محاسبات کوانتومی
هدف محاسبات كوانتومی یافتن روش هایی برای طراحی مجدد ادوات شناخته شده ی محاسبات ( مانند گیت ها و ترانزیستورها) به گونه ای است كه بتوانند تحت اثرات كوانتومی ، كه در محدوده ی ابعاد نانومتری و كوچكتر بروز می كنند كار كنند. ورود به دنیای محاسبات كوانتومی نیازمند دو پیش زمینه مهم است،نخست باید اصول اساسی و برخی تعابیر مهم مكانیك كوانتومی را به طور دقیق بررسی كرد سپس مفهوم اطلاعات در فیزیك نیز، چه به صورت كلاسیك و چه در معنای جدیدكوانتومی آن باید درك شود .بنابراین محاسبات كوانتومی را به عنوان یك زمینه و روش جدید و بسیار كارآمد مطرح می كنند. هر سیستم محاسباتی دارای یك پایه اطلاعاتی است كه نماینده ی كوچكترین میزان اطلاعات قابل نمایش ، چه پردازش شده و چه خام است.
همان طورکه درقسمت قبل نیزگفتیم در محاسبات كلاسیك ، این واحد ساختاری را بیت می نامیم كه گزیده واژه « عدد دو دویی » است زیرا می تواند تنها یكی از دو رقم مجاز صفر و یك را در خود نگه دارد به عبارت دیگر هر یك از ارقام یاد شده در محاسبات كلاسیك، كوچكترین میزان اطلاعات قابل نمایش محسوب می شوند. پس سیستم هایی هم كه برای این مدل وجود دارند باید بتوانند به نوعی این مفهوم را عرضه كنند.ودر محاسبات كوانتومی هم چنین پایه ای معرفی می شود ،كه آنرا ( QUBIT ) یا بیت كوانتومی می نامیم.اما این تعریف كیوبیت نیست و باید آنرا همراه با مفهوم و نمونه های واقعی و فیزیكی درك كرد. در ضمن فراموش نمی كنیم كه كیوبیت ها سیستم هایی فیزیكی هستند، نه مفاهیمی انتزاعی و اگر از ریاضیات هم برای توصیف آنها كمك می گیریم تنها بدلیل ماهیت كوانتومی آنها است.
در فیزیك كلاسیك برای نگه داری یك بیت از حالت یك سیستم فیزیكی استفاده می شود. در سیستم های كلاسیكی اولیه ( كامپیوترهای مكانیكی ) از موقعیت مكانی دندانه های چند چرخ دنده برای نمایش اطلاعات استفاده می شد. از زمانیكه حساب دودویی برای محاسبات پیشنهاد شد، سیستم های دو حالتی انتخابهای ممكن برای محاسبات عملی شدند. به این معنی كه تنها كافی بود تا سیستمی دو حالت یا دو پیكربندی مشخص، متمایز و بدون تغییر داشته باشد تا بتوان از آن برای این منظور استفاده كرد. به همین جهت، از بین تمام كاندیداها، سیستم های الكتریكی و الكترونیكی برای این كار انتخاب شدند. به این شكل، هر بیت، یك مدار الكتریكی است كه یا در آن جریان وجود دارد یا ندارد.
هر بیت كوانتومی یا كیوبیت عبارتست از یك سیستم دو دویی كه می تواند دو حالت مجزا داشته باشد. به عبارت فنی تر ، كیو بیت یك سیستم دو بعدی كوانتومی با دو پایه به شكل < 0| و <1| است . البته نمایش پایه ها یكتا نیست، به این دلیل كه بر خلاف محاسبات كلاسیك در محاسبات كوانتومی از چند سیستم كوانتومی به جای یك سیستم ارجح استفاده می كنیم.
انتخاب ایده ال برای نمایش كیوبیت استفاده از مفهوم اسپین است كه معمولا اتم هیدروژن برای آن به كار می رود،چون دریک اتم هیدروژن هم پروتون وهم الکترون ،دارای اسپین می باشد. در اندازه گیری اسپین یك الكترون ، احتمال بدست آمدن دو نتیجه وجود دارد: یا اسپین رو به بالاست كه آنرا با 
نشان می دهند و معادل <0| است و یا رو پایین است كه آن را با 
نشان می دهیم و معادل با <1| است .بالا یا پایین بودن جهت اسپین در یك اندازه گیری از آنجا ناشی می شود كه اگر اسپین اندازه گیری شده در جهت محوری باشد كه اندازه گیری را در جهت آن انجام داده ایم، آنرا بالا و اگر در خلاف جهت این محور باشد آنرا پائین می نامیم. شاید بتوان گفت مهم ترین تفاوت بیت و كیوبیت در این دانست كه بیت كلاسیك فقط می تواند در یكی از دو حالت ممكن خود قرار داشته باشد در حالیكه بیت كوانتومی می تواند به طور بالقوه در بیش از دو حالت وجود داشته باشد. تفاوت دیگر در اینجاست كه هرگاه بخواهیم می توانیم مقدار یك بیت را تعیین كنیم اما اینكار را در مورد یك كیوبیت نمی توان انجام داد.
به زبان كوانتومی یك كیوبیت را با عبارت 
نشان می دهیم . حاصل اندازه گیری روی یك كیوبیت حالت |0 > را با احتمال 
و حالت |1 > را با احتمال 
بدست می اورند.
البته اندازه گیر ی یك كیوبیت حتما یكی از دو نتیجه ممكن را بدست می دهد. از سوی دیگر اندازه گیری روی سیستم های كوانتومی حالت اصلی آنها را تغییر می دهد. كیوبیت در حالت كلی در یك حالت برهم نهاده از دو پایه ممكن قرار دارد.
اما در اثر اندازه گیری حتما به یكی از پایه ها برگشت می كند.به این ترتیب هر كیوبیت ، بیش از اندازه گیری شدن می تواند اطلاعات ز یادی را در خود داشته باشد.بر اساس اصل برهم نهیsuperposition))، هر سیستم كوانتومی كه بیش از یك حالت قابل دسترس دارد، می تواند به طور همزمان در یك تركیب خاص از آن حالت ها هم قرار داشته باشد. در اصطلاح می گوئیم كه سیستم كوانتومی علاوه بر حالت های ناب یك یا چند حالت آمیخته یا بر هم نهیده (blend or superposed) نیز دارد. پس اگر یك ساختار حافظه ای n كیوبیتی داشته باشیم، طبق این اصل، این تعداد می توانند در 2n پیكربندی متمایز وجود داشته باشند. به این ترتیب یك كامپیوتر كوانتومی این امكان را می یابد كه مانند یك كامپیوتر موازی كلاسیك بسیار پر قدرت عمل كند كه در یك لحظه روی چندین مسیر اطلاعاتی پردازش می كند. البته مشاهده و متمایز كردن تك تك این محاسبه گرهای كوانتومی غیر ممكن است. چون كامپیوتر كوانتومی با تعداد بسیار زیادی مسیر محاسباتی كار می كند، می توان كاری كرد كه این محاسبات با هم تداخل یا بر هم تاثیر هم داشته باشند. به عبارتی، محاسباتی كه به طور موازی با هم انجام می شوند طبق اصل تداخل می توانند اثر هم را تقویت یا تضعیف كنند. در نتیجه محاسبه ای شبكه ای بوجود می آید كه نوعی خاصیت جمعی از تمام محاسبات را نشان می دهد. خاصیت بسیار شگفت انگیز در مكانیك كوانتومی خاصیت در هم تافتگی است. اگر دو یا چند كیوبیت را در بر هم كنش با هم قرار دهیم، می توانند برای مدتی در یك حالت كوانتومی مشترك قرار بگیرندبه طوریکه نتوان آن حالت را به شكل حاصلضربی از
حالت های جدا ازهم اولیه نشان داد.حالت این واحدهای اطلاعاتی راگنگ یا نادقیق (fuzzy)می نامیم.
یک نتیجه مهمentanglement(درهم تافتگی)این است که یک جفت کیوبیت درهم پیچیده روی یکدیگر تاثیرهمزمانی را می گذارند که به فاصله آن ها ازیکدیگر وماده ای که این فاصله را پرمی کند بستگی ندارد.
یك جفت در هم تافته با هم مخلوط نمی شوند بلكه تنها به طور كوانتومی با هم بر هم كنش می كنند. علاوه بر اسپین از وضع قطبش یك پرتو فوتونی و نیز سطوح انرژی مجزای یك اتم دلخواه نیز می توان به عنوان سیستم كیوبیتی استفاده كرد.درزیر به طورکامل کیوبیت ها را شرح می دهیم.
کیوبیت ها
بیت‌های كوانتومی یا كیوبیت‌ها معادل كوانتومی ترانزیستورهایی‌اند كه كامپیوترهای امروزی را تشكیل داده‌اند. وجه مشترك تمام كیوبیت‌ها آن است كه می‌توانند از وضعیتی به وضعیت دیگر سوئیچ شوند. به طوری كه از این وضعیت‌ها بتوان برای نشان دادن دوتایی (صفرویک )اطلاعات استفاده نمود. كیوبیت‌ها دارای یكی از چهار نوع ذرة كوانتومی فوتون، الكترون، اتم و یون می‌باشند. فوتون‌ها با یكدیگر برهم‌كنش خوبی ندارند، اما می‌توانند به آسانی از نقطه‌ای به نقطه دیگر جابه‌جا شوند و این خاصیت آنها را به گزینه‌ای مناسب جهت انتقال اطلاعات كوانتومی تبدیل می‌كند و به عكس الكترون‌ها، اتم‌ها و یون‌ها به آسانی با هم برهم‌كنش دارند، اما جابه‌جایی خوبی ندارند و به همین دلیل برای پردازش و ذخیرة اطلاعات كوانتومی بسیار مناسب می‌باشند.
فوتون‌ها
میدان الكتریكیِ فوتون‌های غیر قطبی، در صفحه‌ای عمود بر جهت حركت فوتون به ارتعاش درمی‌آید. اما میدان‌های الكتریكی فوتون‌های قطبی، تنها در یكی از چهار جهت داخل صفحه (عمودی، افقی و در جهت دیاگونال) مرتعش می‌شود و این دو جفت قطبش به ترتیب نشان‌دهنده وضعیت‌های صفر و یك هستند.
فوتون‌ها را می‌توان با آینه و فیلترهای قطبی‌كننده كنترل نمود. این فیلترها تمام فوتون‌ها به غیر از فوتون‌های با یك جهت قطبش معین را در خود نگه می‌دارند. همچنین می‌توان از چرخه موج یا فاز فوتون‌ها و نیز زمان رسیدن آنها، به جای كیوبیت استفاده نمود.
الكترون‌ها
الكترون‌ها دارای دو جهت اسپین بالا و پایین، همانند دوقطب یك آهنربا، می‌باشند و می‌توان با استفاده از میدان‌های الكتریكی مغناطیسی یا نوری، آنها را در یكی از این دو وضعیت قرار داد. همچنین می‌توان از موقعیت الكترون در یك نقطه كوانتومی برای نمایش یك عدد دوتایی (صفر یا یك) استفاده نمود.
تصویر5
اتم‌ها و یون‌ها
اتم‌ها و یون‌ها از الكترون‌ها پیچیده‌تر می‌باشد و به روش‌های متعددی می‌توان از آنها برای نمایش اطلاعات استفاده كرد. یون‌ها؛ در واقع؛ اتم‌های بارداری هستند كه بار آنها ناشی از دریافت کردن و یا از دست دادن الكترون می‌باشد.
اتم‌ها نیز همانند الكترون‌ها دارای جهت اسپینی هستند كه می‌توان از آن برای نمایش یك رقم دوتایی در یك كیوبیت استفاده نمود. همچنین از موقعیت الكترون لایه خارجی اتم- در سطح انرژی پایین‌تر یا بالاتر- هم می‌توان برای نمایش صفر و یك‌ها استفاده نمود. همچنین اتم‌هایی كه به دام انداخته شده و ثابت می‌شوند دارای ارتعاشات كوانتومی گسسته‌ای خواهند بود كه از آن نیز می‌توان در كیوبیت‌ها استفاده نمود.
نوع چهارم كیوبیت‌های اتمی، مبتنی بر سطوح فوق ظریف یا ارتعاشات بسیار ریز سطوح اربیتال‌های الكترونی است كه حاصل برهم‌كنش‌های مغناطیسی بین هسته و الكترون است.
كیوبیت‌ها از ذرات كنترل شده‌ای تشكیل شده‌اند و در واقع ابزارهای به دام اندازی دارند.
این كیوبیت‌ها چهار نوع می‌باشند::
دام‌های یونی، نقاط كوانتومی، ناخالصی‌های نیمه‌رسانا و مدارهای ابررسانا.
دام‌های یونی
دام‌های یونی برای نگهداشتن هر كدام از یون‌ها از میدان‌های مغناطیسی و یا نوری استفاده می‌كنند. محققان تاكنون توانسته‌اند شش یون را دریك تك دام یونی نگه دارند. فناوری دام یونی به خوبی جا افتاده و احتمال دارد كه بتوان با استفاده از آن در سطح انبوه به تولید كیوبیت‌ها پرداخت. به دلیل باردار بودن یون‌ها، آنها در برابر نویز زیست محیطی آسیب‌پذیری بیشتری نسبت به اتم‌های خنثا دارند.
نقاط كوانتومی
نقاط كوانتومی در واقع بیت‌هایی از مواد نیمه‌رسانا شامل یك یا چند الكترون است. این نقاط كوانتومی را می‌توان با الكترون‌های منفرد بارگذاری نمود و به آسانی آنها را در ابزارها و تجهیزات الكترونیكی جای داد در عین حال نمونه‌های اولیه نقاط كوانتومی تنها در دماهای فوق‌العاده پایین كار می‌كنند.
ناخالصی های نیمه‌رسانا
اتم‌های قرار داده شده در مواد نیمه‌رسانا معمولاً ناخالصی یا نقص تراشه‌های رایانه‌ای به حساب می‌آیند. ساخت تراشه خالص بسیار دشوار است و علی‌رغم تمام تلاش‌های انجام شده، در هر چند میلیارد اتم نیمه‌رسانا یك اتم ناخواسته وجود خواهد داشت.
كیوبیت‌های از جنس ناخالصی نیمه‌رسانا، از الكترون موجود در اتم‌های فسفر یا دیگر اتم‌هایی كه به طور مصنوعی در ماده نیمه‌رسانا قرار داده شده‌اند استفاده می‌كنند و حالت این الكترون‌ها را می‌توان با استفاده از لیزر یا میدان الكتریكی كنترل نمود.
مدارهای ابررسانا
مدارهای ابررسانا، مدارهایی الكتریكی هستند كه از مواد ابررسانا تشكیل شده‌اند در این مواد امكان حركت الكترون‌ها تقریباً بدون هیچ‌گونه مقاومتی در دمای پایین فراهم می‌شود. این مدارها به چندین روش می‌توانند كیوبیت‌ها را تشكل دهند. از جمله این روش‌ها حرکت جریان الكتریكی است كه می‌توان آن را در یك لحظه در دوجهت و در یك وضعیت كوانتومی ابرمكانی حرکت داد.
الكترون‌ها از طریق ابررسانا با جریان جفت می‌شوند و میلیاردها از این جفت‌ها، ماده‌ای را تشكیل می‌دهند كه وقتی ابررسانا یك شكاف بسیار ریز داشته باشد، به صورت یك ذره زیراتمی بزرگ عمل می‌كند.
وقتی یكی از مدارها، از طریق اتصال Josephson، به منبعی از جفت الكترون‌ها متصل شود، تعداد این جفت الكترون‌ها تغییر می‌كند و این تغییر قابل اندازه‌گیری است. مدارهای ابررسانا را می‌توان با استفاده از همان روش‌های تولید نیمه‌رسانا ساخت.
مزیت اساسی این روش آن است كه از میلیون‌ها و یا میلیاردها الكترون استفاده می‌شود و دیگر نیازی به كنترل تك‌تك ذرات نیست. البته عیب این كار آن است كه انجام آن فقط در دماهای بسیار پایین امكان‌پذیر است.
دام‌های نوری
اتم‌های خنثای به دام افتاده در دام‌های نوری، نوع دیگری از كیوبیت‌ها می‌باشند که به علت قدرت كافی امواج نور در سطح اتمی برای به دام انداختن و كنترل ذرات، از آنها استفاده می‌شود. كار این دام‌ها بسیار شبیه آسیاب بادی است. اتم‌ها آسیب‌پذیری كمتری در برابر نویز دارند، اما واداشتن آنها به هم‌‌كنش سخت‌تر است.
ادامه دارد ...
