مقالات پژوهش هاي آماري ايران

وقتي که مشاهدات، توابع پيوسته اي از يک متغير (معمولا زمان) هستند؛ استفاده از روش هاي متداول در آمار کلاسيک براي تحليل آن ها ممکن است به چالش کشيده شود. بنابراين براي تحليل آن ها انطباق هايي در تئوري هاي موجود، لازم به نظر مي رسد. چنين اقدامي به رويکرد جديدي در آمار منتهي مي شود که به آن تحليل داده هاي تابعي (FDA) گويند. با توجه به اين که در اين رويکرد، مشاهدات به فضاهاي تابعي با بعد بي نهايت متعلق مي باشند، براي تحليل آن ها ناگزير به کاهش بعد هستيم. همانند يک مطالعه چندمتغيره، يکي از روش هاي متداول براي اين کار استفاده از تحليل مولفه هاي اصلي (PCA) مي باشد. اما استفاده از PCA براي داده هاي تابعي نيز منوط به انطباق هايي در تئوري هاي مربوط و ارايه آن ها براي اين گونه داده ها مي باشد.
در اين مقاله ابتدا تعاريف و مفاهيم لازم براي بحث PCA در حالت تابعي ارايه مي شود. سپس به تحليل داده هاي دما و مقدار بارندگي در ايران و استخراج الگوهاي پراکندگي و همبستگي بين اين دو پديده و نيز تفسير آن ها مي پردازيم. داده هاي موجود که از ايستگاه هاي مختلف هواشناسي در سراسر ايران جمع آوري شده اند، به صورت ميانگين ماهانه دما و مقدار بارندگي در طول سال ???? بوده اند. به دليل ماهيت تابعي دما و مقدار بارندگي (تابعي از زمان)، اولين گام در تحليل آن ها به روش تابعي، برازش منحني هاي مناسب به اين داده هاي گسسته اوليه مي باشد که به آن ثبت نام داده ها گويند. از طرف ديگر، مشاهدات اوليه ممکن است با خطا اندازه گيري شوند، از اين رو لازم است تا نخست با استفاده از يکي از روش هاي هموارسازي به ثبت نام داده ها پرداخته، سپس با به کارگيري PCA  اقدام به تحليل آن ها نمود. در پايان فواصل اطمينان بوت استرپي براي مقادير و توابع ويژه براي داده هاي دما و بارندگي به دست آورده شده است.

 نسخه قابل چاپ