دانلود کتب، جزوات و مقالات علوم ریاضی و آمار

در اين مقاله ابتدا زير مجموعه هاي به هم آميخته از اعداد حقيقي را مورد بررسي قرار مي دهيم. نشان مي دهيم اگر دو زير مجموعه مجزاي A و B از اعداد حقيقي داراي مرز مشترک باشند، در اين صورت A و B به هم آميخته هستند اگر يا A و B شامل بازه هاي غير تهي نباشند، يا اگر شامل بازه هاي غير تهي باشند، نقاط انتهايي بازه ها را نيز در بر گيرند. در ادامه با ارايه تعريفي جديد تحت عنوان مجموعه هاي به هم آميخته نوع دوم، نشان مي دهيم که اگر A و B به هم آميخته باشند آنگاه A^c و B^c يا به هم آميخته اند و يا به هم آميخته نوع دوم. در بخش بعد نشان مي دهيم اگر ¦ يک تابع 2^¥ روي I=[0,1] باشد که داراي تنها يک مجموعه -w حدي است، آنگاه اين مجموعه -w حدي يک مجموعه کانتور است. در ادامه شرطي را که تحت آن مجموعه {xII:cardw(x,f)<A_o) در I چگال باشد را مورد بررسي قرار مي دهيم.

 نسخه قابل چاپ