوقطب يك آهنربا، مي‌باشند و مي‌توان با استفاده از ميدان‌هاي الكتريكي مغناطيسي يا نوري، آنها را در يكي از اين دو وضعيت قرار داد. همچنين مي‌توان از موقعيت الكترون در يك نقطه كوانتومي براي نمايش يك عدد دوتايي (صفر يا يك) استفاده نمود.

تصوير5

اتم‌ها و يون‌ها

اتم‌ها و يون‌ها از الكترون‌ها پيچيده‌تر مي‌باشد و به روش‌هاي متعددي مي‌توان از آنها براي نمايش اطلاعات استفاده كرد. يون‌ها؛ در واقع؛ اتم‌هاي بارداري هستند كه بار آنها ناشي از دريافت کردن و يا از دست دادن الكترون مي‌باشد.

اتم‌ها نيز همانند الكترون‌ها داراي جهت اسپيني هستند كه مي‌توان از آن براي نمايش يك رقم دوتايي در يك كيوبيت استفاده نمود. همچنين از موقعيت الكترون لايه خارجي اتم- در سطح انرژي پايين‌تر يا بالاتر- هم مي‌توان براي نمايش صفر و يك‌ها استفاده نمود. همچنين اتم‌هايي كه به دام انداخته شده و ثابت مي‌شوند داراي ارتعاشات كوانتومي گسسته‌اي خواهند بود كه از آن نيز مي‌توان در كيوبيت‌ها استفاده نمود.

نوع چهارم كيوبيت‌هاي‌ اتمي، مبتني بر سطوح فوق ظريف يا ارتعاشات بسيار ريز سطوح اربيتال‌هاي الكتروني است كه حاصل برهم‌كنش‌هاي مغناطيسي بين هسته و الكترون است.

كيوبيت‌ها از ذرات كنترل شده‌اي تشكيل شده‌اند و در واقع ابزارهاي به دام اندازي دارند.

اين كيوبيت‌ها چهار نوع مي‌باشند::

*دام‌هاي يوني * نقاط كوانتومي * ناخالصي‌هاي نيمه‌رسانا  * مدارهاي ابررسانا.

دام‌هاي يوني

دام‌هاي يوني براي نگهداشتن هر كدام از يون‌ها از ميدان‌هاي مغناطيسي و يا نوري استفاده مي‌كنند. محققان تاكنون توانسته‌اند شش يون را دريك تك دام يوني نگه دارند. فناوري دام يوني به خوبي جا افتاده و احتمال دارد كه بتوان با استفاده از آن در سطح انبوه به توليد كيوبيت‌ها پرداخت. به دليل باردار بودن يون‌ها، آنها در برابر نويز زيست محيطي آسيب‌پذيري بيشتري نسبت به اتم‌هاي خنثا دارند.

نقاط كوانتومي

نقاط كوانتومي در واقع بيت‌هايي از مواد نيمه‌رسانا شامل يك يا چند الكترون است. اين نقاط كوانتومي را مي‌توان با الكترون‌هاي منفرد بارگذاري نمود و به آساني آنها را در ابزارها و تجهيزات الكترونيكي جاي داد در عين حال نمونه‌هاي اوليه نقاط كوانتومي تنها در دماهاي فوق‌العاده پايين كار مي‌كنند.

ناخالصي هاي نيمه‌رسانا

اتم‌هاي قرار داده شده در مواد نيمه‌رسانا معمولاً ناخالصي يا نقص تراشه‌هاي رايانه‌اي به حساب مي‌آيند. ساخت تراشه خالص بسيار دشوار است و علي‌رغم تمام تلاش‌هاي انجام شده، در هر چند ميليارد اتم نيمه‌رسانا يك اتم ناخواسته وجود خواهد داشت.

كيوبيت‌هاي از جنس ناخالصي نيمه‌رسانا، از الكترون موجود در اتم‌هاي فسفر يا ديگر اتم‌هايي كه به طور مصنوعي در ماده نيمه‌رسانا قرار داده شده‌اند استفاده مي‌كنند و حالت اين الكترون‌ها را مي‌توان با استفاده از ليزر يا ميدان الكتريكي كنترل نمود.

مدارهاي ابررسانا

مدارهاي ابررسانا، مدارهايي الكتريكي هستند كه از مواد ابررسانا تشكيل شده‌اند در اين مواد امكان حركت الكترون‌ها تقريباً بدون هيچ‌گونه مقاومتي در دماي پايين فراهم مي‌شود. اين مدارها به چندين روش مي‌توانند كيوبيت‌ها را تشكل دهند. از جمله اين روش‌ها حرکت جريان الكتريكي است كه مي‌توان آن را در يك لحظه در دوجهت و در يك وضعيت كوانتومي ابرمكاني حرکت داد.

الكترون‌ها از طريق ابررسانا با جريان جفت مي‌شوند و ميلياردها از اين جفت‌ها،‌ ماده‌اي را تشكيل مي‌دهند كه وقتي ابررسانا يك شكاف بسيار ريز داشته باشد، به صورت يك ذره زيراتمي بزرگ عمل مي‌كند.

وقتي يكي از مدارها، از طريق اتصال Josephson،‌ به منبعي از جفت الكترون‌ها متصل شود، تعداد اين جفت الكترون‌ها تغيير مي‌كند و اين تغيير قابل اندازه‌گيري است. مدارهاي ابررسانا را مي‌توان با استفاده از همان روش‌هاي توليد نيمه‌رسانا ساخت.

مزيت اساسي اين روش آن است كه از ميليون‌ها و يا ميلياردها الكترون استفاده مي‌شود و ديگر نيازي به كنترل تك‌تك ذرات نيست. البته عيب اين كار آن است كه انجام آن فقط در دماهاي بسيار پايين امكان‌پذير است.

دام‌هاي نوري

اتم‌هاي خنثاي به دام افتاده در دام‌هاي نوري، نوع ديگري از كيوبيت‌ها مي‌باشند که به علت قدرت كافي امواج نور در سطح اتمي براي به دام انداختن و كنترل ذرات، از آنها استفاده مي‌شود. كار اين دام‌ها بسيار شبيه آسياب بادي است. اتم‌ها آسيب‌پذيري كمتري در برابر نويز دارند، اما واداشتن آنها به هم‌‌كنش سخت‌تر است.

   ادامه دارد ...