دانلود کتب، جزوات و مقالات علوم ریاضی و آمار

مقدمه: سيستم اعداد مانده اي يک سيستم عددي غير وزني است که محاسبات موازي و سريع، کم توان و امن را پشتيباني مي کنداز جمله مسايل مطرح در اين سيستم افزايش سرعت و کاهش توان مصرفي در کنار امنيتي مناسب است. در اينجا با استفاده بهينه از چند تکنيک مطرح شده در کنار افزايش سرعت و کاهش توان مصرفي مي توان به يک حدي جهت تشخيص و تصحيح خطا دست يافت.
هدف: بهينه سازي سيستم اعداد مانده اي از طريق ترکيب با سيستمهاي عددي ديگر امکان پذير است. از جمله آن سيستم ها، مي توان به سيستم اعداد مانده اي دو سطحي، سيستم اعداد مانده اي وان هات و سيستم اعداد مانده اي افزونه اشاره نمود. با ترکيب اين سيستم هاي عددي با يکديگر سيستمي با رويکردي بهينه در تعريف سيستم اعداد مانده اي خواهيم داشت. سيستم اعداد مانده اي چند سطحي داراي مزايايي همچون سادگي در انتخاب مجموعه پيمانه و محدوده نمايش بزرگ مي باشد. سيستم اعداد مانده اي وان هات نيز داراي مزايايي از جمله پياده سازي مدارات کم توان، بسيار سريع بودن سرعت محاسبات و آرايش بسيار ساده و منظم مي باشد. از سيستم اعداد مانده اي افزونه جهت ايجاد امنيت بيشتر استفاده مي گردد. با ترکيب اين سيستم هاي عددي با يکديگر و بوجود آوردن سيستم اعداد مانده اي دو سطحي وان هات افزونه مي توان از مزاياي هر سه سيستم در کنار هم استفاده نمود.
نتايج: اولين و مهمترين موضوع در سيستم اعداد مانده اي انتخاب مجموعه پيمانه مي باشد. با استفاده از سيستم اعداد مانده اي دو سطحي سريعتر به اين هدف نزديک شديم چرا که اين سيستم در لايه هاي زيرين داراي قابليت محدوده نمايش بزرگ و اتخاب ساده تر است. همجنين سيستم اعداد مانده اي وان هات به جهت نوع پياده سازي سرعت محاسبات رابالا برده و در نتيجه تاخير را کم مي کند. در زمينه ايجاد امنيت هم سيستم اعداد مانده اي افزونه بدليل دارا بودن پيمانه هاي اضافي اين امکان را به سيستم مي دهد تا با امنيت بالاتري کار کند.
نتيجه گيري: سيستم اعداد مانده اي وان هات براي پيمانه هاي کوچک بسيار مناسب مي باشد ولي به دليل رشد تواني تعداد ترانزيستور در مدارات حسابي، براي پيمانه هاي بزرگ عملا نمي توان از اين سيستم استفاده کرد. از طرف ديگر در سيستم اعداد مانده اي دو سطحي، عمليات محاسباتي در سطح دوم انجام مي شود به بيان ديگر عمليات محاسباتي روي پيمانه هاي کوچک صورت مي گيرد. همچنين براي بهره مندي از قابليت تشخيص و تصحيح خطا از سيستم اعداد مانده اي افزونه استفاده کرديم.
در اين مقاله با ترکيب سيستم اعداد مانده اي دو سطحي وان هات و سيستم اعداد افزونه سيستم جديدي را ارايه کرده ايم که در نتيجه فاکتورهايي چون انتخاب مجموعه پيمانه، توان مصرفي، سرعت محاسبات، محدوده نمايش و امنيت بهبود يافت.

 نسخه قابل چاپ