علمی - فناوری - تحقیقاتی

h/pk=qk  ,  h/qk=pk   در عبارت فوق qk بیانگر سرعت تعمیم یافته است و علامت نقطه در بالای Pk (اندازه حركت تعمیم یافته) بیانگر مشتق زمانی است. اگر معادلات هامیلتون را با معادلات لاگرانژی مقیسه كنیم ملاحظه می‌شود كه تعداد اولین معادلات زیاد است. یعنی اگر سیستم V با N مختصه یافته مشخص شود، در این صورت معادلات هامیلتون شامل 2 n معادله دیفرانسیل درجه اول هستند، در صورتیكه معادلات لاگرانژ از n معادله درجه دوم تشكیل شده است. بنابراین كار كردن با معادلات هامیلتون راحتتر است. معمولا در مكانیك كوانتومی‌ و مكانیك كاری از معادلات هامیلتون استفاده می‌شود