غياث‌ الدين‌ ابوالفتح‌ عمر بن‌ ابراهيم‌ خيام‌ يا خيامي، يكي‌ از دانشمندان‌ نامدار مشرق‌ زمين‌ است‌ كه‌ در ميانه‌ سده‌ پنجم‌ هجري‌ در نيشابور زاده، و در اوايل‌ سده‌ ششم‌ وفات‌ يافته‌ است. او از بزرگ‌ترين‌ عالمان‌ عصر خود بوده، و هوشي‌ فوق‌ العاده‌ و حافظه‌ يي‌ نيرومند و مزاجي‌ خاص‌ داشته‌ كه‌ به‌ حدت‌ و تندي‌ معروف‌ است. دانشهاي‌ متداول‌ عصر خود را خوانده‌ و نيك‌ ورزيده‌ و در فلسفه‌ و فلك‌ و رياضي‌ و طبيعي‌ بر همگنان‌ فائق‌ آمده‌ است، به‌ فارسي‌ و تازي‌ هر دو شعر سروده، و در علوم‌ مختلف‌ كتابها و رساله‌هاي‌ ارجمند داشته‌ است، كه‌ همه‌ بر صفاي‌ ذهن‌ و وسعت‌ دانش‌ و اطلاع‌ او دلالت‌ دارد.
‌خيام‌ در زمانه‌ خويش‌ منزلتي‌ بزرگ‌ و شهرتي‌ عظيم‌ و آوازه‌اي‌ نيكو داشته‌ و معاصران‌ او همه‌ وي‌ را به‌ القاب‌ بزرگي‌ نظير: «دستور»، و «امام» و «فيلسوف» و «حجة‌الحق» ستوده‌اند، و از اين‌ رو با پادشاهان‌ و اميران‌ هم‌ نشيني‌ داشته، و در نزد آنان‌ مقرب‌ و محترم‌ بوده‌ است.
‌اولين‌ كسي‌ كه‌ رباعيات‌ او را به‌ انگليسي‌ ترجمه‌ كرده، شاعر بزرگ‌ انگليس‌ فيتز جرالدFitz Gerald است‌ كه‌ با روشي‌ زيبا و دلپذير آن‌ رباعيات‌ را ترجمه‌ كرده‌ و توجه‌ مغربيان‌ را به‌ سخنان‌ او برانگيخته‌ است. و اين‌ ترجمه‌ در دلهاي‌ انگليسي‌ زبانان‌ تأثيري‌ بزرگ‌ كرده، تا بدانجا كه‌ به‌ خواندن‌ و فهميدن‌ رباعيات‌ او كه‌ در واقع‌ باز گوينده‌ افكار فلسفي‌ اوست‌ بيش‌ از ما ايرانيان‌ دل‌ داده‌اند.
‌آنان‌ كه‌ در فلسفه‌ او بحث‌ كرده‌اند، او را به‌ صورتهاي‌ گوناگون‌ تصوير كرده‌اند گروهي‌ مادي‌ محضش‌ گفته‌اند، جماعتي‌ او را شاعري‌ زنديق‌ دانسته‌اند كه‌ جز لذت‌ نمي‌شناسد، و در اين‌ راه‌ او را به‌ ابيقور صاحب‌ نظريه‌ لذت‌ تشبيه‌ مي‌كنند، عده‌اي‌ هم‌ او را فيلسوفي‌ رباني‌ مي‌شناسد كه‌ از صديقان‌ است‌ و اعتقادش‌ به‌ مبدأ از همه‌ قوي‌تر است.
‌وليكن‌ مقام‌ علمي‌ او از مقام‌ شعري‌اش‌ برتر است، چه‌ او در دوره‌ كمال‌ علم‌ است، و در علم‌ جبر تأليف‌ كرده، و يكي‌ از كساني‌ است‌ كه‌ در حل‌ معادلات‌ سخ‌ مجهولي‌ صاحب‌ نظر بوده‌ است، و نيز با گروهي‌ از عالمان‌ فلك‌ و نجوم، رصدي‌ عظيم‌ بنا كرده‌ و در هندسه‌ و طب‌ مهارت‌ داشته، و پادشاهان‌ معاصر خود را معالجه‌ كرده، كه‌ از آن‌ جمله‌ سلطان‌ سنجر (512-511 ه' ق) را از آبله‌يي‌ كه‌ او را پديدار گشته‌ بود شفا داده‌ و علاج‌ كرده‌ است، و گروهي‌ از فيلسوفان‌ و عالمان‌ بزرگ‌ تاريخ‌ اسلام‌ از شاگردان‌ او به‌ شمار مي‌روند.
‌اگر چه‌ درباره‌ زندگي‌ و آرأ و عقايد و خدمات‌ علمي‌ خيام‌ كتب‌ و مقالات‌ و رسالات‌ زياد نوشته‌ شده‌ و شايد از گردآوري‌ همه‌ آنها كتابخانه‌اي‌ بتوان‌ ساخت، وليكن‌ متأسفانه‌ نه‌ تاريخ‌ تولد و نه‌ تاريخ‌ وفات‌ او را به‌ درستي‌ مي‌دانيم، و آنچه‌ اين‌ همه‌ نويسندگان‌ و پژوهندگان‌ در اين‌ باره‌ نوشته‌اند تخميني‌ بيش‌ نيست.
‌ولي‌ وفات‌ عمر خيام‌ را بيشتر نويسندگان‌ اروپايي‌ 517 مي‌نويسد، بروكلمان‌ در «تاريخ‌ علوم‌ عرب» 515 نوشته‌ وليكن‌ هيچ‌ يك‌ از اين‌ دو تاريخ‌ وفات‌ سند موثق‌ و معتبري‌ ندارد. برخي‌ از محققان‌ احتمال‌ داده‌اند كه‌ سند مؤ‌لفان‌ اروپايي‌ كه‌ تاريخ‌ وفات‌ خيام‌ را 517 ذكر كرده‌اند، كتاب‌ مجمع‌ الفصحأ رضاقلي‌ هدايت‌ است‌ كه‌ درگذشت‌ او را 517 هجري‌ ذكر مي‌كند، وليكن‌ آنچه‌ درست‌ به‌ نظر مي‌رسد اين‌ است‌ كه‌ تاريخ‌ وفات‌ او از 520 بالاتر نمي‌رود.(1)
‌درباره‌ نسبت‌ خيام‌ و اينكه‌ آيا خيام‌ صحيح‌ است‌ يا خيامي، بحث‌ زياد كرده‌اند. وليكن‌ آنچه‌ مفيد و مناسب‌ اين‌ جايگاه‌ است‌ اين‌ است‌ كه‌ گفته‌اند: عرب‌ او را خيامي‌ و فارسيان‌ او را خيام‌ مي‌گويند، و اين‌ اختلاف‌ ناشي‌ از تباين‌ لغات‌ تازي‌ و پارسي‌ است.
‌لقب‌ او غياث‌ الدين‌ و كنيه‌اش‌ ابوالفتح‌ است، و كلمه‌ خيام‌ يا لقب‌ خود اوست‌ يا لقب‌ خانواده‌اش. و شايد اين‌ معاني‌ را از يكي‌ دو رباعي‌ كه‌ به‌ او منسوب‌ است‌ استنباط‌ كرده‌اند:
خيام‌ تنت‌ به‌ خيمه‌اي‌ ماند راست‌/جان‌ سلطاني‌ كه‌ منزلش‌ دار بقاست‌
فراش‌ ازل‌ ز بهر ديگر منزل‌نه‌/ خيمه‌ بيفگند چو سلطان‌ برخاست‌
خيام‌ كه‌ خيمه‌هاي‌ حكمت‌ مي‌دوخت/‌در كوزه‌ي‌ غم‌ فتاد و ناگاه‌ بسوخت‌
مقراض‌ اجل‌ طناب‌ عمرش‌ ببريد/دلال‌ امل‌ به‌ رايگانش‌ بفروخت(2)

شرایط دوران خیام

در زمان خیام فرقه‌های گوناگون سنی و شیعه، اشعری و معتزلی سرگرم بحث‌ها و مجادلات اصولی و کلامی بودند. قشرهای مختلف فیلسوفان را پیوسته به کفر متهم می‌کردند. تعصب، بر فضای جامعه چنگ انداخته بود و کسی جرئت ابراز دیدگاهٔ خود را نداشت - حتی امام محمد غزالی نیز از اتهام کفر در امان نماند.[نیازمند منبع] اگر به سیاست‌نامهٔ خواجه نظام‌الملک بنگریم، این اوضاع کاملاً بر ما روشن خواهد بود. در آن‌جا، خواجه نظام‌الملک همهٔ باورمندان به مذهبی خلاف مذهب خود را به شدت می‌کوبد و همه را منحرف از راه حق و ملعون می‌داند. در زمینه‌های سیاسی نیز رخدادهای مهمی در دوره خیام رخ داد:[

    سقوط دولت آل بویه
    قیام دولتِ سلجوقی
    جنگ‌های صلیبی
    ظهور باطنیان

در اوایل دوران زندگی خیام، ابن سینا و ابوریحان بیرونی به پایانِ عمر خود رسیده بودند. نظامی عروضی سمرقندی او را «حجة الحق» و ابوالفضل بیهقی «امام عصر خود» لقب داده‌اند. از خیام به عنوان جانشین ابن‌سینا و استاد بی‌بدیلِ فلسفه طبیعی (مادی) ریاضیات، منطق و متافیزیک یاد می‌کنند.[

آرامگاه عمرخیام

آرامگاه عمر خیام , نمونهٔ برجستهٔ معماری نوین ایرانی است که طراح آن هوشنگ سیحون بود و آن را در ۶ شهریور ۱۳۴۱ به اتمام رساند , طرح وی برگرفته از زندگی ، زمانه و اندیشه‌های عمر خیام است که بر هر سه  ریاضی‌دان ،  اخترشناس  و  شاعر  بودنِ خیام استوار است و سازه‌های پیرامون آرامگاه ، به پیشهٔ پدری خیام (خیمه‌دوزی) رویکرد دارد . این بنا ,  ۲۲ متر ارتفاع دارد ؛ پیکربندی‌اش بتنی با هستهٔ فلزی است ؛ در باغی در حومهٔ شهر نیشابور جای دارد که آرامگاه و مسجد محمد محروق نیز در آن جای دارد . با شبکه هنر و معماری ستاوین همراه باشید ... 

در پروژه "یک‌صد معمار، یک‌صد انتخاب"، که در ده نشست انجام می‌شود، یک‌صد معمار نام‌آشنای ایرانی، یک‌صد اثر را، از میان آثار ساخته‌شده ۶۰ سالِ اخیر، با استناد به مبانی نظری خود معرفی می‌کنند . این پروژه، درنهایت، به‌صورت کتابی مستند و علمی منتشر می‌شود تا مورداستفاده مجامع علمی و دانشگاهی نیز قرار گیرد.

نام آرامگاه : عمر خیام
کشور :  ایران
استان : خراسان
شهرستان : نیشابور
نوع بنا : آرامگاه
کاربری : آرامگاه
دیرینگی  : ۲ آوریل ۱۹۶۳/ ۱۲ فروردین ۱۳۴۲
تاریخ ثبت ملی : ۱۲ فروردین ۱۳۴۲
آدرس : استان خراسان رضوی، شهرستان نیشابور، میدان فضل،‌ بلوار شهدا،‌ باغ خیام، آرامگاه خیام
 

عمر خیام نیشابوری ، فیلسوف ، ریاضی‌دان ، ستاره‌شناس و رباعی سرای ایرانی ، زاده ۲۸ اردیبهشت ۴۲۷ خورشیدی در نیشابور است. گرچه پایگاه علمی خیام برتر از جایگاه ادبی او است و لقبش «حجةالحق» بوده‌است؛ ولی آوازه وی بیشتر به واسطه نگارش رباعیاتش است که شهرت جهانی دارد . از زمان فوت خیام در سال 510 خورشیدی تا سال 1335، بنای آرامگاه او خرابه مانندی بیش نبود، تا آنکه مهندس هوشنگ سیحون که در آن زمان ناظر ساخت و سازهای انجمن آثار ملی به همراهی حسین جودت بود، آرامگاه را از مکان قبلی (چسبیده به امامزاده محروق) به مکان فعلی انتقال داد که در ادامه مطلب به آن نیز خواهیم پرداخت و پروسه طراحی و ساخت این بنا تا سال 1341 ادامه یافت. با شبکه هنر و معماری ستاوین همراه باشید ... 

نام : حکیم بن ابوالفتح عمر ابن ابراهیم خیامی مشهور به خیام
تاریخ تولد :۱۲ محرم سال ۴۳۹ ه.ق در نیشابور
فیلسوف، ریاضی دان، منجم، شاعر و یکی ازبزرگترین دانشمندان ایرانی واز مفاخر ملی ایران است.
شاعر معروف ایران در دوره سلجوقی است.
تاریخ وفات : ۵۱۷ ه.ق
معمار آرامگاه: هوشنگ سیحون

• ویژگی های معماری بنای خیام نیشاپوری

ارتفاع مقبره، ۲۲ متر است.
استخوان‌بندی اصلی آن فلزی، محاط در پوشش بتنی است.
شکل بنا در پایین، تقسیم‌بندی ده ‌گانه دارد و فاصله‌ی پایه‌ها، ۵ متر است.
اضلاع بنا، مستقیما به سمت بالا ادامه یافته و گنبدی را در انتها بوجود می آورد.
بنا ظاهرا”تجسم کلاه دراویش ونیز شبیه قطعه الماسی تراش خورده وتلفیقی است از سنت تکنولوژی.

• تزیینات بنای آرامگاه خیام نیشاپوری

بهترین تزیین خود رباعیات خیام بود.
شادروان استاد جلال همایی بیست رباعی به این منظور انتخاب کردندو استاد مرتضی عبدالرسولی زیبا نویسی ها را انجام دادند.
خط شکسته و در هم به روش(( سیاه مشق)) های خطاطان بزرگی مانند میر عماد ، بر روی کاشی که به صورت نقوش انتزاعی سرتاسر لوزی ها را پر کند.
از داخل نیز قسمت های پر از جمله همین لوزی ها با نقش گل و برگ و پیچک باز از هم با کاشی معرق تزیین گردیدند.
تماما اشاره به شخصیت شاعری خیام است.

قسمت عمده آن مشبک وتو خالی و یادآور ستاره ای است که نماد شخصیت علمی و ستاره شناسی خیام تلقی میشود.

انجمن عمر خیام لندن

علامه قزوینی در حواشی مقاله سوم چهارمقاله نظامی عروضی در صفحه ۲۱۷ می نویسد:
در سال ۱۸۹۲ میلادی در لندن انجمنی تأسیس شد به نام کلوپ عمر خیام و مؤسسین آن از فضلا و ادبا و بعضی از ارباب جرائد بودند.
یک سال بعــــد، در سال ۱۸۹۳ انجمن با تشریفــــــــات شایان توجه، دو عدد بوته گل سرخ بر سرِ آرامگاه فیتز جرالد ( مترجم رباعیات خیام) قرار نشاندند و یک لوحه با متن زیر بر سر قبر وی نصب کردند:
((ویلیام سیمپسن (willyamsimpson) از سر قبر عمر خیام در نیشابور،در سفری که به ایران داشت تخم گل سرخ را از بالای مزار خیام با خودآورد واین بوته گل سرخ که در باغ کِیُو (kew garden) در لندن پرورده شده و در تاریخ هفتم اکتبر ۱۸۹۳ به دست جمعی از اعضای انجمن عمر خیام، در این جا کاشته شد.))

در سال ۱۸۹۵ جلسه مجمع عمومی انجمن عمر خیّام با حضور تمام اعضاء در هتل برفرد بریج ( Burford Bridge Hitel) در لندن تشکیل شد. در آن زمان به تعداد اعضاء عده زیادی اضافه شده بودند و بسیاری از مشاهیر و اعیان رجال انگلیس در آن محفل دعوت شده بودند. اشعار و رباعیات زیادی از عمر خیام قرائت شد.
دوسال بعد در ۲۵ مارس سال ۱۸۹۷ انجمن گردهمائی خود را در رستوران فراسکاتی در لندن تشکیل داد و جمعیت شرکت کننده خیلی بیشتر از دو سال قبل بود. بعضی از بزرگان رجال انگلیس همچون ویسکونت وُلسلی و سِر جورج رابرت سَن ( Sir George Robertson) و سِر مونت استوارت گرانت دف ) Sir Mount Staurt (Grant Dauff و سر هری جانستن (Sir Harry Johnston) و دکتر گائن دُیل(Dr. Conan Doyle) و دیگران در آن میهمانی دعوت داشتند و به نام عمرخیام نوشیدنی نوشیدند و نظم و نثر بسیار در مدح وثنا و تجلیل او خوانده شد.
“انجمن عمر خیام از ناصرالدین شاه درخواست کرده بود که مقبره عمر خیام را مرمت نماید. مسترادمندگس (Mr. Edmund.Goss) در میهمانی سالیانه مذکور در سال ۱۸۹۷ به طور مزاح و ضمن نطق خود گفت: اعلیحضرت پادشاه ایران به اعضای محترم انجمن که در پایتخت اعیحضرت ملکه انگلستان و امپراطیس هندوستان منعقد است سلام می رساند و مراحم ملوکانه و عواطف شاهانه خود را اظهار داشته ودر ضمن خاطر نشان می فرمایند، مقبره هریک از شعرای مملکت مرا خواسته باشید مرمت و سفید کاری کنید حاضر و به اختیار شماست ولی مخارج آن باید از کیسه خود اعضاء انجمن باشد.”

دستاوردهای خیام
نجوم

با توجه به یکی از رباعیات خیام دربارهٔ چرخش جهان و سیارات و حیران و سرگردان بودن آدمی در این میان، بسیاری از محققان ادبی و علمی معتقدند که خیام سالها قبل از دانشمندان مشهوری همچون گالیله و کوپرنیک می‌دانسته که سیارات درحال گردش به دور خورشید می‌باشند. در این شعر این‌چنین آمده‌است که

    "این چرخ فلک که ما در او حیرانیم

    فانوس خیال از او مثالی دانیم

    خورشید چراغ‌دان و عالم فانوس

    ما چون صوریم کاندر او حیرانیم (گردانیم)"

ادوارد فیتز جرالد ترجمهٔ خود از اشعار خیام، شاعر، ریاضی‌دان و منجم ایرانی را «رباعیات عمر خیام» نامیده‌است. در اهمیت رباعیات خیام همین بس که مارک تواین نیز آن را می‌ستاید؛ مارک تواین در زندگی‌نامهٔ خود نوشتش فاش می‌سازد که قصد داشته‌است گلچینی از ترجمهٔ فیتز جرالد از رباعیات خیام را، اساس و سرلوحهٔ کارهای خود قرار دهد. در زمان تواین ترجمه فیتز جرالد از اثر خیام، بی‌اندازه مشهور شده بود، چون روح تقدیر و تقدیرگرایی، قرن نوزدهم میلادی را فراگرفته بود

رباعی پیش‌نوشته خیام بسیار مورد توجه محققان بوده‌است؛ و اینک ترجمه فیتز جرالد از آن:

    «در درون و بیرون، بالا و پایین و پیرامون این جهان هیچ چیزی نیست جز یک نمایش سایهٔ جادویی که در جعبه‌ای نمایان می‌شود و شمع این نمایش سایهٔ جادویی، خورشید است، دایره‌ای که ما در آن پیکره‌های خیالی هستیم که می‌آییم و می‌رویم.»

ادوارد بایلز کاول، دوست و استاد زبان فارسی فیتز جرالد، در همان سال‌ها رونوشت خود از رباعیات خیام را منتشر ساخت و در آن این عبارت را این گونه ترجمه کرد: «تصویر یک فانوس خیال». این استعاره در اینجا شبیه به «سایه بازی» است، اما در اصل به «فانوس خیال» اشاره دارد. نخستین نمونهٔ پروژکتور اسلایدی در اواخر قرن شانزدهم میلادی اختراع شد. آتاناز کیرشر و کریستین هوگنز، به عنوان مخترعان فانوس خیال در جهان شناخته شده‌اند؛ مشهور است که کیرشر اصل آن را در سال ۱۶۴۶ میلادی اثبات کرده و هوگنز که دانشمند و نظریه‌پرداز امواج نور است، یکی از این فانوس‌های خیال را در سال ۱۶۵۹ میلادی ساخته؛ یعنی مدت‌ها بعد از این شعر خیام.

ریاضیات
صفحه اول رساله در علم کلیات وجود، کتابخانه دیجیتال ملی ایران
نسخه خطی از کتاب معادله مکعب و تقاطع کره‌های مخروطی اثر عمر خیام

س.ا. کانسوا گفته: «در تاریخ ریاضی سده‌های ۱۱ و ۱۲ [میلادی]، و شاید هم بتوان گفت در تمام سده‌های میانه، حکیم عمر خیام متولد نیشابور خراسان نقش بِسزایی داشته‌است.»]

پیش از کشف رسالهٔ خیام در جبر، شهرت او در مشرق‌زمین به‌واسطهٔ اصلاحات سال و ماه ایرانی و در غرب به‌واسطهٔ ترجمهٔ رباعیاتش بوده‌است. اگر چه کارهای خیام در ریاضیات (به ویژه در جبر) به صورت منبع دست اول در بین ریاضی‌دانان اروپایی سدهٔ ۱۹ میلادی مورد استفاده نبوده‌است،[] می‌توان رد پای خیام را به واسطهٔ طوسی در پیشرفت ریاضیات در اروپا دنبال کرد.[ کهن‌ترین کتابی که از خیام نامی به میان آورده و نویسندهٔ آن هم‌دورهٔ خیام بوده، نظامی عروضی مؤلف چهار مقاله است؛ ولی او خیام را در ردیف منجمین ذکر می‌کند و اسمی از رباعیات او نمی‌آورد.[ با این وجود جورج سارتن با نام بردن از خیام به عنوان یکی از بزرگ‌ترین ریاضی‌دانان قرون وسطی چنین می‌نویسد:

    خیام اول کسی است که به تحقیق منظم علمی در معادلات درجات اول و دوم و سوم پرداخته، و طبقه‌بندی تحسین‌آوری از این معادلات آورده‌است، و در حل تمام صور معادلات درجه سوم منظماً تحقیق کرده، و به حل (در اغلب موارد ناقص) هندسی آن‌ها توفیق یافته، و رسالهٔ وی در علم جبر، که مشتمل بر این تحقیقات است، معرف یک فکر منظم علمی است؛ و این رساله یکی از برجسته‌ترین آثار قرون‌وسطایی و احتمالاً برجسته‌ترین آن‌ها در این علم است.]

او نخستین کسی بود که نشان داد معادلهٔ درجهٔ سوم ممکن است دارای بیش از یک پاسخ باشد یا این که اصلاً جوابی نداشته باشند. «آنچه که در هر حالت پنداشته شده رخ می‌دهد بستگی به این دارد که آن مقاطع مخروطی که وی از آن‌ها استفاده می‌کند در هیچ نقطه یک‌دیگر را برش ندهند، یا در یک یا دو نقطه یکدیگر را برش ندهند.».[ گفته: خیام «نخستین کسی بود که گفت معادلهٔ درجهٔ سوم را نمی‌توان عموماً با تبدیل به معادله‌های درجهٔ دوم حل کرد، ولی می‌توان با بکار بردن مقاطع مخروطی به حل آن دست یافت.»[] همچنین گفته: «در مورد جبر، کار خیام در ابداع نظریهٔ هندسی معادلات درجهٔ سوم موفق‌ترین کاری است که دانشمندی مسلمان انجام داده‌است.».[

یکی دیگر از آثار ریاضی خیام رسالة فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس است. او در این کتاب اصول موضوعهٔ هندسهٔ اقلیدسی اصل موضوعهٔ پنجم اقلیدس را دربارهٔ قضیهٔ خطوط متوازی که شالودهٔ هندسهٔ اقلیدسی است، مورد مطالعه قرار داد و اصل پنجم را اثبات کرد.] به نظر می‌رسد که تنها نسخه کامل باقی‌مانده از این کتاب در کتابخانهٔ لایدن در هلند قرار دارد.[۷ خیام در این کتاب نسبت به اصول هندسهٔ اقلیدسی که صدها سال کتاب درسی سراسر دنیا بود، شک کرد. باید قبول کرد که ایجاد هندسهٔ غیراقلیدسی برای آن دوره بسیار زود بوده‌است؛ زیرا تمامی مسائل آن زمان با استفاده از هندسهٔ اقلیدسی قابل حل بودند بیش از ۷۰۰ سال بعد، همان روش خیام مبنای کار لباچفسکی (۱۷۹۲–۱۸۵۶ میلادی) در ساختن هندسهٔ غیر اقلیدسی قرار گرفت که با فاصلهٔ کمی مورد استفادهٔ اینشتین (۱۹۵۵–۱۸۷۹ میلادی) قرار گرفت.[

در نیمهٔ نخست سدهٔ هیجدهم میلادی، ساکری پایه نظریهٔ خود را دربارهٔ خطوط موازی بر مطالعهٔ همان چهارضلعی دوقائمهٔ متساوی‌الساقین که خیام پنداشته بود قرار می‌دهد و کوشش می‌کند که پنداشته شده‌های حاده و منفرجهبودن دو زاویهٔ دیگر را رد کند.[ درکتاب دیگری از خیام که اهمیت ویژه‌ای در تاریخ ریاضیات دارد رسالهٔ مشکلات الحساب (مسائلی در حساب) هرچند خود این رساله هرگز پیدا نشد ولی خیام خود به این کتاب اشاره کرده‌است و ادعا می‌کند قواعدی برای بسط دوجمله‌ای ( a + b ) n {\displaystyle (a+b)^{n}} (a+b)^{n} کشف کرده و اثبات ادعایش به روش جبری در این کتاب است. بنابرین از دیگر دست‌آوردهای وی موفقیت در تعیین ضرایب بسط دو جمله‌ای (بینوم نیوتن) است که البته تا سدهٔ قبل نامکشوف مانده بود و به احترام سبقت وی بر اسحاق نیوتن در این زمینه در بسیاری از کتب دانشگاهی و مرجع این دو جمله‌ای‌ها «دو جمله‌ای خیام-نیوتن» نامیده می‌شوند. نوشتن این ضرایب به صورت منظم مثلث خیام-پاسکال را شکل می‌دهد که بیانگر رابطه‌ای بین این ضرایب است.

به هر حال قواعد این بسط را تا n = 12 {\displaystyle n=12} n=12 طوسی (که بیشترین تأثیر را از خیام گرفته‌بود) در کتاب «جوامع الحساب» آورده‌است.[۷۷] روش خیام در به دست آوردن ضرایب منجر به نام‌گذاری مثلث حسابی این ضرایب به نام مثلث خیام شد، انگلیسی زبان‌ها آن را به نام مثلث پاسکال می‌شناسند که البته خدشه‌ای بر پیشگامی خیام در کشف روشی جبری برای این ضرایب نیست.]

ستاره‌شناسی

یکی از برجسته‌ترین کارهای خیام را می‌توان سروسامان دادن گاهشماری ایران در زمان وزارت خواجه نظام‌الملک، که در دورهٔ پادشاهی ملک‌شاه سلجوقی (۴۲۶–۵۹۰ هجری قمری) بود، دانست. وی بدین منظور مدار گردش کرهٔ زمین به دور خورشید را تا ۱۶ رقم اعشار محاسبه نمود. سروسامان دادن در ۲۵ فروردین ۴۵۸ هجری خورشیدی (۳ رمضان ۴۷۱ هجری قمری) انجام شد.

خیام در مقام ریاضی‌دان و ستاره‌شناس پژوهش‌ها و نوشته‌های مهمی دارد. از جمله آن‌ها رسالة فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله است که در آن از جبر عمدتاً هندسی خود برای حل معادلات درجه سوم استفاده می‌کند. او معادلات درجه دوم را از روش‌های هندسی اصول اقلیدس حل می‌کند و سپس نشان می‌دهد که معادلات درجه سوم با قطع دادن مقاطع مخروطی با هم قابل حل هستند. برگن باور دارد که که «هر کس که ترجمهٔ انگلیسی [جبر خیام] به توسط کثیر[۸۱] را بخواند استدلالات خیام را بس روشن خواهد یافت و نیز، از نکات بسیار جالب توجهی در تاریخ انواع گوناگون معادلات مطلع خواهد شد.»] مسلم است که خیام در رساله‌هایش از وجود پاسخ‌های منفی و موهومی در معادلات آگاهی نداشته‌است و جواب صفر را نیز در نظر نمی‌گرفته‌است.]

فلسفه

تاکنون از خیام پنج رساله فلسفی یافت شده‌است که عبارت اند از: فی الکون و التکلیف، فی الوجود، الضیاء العقلی فی موضوع العلم الکلی، الجواب عن ثلاث مسائل؛ ضروره التضاد فی العالم و الجبر و البقا و در علم کلیات وجود. از این میان تنها رساله در علم کلیات وجود به فارسی بوده و سایرین به زبان عربی می‌باشند. همچنین خیام به درخواست جمعی از دانشمندان اصفهانی در سال ۴۷۲ هجری قمری ترجمه ای به فارسی از خطبه توحیدیه ابن سینا انجام داده‌است.]

در سفری به شیراز در سال ۴۷۳ هجری قمری خیام نامه ای از ابونصر محمد بن عبدالرحیم سفری، قاضی القضات فارس - که زمانی شاگرد ابن سینا بوده‌است - دریافت می‌کند که حاوی دو مسئله در باب «کون» و «تکلیف» بود. آن گاه خیام در فرصت اندکی که در اختیار داشت، رساله کوتاهی را به رشته تحریر درآورد که می‌توان آن را چکیده و آرای بسیاری از فیلسوفان دوره اسلامی در دو مقوله مذکور دانست.[نیازمند منبع] در این رساله خیام بحث را از مبانی منطقی آغاز، و به اجمال گذری بر مسئله «کون» می‌کند و سرانجام به مسئله «تکلیف» می‌پردازد. رساله الضیاء العقلی فی موضوع العلم الکلی نوشتاری دربارهٔ اثبات اصالت ماهیت، به معنای ذات و اعتباریت وجود می‌باشد که موضوع اصلی رساله فی الوجود است و خیام برای اثبات این نظریه، برهان‌هایی اقامه کرده و به دفع اشکالاتی پرداخته که فیلسوفان پیشین، بدین تفصیل بدان‌ها نپرداخته‌اند. رساله در علم کلیات وجود یا «سلسله الترتیب» آخرین رساله فلسفی خیام و تنها اثر برجای مانده از او به زبان فارسی است که در چند فصل تشکیل یافته. این اثر در پاسخ به درخواست یکی از وزیران سلجوقی، که بارها تحریر رساله ای در علم کلیات را از خیام طلب کرده بود، به رشته تحریر درآمد. براساس شواهد تاریخی این رساله احتمال نزدیک به سال ۵۰۰ هجری قمری نوشته شده‌است.]

موسیقی

خیام موسیقی را نیز واکاوی کرده‌است و در القول علی اجناس الذی بالاربعه مسئلهٔ تقسیم یک چهارم را به سه فاصله مربوط به مایه‌های بی‌نیم‌پرده، با نیم‌پردهٔ بالارونده، و یک چهارم پرده را شرح می‌دهد.]
ادبیات

 رباعیات خیام
صفحهٔ اول شرح الخطبة الغراء تفسیر الخطبة الغراء (خطبه توحیدیه) ابن سینا توسط خیام به زبان فارسی، کتابخانه دیجیتالی کارو میناسیان

خیام زندگی‌اش را به عنوان ریاضیدان و فیلسوفی شهیر سپری کرد، در حالی‌که هم دوره‌هایش از رباعیاتی که امروز مایه شهرت و افتخار او هستند بی‌خبر بودند. هم دوره‌های خیام نظیر نظامی عروضی یا ابوالحسن بیهقی از شاعری خیام یادی نکرده‌اند. صادق هدایت در این باره می‌گوید:

    گویا ترانه‌های خیام در زمان زیستنش به دلیل خشک مغزی مردم پنهان بوده و دسته‌بندی نشده و تنها بین یکدسته از دوستان همرنگ و صمیمی او شهرت داشته یا در حاشیهٔ جنگ‌ها و کتب اشخاص با ذوق به گونه اب قلم‌انداز چند رباعی از او ضبط شده، و پس از مرگش منتشر گردیده‌است.]

قدیمی‌ترین کتابی که در آن از خیام شاعر یادی شده‌است، کتاب خریدة القصر از عمادالدین اصفهانی است. این کتاب به زبان عربی و در سال ۵۷۲ یعنی نزدیک به ۵۰ سال پس از مرگ خیام نوشته شده‌است. کتاب دیگر مرصادالعباد نجم‌الدین رازی است. این کتاب نزدیک ۱۰۰ سال پس از مرگ خیام در ۶۲۰ هجری قمری تصنیف شده‌است نجم‌الدین صوفی متعصبی بوده که از نیش و کنایه به خیام به خاطر افکار کفرآمیزش دریغ نکرده‌است.] کتاب‌های کهن (پیش از سدهٔ نهم) که اشعار خیام در آن‌ها آمده‌است و مورد استفادهٔ تصحیح کنندگان قرار گرفته‌اند علاوه بر مرصادالعباد از قرار زیرند: تاریخ جهانگشا (۶۵۸ ق)، تاریخ گزیدهٔ حمدالله مستوفی (۷۳۰ ق)، نزهة المجالس (۷۳۱ ق)، مونس الاحرار (۷۴۱ ق). جنگی از منشآت و اشعار که سعید نفیسی در کتابخانهٔ مجلس شورای ملی جنگ یافت و در سال ۷۵۰ هجری قمری کتابت شده‌است و همچنین مجموعه‌ای تذکره‌مانند که قاسم غنی در کتابخانهٔ شورای ملی یافت که مشتمل بر منتخب‌های اشعار سی شاعر است و پنج رباعی از خیام در میان آن‌ها وجود دارد دارد.]

با کنار گذاشتن رباعیات تکراری، ۵۷ رباعی به دست می‌آید. این ۵۷ رباعی که نزدیک درستی انتساب آن‌ها به خیام روشن است کلیدی برای درست کردن و شناختن سره از ناسره به دست تصحیح کنندگان می‌دهد. با کمک این رباعی‌ها زبان شاعر و روش فلسفی وی تا اندازهٔ زیادی آشکار می‌شود. زبان خیام در شعر طبیعی و ساده و بی‌آلایش است و در شعر پیرو کسی نیست.[ وانگهی؛ هدف خیام از سرودن رباعی شاعری به معنی رایج نبوده‌است بلکه به واسطهٔ داشتن ذوق شاعری نکته‌بینی‌های فلسفی خود را در قالب شعر بیان کرده‌است[

درباره‌ خيام‌ اشتباه‌ نكنيم‌
آيا عجيب‌ نيست‌ كه‌ خيام‌ حيات‌ را ذم‌ كند و آن‌ را جايگاه‌ فتنه‌ها و عذابها بداند و تمناي‌ عدم‌ كند و بگويد: خوشا به‌ حال‌ كسي‌ كه‌ دمي‌ در آن‌ شاد بزيد و سرانجام‌ معتقد شود كه‌ كاش‌ از ماد نمي‌زاد؛ سپس‌ همو سخن‌ خود ار نقض‌ كند و مردم‌ را به‌ بهره‌ مندي‌ از دنيا و جلب‌ لذات‌ و اغتنام‌ فرصت‌ بخواند و ايشان‌ را دركار دنيا و لهو و لعب‌ تشويق‌ كند.
‌حق‌ آن‌ است‌ كه‌ خيام‌ كه‌ شخصي‌ منزه‌ و مهذب‌ است‌ و ما پيش‌ از اين‌ هم‌ سيرت‌ و مقام‌ علمي‌ او را از قول‌ بيشتر مترجمان‌ نقل‌ كرديم، همچنين‌ افكار او مضطرب‌ و پريشان‌ نيست، زيرا مؤ‌لفات‌ رياضي‌ و فلسفي‌ او بر عكس‌ اين‌ مدعي‌ را اثبات‌ مي‌كند بلكه‌ نشان‌ مي‌دهد كه‌ او در عقل‌ و هوشمندي‌ و ذكأ يكي‌ از نوادر روزگار است.
‌همچنين‌ خيام، پست‌ فطرت‌ و لجام‌ گسيخته‌ نيست، زيرا چنين‌ آدمي‌ همنشين‌ سلاطين‌ و پادشاهان‌ نتواند شد. در مورد شرابخوارگي‌ او هم‌ بايد گفت‌ كه‌ هيچ‌ يك‌ از مترجمان‌ او مطلبي‌ ذكر نكرده‌اند. دليل‌ بر شرابخوارگي‌ و مستي‌ و ميخوارگي‌ او باشد.

موضوع‌ فلسفه‌ خيام‌ از منتظر استاد علي‌ اصغر حلبي‌
بايد دانست‌ كه‌ صرف‌ نظر از چند رساله‌ رسمي‌ كه‌ خيام‌ در فلسفه‌ نوشته، رباعيات‌ اوست‌ كه‌ شامل‌ تمام‌ افكار او درباره‌ هستي‌ و ماده‌ و زمان‌ و افلاك‌ و خدا و جبر و تناسخ‌ و بحث‌ و نشر است، نهايت‌ آنكه‌ خيام‌ همه‌ اين‌ مطالب‌ را در قالب‌ شعر ريخته‌ و البته‌ نظام‌ منطقي‌ ندارد، و جزو فلسفه‌هاي‌ رسمي‌ مانند فلسفه‌ ارسطو و ابن‌ سينا و ديگران‌ به‌ شمار نمي‌رود. اكنون‌ مهم‌ترين‌ معاني‌ موجود در رباعيات‌ او را در زير مي‌آوريم:

خدا در نظر خيام‌
گروهي‌ از دانشمندان‌ اسلام‌ كسي‌ را كه‌ قائل‌ به‌ قدم‌ عالم‌ باشد تكفير كرده‌ او را به‌ سبب‌ دهري‌ بودن‌ تخطئه‌ مي‌كنند، زيرا آنها بر هستي‌ خدا و واجب‌ الوجود بودن‌ او از راه‌ حدوث‌ عالم‌ استدلال‌ مي‌كنند، و شريعت‌ اسلام‌ هم‌ بر پايه‌ تنزيه‌ است‌ و حاصل‌ آن‌ اين‌ است‌ كه‌ خداي‌ تعالي‌ ازلي‌ است‌ و وجود او آغازي‌ ندارد: و او جهان‌ را از عدم‌ به‌ وجود آورده‌ است، از اين‌ رو جهان‌ حادث‌ است. ليكن‌ به‌ نظر فيلسوفان‌ قول‌ به‌ قدم‌ عالم، با وجود خدا مناقض‌ نيست، زيرا خدا به‌ ذات‌ خود واجب‌ است؛ و چون‌ اين‌ موجودات‌ را علتي‌ بايد كه‌ با معلومات‌ خود ملازم‌ باشد همچنان‌ كه‌ علت‌ با معلول‌ خود ملازم‌ است، و نيز اين‌ امر هم‌ مسلم‌ است‌ كه‌ اشيأ از او صادر شده‌اند، پس‌ معلوم‌ مي‌گردد كه‌ واجب‌ الوجود ازلي‌ است‌ و معلول‌ او يعني‌ عالم‌ نيز نسبت‌ به‌ او حادث‌ است. ‌خيام‌ به‌ وجود خدا معتقد است، و در اين‌ راه‌ روش‌ حكيمان‌ يونان‌ را برگزيده‌ است، او به‌ وجود خدايي‌ كه‌ خير محض‌ است‌ اعتقاد دارد كه‌ از او شري‌ صادر نمي‌شود، ازاين‌ رو وقوع‌ عذاب‌ و وجود عقاب‌ را نفي‌ مي‌كند، چنان‌ كه‌ مي‌گويد:
گفتي‌ كه‌ تو را عذاب‌ خواهم‌ فرمود/هرگز من‌ از اين‌ خبر هراسم‌ نفزود!
جايي‌ كه‌ تويي‌ عذاب‌ نبود آنجا/وآنجا كه‌ تو نيستي‌ كجا خواهد بود!
يا:
من‌ بنده‌ عاصيم‌ رضاي‌ تو كجاست؟/تاريك‌ دلم‌ نور و صفاي‌ تو كجاست‌
ما را تو بهشت‌ اگر به‌ طاعت‌ بخشي‌/اين‌ بيع‌ بود لطف‌ و عطاي‌ تو كجاست؟
چنين‌ خدايي‌ را نمي‌پسندد و از او گله‌ دارد:
ناكرده‌ گناه‌ در جهان‌ كيست‌ بگو/وانكس‌ كه‌ گنه‌ نكرد چون‌ زيست‌ بگو
من‌ بد كنم‌ و تو بد مجازات‌ دهي‌/پس‌ فرق‌ ميان‌ من‌ و تو چيست‌ بگو؟!
خيام‌ از آن‌ گروه‌ است‌ - كه‌ بر خلاف‌ اهل‌ تقليد - معتقدند كه‌ بشر يا عقل‌ قاصر شناخت‌ خداي‌ بزرگ‌ نتواند و ذات‌ او را به‌ واجبي‌ نتواند دانست:
يا رب‌ خردم‌ در خور اثبات‌ تو نيست‌/و انديشه‌ من‌ به‌ جز مناجات‌ تو نيست‌
من‌ ذات‌ تو را به‌ واجبي‌ كي‌ دانم/‌داننده‌ ذات‌ تو به‌ جز ذات‌ تو نيست‌
‌از اين‌ چند رباعي‌ كه‌ در بالا آورديم‌ ظاهر مي‌شود كه‌ خيام‌ به‌ وجود خداي‌ مهربان‌ و آمرزگار لطيف‌ قائل‌ است‌ و چنين‌ مي‌انديشد كه‌ خداي‌ او نبايد انتقام‌كش‌ و كينه‌توز باشد.
‌حال‌ شايد كسي‌ اعتراض‌ كند و بگويد: وقتي‌ كه‌ دانستيم‌ خيام‌ منكر بعث‌ و نشر است‌ و به‌ وجود حيات‌ اخروي‌ ايمان‌ ندارد، جنان‌ كه‌ رباعياتش‌ ناطق‌ بدان‌ است، چگونه‌ ميان‌ خداشناسي‌ انكار رستاخيز توفيق‌ كنيم؟ جواب‌ اين‌ است‌ كه‌ بر فرض‌ صحت‌ اين‌ ادعا، ممكن‌ است‌ انسان‌ شرايع‌ و پيامبران‌ و وحي‌ را انكار بكند، و در عين‌ حال‌ منكر وجود خدا نباشد، چنان‌ كه‌ در تاريخ‌ فكر اروپاييان‌ عده‌اي‌ مانند ديدروو ولتر از اين‌ قبيل‌ بوده‌اند كه‌ به‌ خدا اعتقاد داشته‌اند وليكن‌ به‌ وجود نبي‌ و امام‌ و معجزات‌ و ديگر امور ديانتي‌ نيازي‌ نمي‌دانسته‌اند و آنان‌ را به‌ زبان‌ انگليسي‌ deist گويند.(

بدبيني‌ خيام‌
از آنچه‌ پيش‌ از اين‌ گفته‌ شد، ظاهر گشت‌ كه‌ خيام‌ «لاادري» است‌ و انسان‌ را از دريافت‌ حقايق‌ حيات‌ و مسائل‌ مابعدالطبيعي‌ عاجز مي‌داند، اما اين‌ فكر در نفس‌ خيام‌ تأثير بدي‌ گذاشت‌ كه‌ مي‌توان‌ آن‌ را روح‌ بدبيني‌ گفت. اثر اين‌ فلسفه‌ آن‌ شد كه‌ خيام‌ به‌ حيات‌ و معناي‌ آن‌ بدبين‌ شود و چنان‌ نوميد گردد كه‌ عدم‌ را بر وجود ترجيح‌ دهد و آن‌ را به‌ آرزو خواهد.
«بدبيني» هم‌ مذهبي‌ قديم‌ است‌ و رشته‌ دراز دارد، و در دين‌ بودا به‌ صورت‌ پخته‌ و كامل‌ پديدار گشته‌ است. به‌ نظر بودا: عقل‌ حكم‌ مي‌كند و تجربه‌ معلوم‌ مي‌سازد كه‌ همه‌ چيزها در جهان‌ بد است‌ و درد بنياد هستي‌ است‌ و مقدار شرها و بديها بر نيكيها و خيرات‌ رجحان‌ دارد، و اگر جز اين‌ بود و بدي‌ و شر و درد حاكم‌ بر عالم‌ نبود انسان‌ اين‌ همه‌ ناله‌ سر نمي‌داد و سخن‌ از اغتنام‌ فرصت‌ نمي‌گفت‌ و در جستجوي‌ شادي‌ نمي‌رفت، زيرا انسان‌ چيزي‌ را كه‌ با خود دارد و يا در دسترس‌ اوست‌ نمي‌جويد بلكه‌ چيزي‌ را مي‌جويد كه‌ وجود ندارد يا اگر وجود دارد به‌ دست‌ آوردنش‌ دشوار است. از بسياري‌ جهات‌ سخنان‌ پراكنده‌ خيام‌ را با انديشه‌هاي‌ نظام‌ بافته‌ شوپنهاور() هم‌ مي‌توان‌ سنجيد.
‌خيام، مانند ابوالعلأ معري‌ (درگذشته‌ 449 ه' ق) شرانگار و بدبين‌ نبود كه‌ حيات‌ را دشمن‌ بدارد و در كنج‌ خانه‌ بنشيند و خود را «رهين‌ المحبسين‌ = گرفتار دو زندان» بخواند بلكه‌ تا مي‌توانست‌ از لذات‌ مشروع‌ بهره‌مند مي‌شد و دم‌ را غنيمت‌ مي‌شمرد، ابوالعلأ گوشت‌ نمي‌خورد و شر را طبيعي‌ و لازم‌ ذات‌ بشر مي‌دانست‌ و ذاتاً‌ به‌ همه‌ چيز بدبين‌ بود، خيام‌ با زنان‌ انس‌ داشت‌ و مي‌گفت‌ كه‌ مي‌ و معشوق‌ از بهترين‌ وسايل‌ فراغ‌ و بي‌خبري‌ و دوري‌ از دردهاي‌ زندگي‌ است، ليكن‌ ابوالعلأ باده‌ نمي‌خورد و با زن‌ نزديك‌ نمي‌شد و بر آن‌ بود كه: «زن‌ آتشي‌ است‌ كه‌ از دور زيبا مي‌نمايد، ليكن‌ وقتي‌ به‌ او نزديك‌ مي‌شوي‌ مي‌سوزاند!»(

پی نوشت

1. بروكلمان، كارل: تاريخ‌ علوم‌ عرب: 1/471؛ و عروضي: چهارمقاله، 327، چاپ‌ معين؛ و رباعيات‌ عمر خيام‌ نيشابوري، مقدمه‌ حكيم‌ مرحوم‌ محمدعلي‌ فروغي2.
2. برخي‌ از نويسندگان‌ گفته‌اند كه‌ رباعي‌ اول‌ از «مولانا جلال‌ الدين‌ بلخي» است‌ كه‌ در جواب‌ خيام‌ سروده‌ است، و نيز گفته‌اند: «رباعي‌ دوم‌ به‌ كلام‌ خيام‌ نمي‌ماند». (رباعيات‌ خيام، با مقدمه‌ مرحوم‌ فروغي، 28، چاپ‌ زوار، 1333 ه' ش).
 

منابع:

https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AE%DB%8C%D8%A7%D9%85

https://setavin.com/3113--%D8%A2%D8%B1%D8%A7%D9%85%DA%AF%D8%A7%D9%87-%D8%B9%D9%85%D8%B1%D8%AE%DB%8C%D8%A7%D9%85--%D8%A7%D8%AB%D8%B1-%D9%85%D8%B9%D9%85%D8%A7%D8%B1-%D9%87%D9%88%D8%B4%D9%86%DA%AF-%D8%B3%DB%8C%D8%AD%D9%88%D9%86--%D9%86%DB%8C%D8%B4%D8%A7%D8%A8%D9%88%D8%B1

https://rasekhoon.net/article/show/132247

https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AE%DB%8C%D8%A7%D9%85