نخستين كسي كه با تشويق هاي خود وي را به سوي آموزش و قرائت قرآن كشانيد ، پدرش شيخ محمود بود و سپس نزد شيخ محمود حنفي كه در شناخت الحان قرآني استاد برجسته اي بود شروع به فراگيري قرآن كريم نمود . مجله « كلّ شيء » از جمله نشريات معاصر استاد ، در شماره 554 خود مي نويسد : « در روز هاي سه شنبه و جمعه هر هفته وقتي ساعت به 9 مي رسيد ، در محلي كه جلسه قرآن براي استاد محمد رفعت تشكيل مي شد انبوهي فوق العاده از جمعيت مسجد را احاطه مي كرد ، آنگونه كه ديگر در آن مسجد مكاني خالي از جمعيت يافت نمي شد . در اين هنگام تلاوت استاد محمد رفعت در اين مجلس مستقيماً از راديو به سرتاسر كشور پخش مي گرديد و همگان مي توانستند از صوت دلنشين استاد كه معاني آيات قرآن را نيز در اذهان مستمعين بر جاي مي گذاشت استفاده كنند . و همراه با احساسي از شوق و حوصله كه حاصل تاثير آيات نوراني قرآن و صوت دلنشين استاد بود به تلاوت نابغه دوران خود گوش فرا دارند . و اين در حالي است كه در آن ساعت خيابان ها و محلات شهر خالي از سكنه شده و بدين طريق ، اين قاري قرآن با صوت زيبايش توانسته بود مردم را به سوي قرآن جذب نموده و به قولي به آنان حياتي دوباره ببخشد » .