تعریف ماتریس و محاسبات ماتریسی
نحوه تعریف ماتریس
برای تعریف ماتریس در MATLAB به صورت زیر عمل می کنیم :
کد PHP:
AA=[3 -9 4; -5 3 6]
محاسبات ماتریسی
1- جمع و تفریق با + و -
2- ضرب دو ماتریس (با ابعاد m*n و n*p) : با *
3- ترانهاده ماتریس: با '
نکته اگر بخواهیم عناصر دو ماتریس را نظیر به نظیر در هم ضرب کنیم به جای * از .* استفاده می کنیم.
4- ./ برای تقسیم نظیر به نظیر استفاده می شود.
5- ^ برای به توان رساندن ماتريس به كار مي رود. مثلا A^2 ، A*A را محاسبه می کند.
6- .^ : به توان رسانی نظیر به نظیر A.^B
مثال :
کد PHP:
A=[1 2 3;4 5 6;3 4 7];
B=[2 3; 1 1;4 5];
در اینجا یک ماتریس 3*3 به نام A و یک ماتریس 2*3 به نام B تعریف کرده ایم.
C=A*B
این دستور ضرب ماتریسی A در B را انجام می دهد و حاصل که ماتریسی 2*3 است در C قرار می گیرد.
D=B*A
این دستور اشتباه است چون نمی توان یک ماتریس 2*3 را در ماتریس 3*3 ضرب کرد.
E=A^2
ماتریس 3*3 A را در خودش ضرب می کند. حاصل ماتریس 3*3 E است.
F=B^2
خطا اعلام می شود. چون B^2 یعنی B*B . اما نمی توان یک ماتریس 2*3 را در 2*3 ضرب کرد.
G=B.^2
این دستور درست است و معادل B.*B یعنی ضرب نظیر به نظیر عناصر B است.
