اگر محدودیتهای بر سیستم اعمال شده باشد، تعداد مختصات لازم برای مشخص كردن پیكربندی كمتر از 3
N
خواهد بود. به عنوان مثال ، اگر سیستم مورد نظر یك جسم صلب باشد، برای مشخص كردن پیكربندی آن فقط به موقعیت مكانی یك نقطه مرجع مناسب از جسم (مثلا مركز جرم) و جهت یابی آن نقطه در فضا احتیاج داریم. بنابراین در حالت كلی برای مشخص كردن پیكربندی یك سیستم خاص ، احتیاج به تعداد حداقل معین
n
مختصه نیاز است. این مختصات را مختصات تعمیم یافته می‌گویند.
نیروی تعمیم یافته
در سیستم مختصات تعمیم یافته ، به جای نیروهایی كه در مكانیك كلاسیك نیوتنی معمول است، مرتبط با هر مختصه نیرویی تعریف می‌شود كه به نام نیروی تعمیم یافته معروف است. این كمیت كه با استفاده از تعریف كار محاسبه می‌شود، به این صورت است كه حاصل ضرب آن در مختصه تعمیم یافته دارای ابعاد كار است. بنابراین اگر مختصه تعمیم یافته دارای بعد فاصله باشد در این صورت این كمیت از جنس نیرو خواهد بود. در صورتیكه مختصه تعمیم یافته از نوع زاویه باشد، در این صورت این كمیت دارای بعد گشتاور خواهد بود. یعنی متناسب با نوع مختصه تصمیم یافته می‌تواند از جنس نیرو و یا گشتاور نیرو باشد.
سینماتیک6
