مشهور است كه در سال 1356 ه. ق . راديوي بريتانيا تلاوت سوره هود مرحوم استاد رفعت را كه در مدت سه روز در مسجدي كه جمع كثيري از مردم براي استماع آن اجتماع كرده بودند ، ضبط نمود و بدليل برخورداري از كيفيت بالايي كه اين نوارها از لحاظ صوت ، لحن وعلم تجويد و قرائت ، دارا است اكنون به عنوان يكي از مفاخر بزرگ بريتانيا محسوب مي شود . استاد رفعت نيز در همين مكان « قصار السور » را با چهارده روايت قرائت نمود .
تنها فرزند استاد ، محمود رفعت است كه هم اكنون در قيد حيات مي باشد . از جمله كساني كه در قرائت خويش به تلاوت هاي استاد رفعت استناد مي جويند ، استاد ابوالعينين شعيشع مي باشد . نيز استاد مرحوم عبدالباسط در ايام جواني به تقليد از اين استاد بزرگ مي پرداخته است .