دستاوردهای علمی خیام برای جامعه بشری متعدد و بسیار درخور توجه بوده است. وی برای نخستین بار در تاریخ ریاضی به نحو تحسین برانگیزی معادله های درجه اول تا سوم را دسته بندی كرد، و سپس با استفاده از ترسیمات هندسی مبتنی بر مقاطع مخروطی توانست برای تمامی آنها راه حلی كلی ارائه كند. وی برای معادله های درجه دوم هم از راه حلی هندسی و هم از راه حل عددی استفاده كرد، اما برای معادلات درجه سوم تنها ترسیمات هندسی را به كار برد؛ و بدین ترتیب توانست برای اغلب آنها راه حلی بیابد و در مواردی امكان وجود دو جواب را بررسی كند. اشكال كار در این بود كه به دلیل تعریف نشدن اعداد منفی در آن زمان، خیام به جوابهای منفی معادله توجه نمی كرد و به سادگی از كنار امكان وجود سه جواب برای معادله درجه سوم رد می شد. با این همه تقریبا چهار قرن قبل از دكارت توانست به یكی از مهمترین دستاوردهای بشری در تاریخ جبر بلكه علوم دست یابد و راه حلی را كه دكارت بعدها (به صورت كاملتر) بیان كرد، پیش نهد.
خیام همچنین توانست با موفقیت تعریف عدد را به عنوان كمیتی پیوسته به دست دهد و در واقع برای نخستین بار عدد مثبت حقیقی را تعریف كند و سرانجام به این حكم برسد كه هیچ كمیتی، مركب از جزء های تقسیم ناپذیر نیست و از نظر ریاضی، می توان هر مقداری را به بی نهایت بخش تقسیم كرد.
زمینه پیدایش فیزیک کلاسیک8
