تمام دانشمندان ریاضی

وایرشتراس

عموما چنین تصور می شد که یک ریاضیدان بالقوه ی درجه اول، برای توفیق در زمینه ی کارش، باید مطالعات ریاضی جدی را د ر سنین پایین آغاز کند و نباید که افراط در تعلیمات ابتدایی باعث بطالت وی شود. کارل تئودور ویلهم  وایراشتراس،  که در اوستفلده در سال 1815 به دنیا آمد، استثنای عمده ای بر این دو قانون کلی است.

 وایرشتراس که جوانی اش را در راه خطا به تحصیل حقوق و بازرگانی صرف کرده بود، دیر وارد ریاضیات شد، و تنها در سن چهل سالگی بود که با به دست  آوردن یک مقام معلمی در دانشگاه برلین سرانجام خود را از دبیری رهانید، و هشت سال گذشت تا آنکه، در سال 1864، در این دانشگاه به درجه ی استادی کامل نایل شد و سرانجام قادر شد که همه ی وقت خود را صرف ریاضیات پیشرفته نماید. وایشتراس هرگز از بابت سالهایی که صرف تدریس مقدماتی کرده بود، تاسف نمی خورد، و بعدا تواناییهای قابل توجهش در فنون آموزش را به کار دانشگاهی اش تسری داد و شاید بزرگترین معلم ریاضیات پیشرفته ای شد که تاکنون جهان به خود دیده است.

وایرشتراس تعدادی مقاله درباره ی انتگرالهای فوق بیضوی، توابع آبلی، و معادلات دیفرانسیل جبری نوشت، ولی وسیعترین سهم معلوم او در ریاضیات ایجاد نظریه ی توابع مختلط توسط سریهای توانی است. این کار، به معنایی، توسعه ای از صفحه ی مختلط بود که بیشتر لاگرانژ در جهت آن کوشیده بود، ولی وایرشتراس آن را با دقت کامل به پایان رسانید.

وایرشتراس علاقه ی خاصی به توابع تام و توابعی که توسط حاصل ضربهای نامتناهی تعریف می شوند، نشان می داد. او همگرایی یکنواخت را کشف و به اصطلاح حسابیدن آنالیز، یا کار تحویل اصول آنالیز به مفاهیم اعداد حقیقی را آغاز کرد. تعداد زیادی از یافته های ریاضی او، نه از طریق چاپ توسط خود او، بلکه از طریق یادداشتهایی که از دروس او برداشته می شدند، جزو متعلقات ریاضی دنیای ریاضی درآمدند.

وی در دادن اجازه به دانشجویانش و دیگران برای آنکه پیرامون بسیاری از گوهرهای ریاضی اش تحقیق کنند و افتخار آن را از خود کنند، بسیار دست و دل باز بود. به عنوان مثال، تا حدی در اشاره به این نکته، در دروسش به سال 1861 بود که برای اولین بار مثال خود از یک تابع پیوسته ی مشتق ناپذیر را به بحث گذاشت، که سرانجام در سال 1874 توسط پل دوبوا- رمون(1831-1889)منتشر گردید.

در جبر، وایرشتراس شاید اولین کسی بود که تعریف به اصل موضوعی دترمینان را ارائه داد. وی دترمینان یک ماتریس مربعی مانند A را به عنوان یک چند جمله ای برحسب عناصر A تعریف کرد، که نسبت به عناصر هر سطر  Aهمگن و خطی است، و صرفا وقتی تغییر علامت می دهد که دو سطر A جا به جا شوند،و وقتی A ماتریس واحد متناظر باشد مقدار آن به 1 بدل می شود. وی همچنین در صورتهای دوخطی و مربعی سهم داشت، و همراه با ج.ج.سیلوستر (1814-1897) و ه.چ.س.اسمیت (1826-1883)، نظریه ی مقدماتی مقسوم علیه های ماتریسها را به وجود آورد.

وایرشتراس معلم پرنفوذی بود، و دروسی که او با دقت زیاد آماده می کرد، نمونه ی کاملی برای بسیاری از ریاضیدانان آینده بود، «دقت وایرشتراسی» با «استدلال فوق العاده دقیق» مترادف گردید. وایرشتراس «وجدان تمام عیار ریاضی» بود.وی در سال 1897، درست 100 سال پس از نخستین چاپ «کوششی برای تدفین حسابان»، توسط لاگرانژ در سال 1797، در برلین از دنیا رفت.