تمام دانشمندان فلسفه

زنون

از زنون اطلاعات زیادی در دسترس نمی باشد. منابع اصلی اطلاعات در باره زنون ارسطو و گفتگوهای او با پارمنیدس که توسط افلاطون تنظیم شده است می باشد.

زنون اهل الئا و دوست و شاگرد پارمنیدس بود. گفته می شود که همراه با استاد خود سفری به آتن داشته است که گویا در این سفر ملاقاتی هم با سقراط که در سن جوانی بوده است دارند. زنون که به شدت تحت تاثیر فلسفه استادش قرار داشت قدم در راه فلاسفه الئاتیک گذاشت. او به نوعی شیوه احتجاج لفظی و جدل استاد خود را به پیش برد.

مهمترین مطلبی که هنگام مطالعه زنون با آن برمی خوریم پاردوکس هایی است که وی در دفاع از فلسفه الئاتیک مطرح کرده است. البته معمولا در کتب فلسفی این موضوع مطرح می گردد که اثر پاردوکس های زنون بر فلسفه الئاتیک اثری منفی بوده است زیرا با پاسخ دادن به این پاردوکس ها ماهیت این فلسفه زیر سوال رفته است.

بنا به اظهارات افلاطون زنون قبل از سفر به یونان کتابی نوشته است که در آن چهل پارادوکس خود را بیان نموده است. که برخی از این پارادوکس ها تاثیر عمیقی در گسترش ریاضیات داشته اند. پاردوکس های مطرح شده توسط زنون به دو بخش قابل قسمت هستند. دسته اول که در باره رد تعدد و کثرت و اثبات نوعی وحدت وجود است. دسته دوم این پاردوکسها هم به مبحث حرکت می پردازد و آن را غیر ممکن می داند. شاید بهترین مثال برای دسته اول این پاردوکس ها نمونه زیر باشد :

اگر یک خط را در نظر آوریم این خط را می توان نصف کرد حال هر بخش آن نیز قابل تقسیم به دو بخش دیگر است و روشن است که این روند دو نیم کردن نیز انتهایی ندارد. یعنی در هر مرحله با خط مواجه ایم و هیچگاه با این دو نیم کردنها به نقطه نخواهیم رسید. پس در کل چنین می توان نتیجه گرفت که خط نمی تواند که از یک سری نقاط تشکیل شده باشد(نوعی وحدت و رد تعدد).

 و اما در باره دسته دوم یعنی پارادوکسهای حرکت می توان دو نمونه زیر را بیان کرد :

1) برای اینکه فاصله ای را بپیماییم قبل از اینکه به انتهای راه برسیم باید از نیمه آن راه عبور کنیم و برای گذر از نیمه آن راه باید نیمه نیمه آن را پیمود و این روند نیز ادامه دارد و پایانی برای آن نیست پس این حرکت هرگز آغاز نخواهد شد. معادل ریاضی این پارادوکس زنون سری ریاضی زیراست :

۱/۲ + ۱/۴ + ۱/۸ + ….

که البته بهتر است که این سری را به صورت معکوس یعنی به این شکل بنویسیم :

…. + ۱/۳۲ + ۱/۱۶ + ۱/۸ + ۱/۴ + ۱/۲

که البته از لحاظ ریاضی روشن است که این سری دارای جواب است یعنی :

۱/۲ + ۱/۴ + ۱/۸ + … = ۱

2) آشیل سریعترین دوندگان است ولی هیچگاه در یک مسابقه به لاک پشتی که از او کمی جلوتر باشد، نخواهد رسید. چون زمانی که آشیل کمی حرکت کند لاک پشت نیز مسافت بسیار کمی را طی می کند که آشیل برای رسیدن به لاک پشت مجبور است این مسافت را نیز طی کند و این روند نیز هیچ وقت پایان نخواهد یافت .(پاردوکسی برای حرکت)

به پاردوکس های زنون فیلسوفان زیادی نظیر هیوم، کانت و هگل پاسخ داده اند. البته گروهی از معاصران وی نظیر سوفسطاییان هم جواب هایی برای این پارادوکس ها ارایه داده اند.